2023·全国·模拟预测
1 . 某加盟连锁店总部对旗下600个加盟店中每个店的日销售额(单位:百元)进行了调查,如图是随机抽取的50个加盟店的日销售额的频率分布直方图.若将日销售额在的加盟店评定为“四星级”加盟店,日销售额在的加盟店评定为“五星级”加盟店.(1)根据上述调查结果,估计这50个加盟店日销售额的平均数和中位数(同一组中的数据用该组区间的中点值为代表,结果精确到0.1);
(2)若该加盟连锁店总部旗下所有加盟店的日销售额,其中近似为(1)中的样本平均数,根据X的分布估计这600个加盟店中“五星级”加盟店的个数(结果精确到整数);
(3)该加盟连锁店总部决定对样本中“四星级”及“五星级”加盟店进一步调研,现从这些加盟店中随机抽取3个,设Y为抽取的“五星级"加盟店的个数,求Y的概率分布列与数学期望.
参考数据:若,则,,.
(2)若该加盟连锁店总部旗下所有加盟店的日销售额,其中近似为(1)中的样本平均数,根据X的分布估计这600个加盟店中“五星级”加盟店的个数(结果精确到整数);
(3)该加盟连锁店总部决定对样本中“四星级”及“五星级”加盟店进一步调研,现从这些加盟店中随机抽取3个,设Y为抽取的“五星级"加盟店的个数,求Y的概率分布列与数学期望.
参考数据:若,则,,.
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2023-02-19更新
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1279次组卷
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9卷引用:2023年普通高等学校招生全国统一考试数学预测卷(一)
(已下线)2023年普通高等学校招生全国统一考试数学预测卷(一)(已下线)第七章 随机变量及其分布 讲核心 02海南省海口中学2023届高三第三次模拟测试(A卷)数学试题江苏省南京市金陵中学2022-2023学年高二下学期期中数学试题广东省佛山市禅城区2023届高三模拟预测(二)数学试题(已下线)第8章 概率 单元测试(B卷重难过关)-【学霸满分】2022-2023学年高二数学下学期重难点专题提优训练(苏教版2019选择性必修第二册)江西省上高二中2022-2023学年高二下学期5月月考数学试题福建省漳州立人高级中学2022-2023学年高二下学期3月月考数学试题(已下线)第七章 随机变量及其分布 讲核心 02
2 . 新能源汽车作为战略性新兴产业,代表汽车产业的发展方向,发展新能源汽车,对改善能源消费结构、减少空气污染、推动汽车产业和交通运输行业转型升级具有积极意义,经过十多年的精心培育,我国新能源汽车产业取得了显著成绩,产销量连续四年全球第一,保有量居全球首位.
(1)已知某公司生产的新能源汽车电池的使用寿命(单位:万公里)服从正态分布,问:该公司每月生产的2万块电池中,大约有多少块电池的使用寿命可以超过68万公里?
参考数据:若随机变量,则,,.
(2)下表给出了我国2017~2021年新能源汽车保有量y(单位:万辆)的数据.
经计算,变量的样本相关系数,变量与的样本相关系数.
①试判断与哪一个更适合作为与之间的回归方程模型?
②根据①的判断结果,求出关于的回归方程(精确到0.1),并预测2023年我国新能源汽车保有量.
参考数据:令(),计算得,,,.
参考公式:在回归方程中,,.
(1)已知某公司生产的新能源汽车电池的使用寿命(单位:万公里)服从正态分布,问:该公司每月生产的2万块电池中,大约有多少块电池的使用寿命可以超过68万公里?
参考数据:若随机变量,则,,.
(2)下表给出了我国2017~2021年新能源汽车保有量y(单位:万辆)的数据.
年份 | 2017 | 2018 | 2019 | 2020 | 2021 |
年份代码x | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 |
新能源汽车保有量y | 153 | 260 | 381 | 492 | 784 |
①试判断与哪一个更适合作为与之间的回归方程模型?
②根据①的判断结果,求出关于的回归方程(精确到0.1),并预测2023年我国新能源汽车保有量.
参考数据:令(),计算得,,,.
参考公式:在回归方程中,,.
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名校
解题方法
3 . 某汽车公司最近研发了一款新能源汽车,以单次最大续航里程500公里为标准进行测试,且每辆汽车是否达到标准相互独立,设每辆新能源汽车达到标准的概率为p(),当100辆汽车中恰有80辆达到标准时的概率取最大值时,若预测该款新能源汽车的单次最大续航里程为X,且,则预测这款汽车的单次最大续航里程不低于600公里的概率为( )
A.0.2 | B.0.3 | C.0.6 | D.0.8 |
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4 . 攀枝花市地处川滇交界处,攀西大裂谷中段,这里气候条件独特,日照充足,盛产芒果、石榴、枇杷、甘蔗等热带亚热带水果.根据种植规模与以往的种植经验,产自某种植基地的单个“红玉软籽”石榴质量在正常环境下服从正态分布.
(1)10000个产自该基地的“红玉软籽”石榴,估计有多少个质量在内;
(2)2023年该基地考虑增加人工投入,现有以往的人工投入增量x(人)与年收益增量y(万元)的数据如下:
该基地为了预测人工投入增量与年收益增量的关系,建立了y与x的回归模型,试根据表中统计数据,求出y关于x的线性回归方程并预测人工投入增量为10人时的年收益增量.
参考数据:若随机变量,则,,,
回归直线的斜率和截距的最小二乘估计分别为,.
(1)10000个产自该基地的“红玉软籽”石榴,估计有多少个质量在内;
(2)2023年该基地考虑增加人工投入,现有以往的人工投入增量x(人)与年收益增量y(万元)的数据如下:
人工投入增量x(人) | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 |
年收益增量(万元) | 11 | 13 | 19 | 26 | 31 | 38 |
参考数据:若随机变量,则,,,
回归直线的斜率和截距的最小二乘估计分别为,.
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解题方法
5 . 某地推动乡村振兴发展,推广柑橘种植,经品种改良,农民经济收入显著提高.为了解改良效果,合作社工作人员在该农村地区2000棵果树抽取20棵测量果实平均直径(单位:cm).得到数据如下:
7.11 7.35 6.93 7.11 7.06 7.23 7.16 7.05 7.12 7.09
6.87 7.19 7.12 7.08 7.12 7.11 7.25 6.99 7.12 7.14
根据经验,果实平均直径服从正态分布,以样本平均数作为的估计值,样本标准差作为的估计值.为提高果实品质,需要将直径小于的果实提前去除,果实直径大于7.2cm的即为优果,在该种培育方法下,平均每棵果树结果50个.经计算得,.
(1)估计优果的个数;
(2)为进一步提升柑橘质量,需要清除果实较小的果树,专家建议在每棵果树中抽取个测量果实直径,如果出现果实小于的果实,则认为该果树为果实较小.
(ⅰ)试说明此种方案犯错误的概率会随着摘取果实数的增加而增加;
(ⅱ)根据小概率值及(ⅰ)中结论确定的值,估计该地所有果树中需要检验的果实的总个数.
附:若,则;,.
7.11 7.35 6.93 7.11 7.06 7.23 7.16 7.05 7.12 7.09
6.87 7.19 7.12 7.08 7.12 7.11 7.25 6.99 7.12 7.14
根据经验,果实平均直径服从正态分布,以样本平均数作为的估计值,样本标准差作为的估计值.为提高果实品质,需要将直径小于的果实提前去除,果实直径大于7.2cm的即为优果,在该种培育方法下,平均每棵果树结果50个.经计算得,.
(1)估计优果的个数;
(2)为进一步提升柑橘质量,需要清除果实较小的果树,专家建议在每棵果树中抽取个测量果实直径,如果出现果实小于的果实,则认为该果树为果实较小.
(ⅰ)试说明此种方案犯错误的概率会随着摘取果实数的增加而增加;
(ⅱ)根据小概率值及(ⅰ)中结论确定的值,估计该地所有果树中需要检验的果实的总个数.
附:若,则;,.
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6 . 已知,则.某次数学考试满分150分,甲、乙两校各有1000人参加考试,其中甲校成绩,乙校成绩,则( )
A.甲校成绩在80分及以下的人数多于乙校 |
B.乙校成绩在110分及以上的人数少于甲校 |
C.甲、乙两校成绩在90~95分的人数占比相同 |
D.甲校成绩在85~95分与乙校成绩在90~100分的人数占比相同 |
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名校
7 . 世界卫生组织建议成人每周进行至5小时的中等强度运动.已知社区有的居民每周运动总时间超过5小时,社区有的居民每周运动总时间超过5小时,社区有的居民每周运动总时间超过5小时,且三个社区的居民人数之比为.
(1)从这三个社区中随机抽取1名居民,求该居民每周运动总时间超过5小时的概率;
(2)假设这三个社区每名居民每周运动总时间为随机变量(单位:小时),且.现从这三个社区中随机抽取3名居民,求至少有两名居民每周运动总时间为5至6小时的概率.
(1)从这三个社区中随机抽取1名居民,求该居民每周运动总时间超过5小时的概率;
(2)假设这三个社区每名居民每周运动总时间为随机变量(单位:小时),且.现从这三个社区中随机抽取3名居民,求至少有两名居民每周运动总时间为5至6小时的概率.
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2022-12-21更新
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2883次组卷
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8卷引用:广东省广州市2023届高三一模数学试题
广东省广州市2023届高三一模数学试题河北省衡水市第十三中学2023届高三上学期1月月考数学试题(已下线)专题10 概率与统计的综合运用(精讲精练)-3(已下线)专题10-2 概率统计(解答题)-3广东省汕头市潮阳一中明光学校2023届高三教学质量监测数学试题广东省广州市真光中学2022-2023学年高二下学期5月阶段质量检测数学试题6.5 正态分布 测试卷(已下线)专题17 概率-1
名校
8 . 盐水选种是古代劳动人民的智慧结晶,其原理是借助盐水估测种子的密度,进而判断其优良.现对一批某品种种子的密度(单位:)进行测定,认为密度不小于的种子为优种,小于的为良种.自然情况下,优种和良种的萌发率分别为和.
(1)若将这批种子的密度测定结果整理成频率分布直方图,如图所示,据图估计这批种子密度的平均值;(同一组中的数据用该组区间的中点值为代表)
(2)在(1)的条件下,用频率估计概率,从这批种子(总数远大于2)中选取2粒在自然情况下种植,设萌发的种子数为,求随机变量的分布列和数学期望(各种子的萌发互相独立);
(3)若该品种种子的密度,任取该品种种子20000粒,估计其中优种的数目.附:假设随机变量,则.
(1)若将这批种子的密度测定结果整理成频率分布直方图,如图所示,据图估计这批种子密度的平均值;(同一组中的数据用该组区间的中点值为代表)
(2)在(1)的条件下,用频率估计概率,从这批种子(总数远大于2)中选取2粒在自然情况下种植,设萌发的种子数为,求随机变量的分布列和数学期望(各种子的萌发互相独立);
(3)若该品种种子的密度,任取该品种种子20000粒,估计其中优种的数目.附:假设随机变量,则.
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2022-10-08更新
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1598次组卷
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6卷引用:浙江省强基联盟2022-2023学年高三上学期10月统测数学试题
浙江省强基联盟2022-2023学年高三上学期10月统测数学试题(已下线)专题50 正态分布-3安徽省部分学校2023届高三下学期开学考试数学试题(已下线)专题10-2 概率统计(解答题)-1黑龙江省大庆市2023届高三第一次教学质量检测数学试题(已下线)专题18计数原理与概率统计(解答题)
名校
9 . 下列说法正确的是( )
A.相关系数的绝对值越大,变量的线性相关性越强 |
B.某人每次射击击中目标的概率为,若他射击6次,击中目标的次数为,则 |
C.若随机变量满足,且,则 |
D.若样本数据的方差是12,则数据的方差是7 |
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2022-08-22更新
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1007次组卷
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3卷引用:云南省昆明市第一中学高中新课标2023届高三第一次摸底测试数学试题
解题方法
10 . 将二项分布X~B(100,0.5)近似看成一个正态分布,其中,.设,则Y~N(0,1),记,已知,,则( )
A., | B. |
C. | D. |
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