1 . 据统计，某快递公司的200名快递员每人每月派送的快递件数X服从正态分布，且，若每月派送的快递件数不低于4000的快递员有60人，则每月派送的快递件数在(2000，3000)的快递员人数为（       ）

A．40

B．60

C．70

D．80

2 . 大气污染是指大气中污染物质的浓度达到有害程度，以至破坏生态系统和人类正常生存和发展的条件，对人和物造成危害的现象．某环境保护社团组织“大气污染的危害以及防治措施”讲座，并在讲座后对参会人员就讲座内容进行知识测试，从中随机抽取了100份试卷，将这100份试卷的成绩（单位：分，满分100分）整理得如下频率分布直方图（同一组中的数据以该组区间的中点值为代表）．

   

(1)根据频率分布直方图确定的值，再求出这100份样本试卷成绩的众数和75%分位数（精确到0.1）；
(2)根据频率分布直方图可认为此次测试的成绩近似服从正态分布，其中近似为样本平均数，近似为样本的标准差，约为6.75．用样本估计总体，假设有84.14%的参会人员的测试成绩不低于测试前预估的平均成绩，求测试前预估的平均成绩大约为多少分（精确到0.1）?
参考数据：若，则，，．

3 . 已知某地区秋季的昼夜温差，且，该地区某班级秋季每天感冒的人数y关于昼夜温差的经验回归方程为，秋季某天该班级感冒的学生有9人，其中有4位男生，5位女生，则下列结论正确的是（       ）
（参考数据：，）

A．若，则

B．从这9人中随机抽取2人，其中至少有一位女生的概率为

C．从这9人中随机抽取2人，其中男生人数的期望为

D．昼夜温差每提高，该班级感冒的学生大约增加2人

4 . 求正态曲线与x轴在下列区间内所围的面积：
(1)；
(2)；
(3)；
(4).

5 . 某城市从南郊某地乘公共汽车前往北区火车站有两条路线可走，第一条路线穿过市区，路线较短，但交通拥挤，所需时间（单位为分）服从正态分布；第二条路线沿环城公路走，路程较长，但交通阻塞少，所需时间服从正态分布.

(1)若只有70分钟可用，应走哪条路线？
(2)若只有65分钟可用，又应走哪条路线？

6 . 下列说法正确的是（       ）

A．一组数据、、、、、、、的第分位数（中位数）为

B．一组数据、、、、、、、的第分位数为

C．若变量服从，，则

D．若变量服从，，则

7 . 电影《流浪地球2》中有许多可行驶、可作业、可变形的UEG地球联合政府机械设备，均出自中国工程机械领导者品牌—徐工集团.电影中有很多硬核的装备，其实并不是特效，而是用国产尖端装备设计改造出来的，许多的装备都能在现实中寻找到原型.现集团某车间新研发了一台设备，集团对新设备的具体要求是：零件内径（单位：mm）在范围之内的产品为合格品，否则为次品；零件内径X满足正态分布．
(1)若该车间对新设备安装调试后，试生产了5个零件，测量其内径（单位：mm）分别为：199.87，199.91，199.99，200.13，200.19，如果你是该车间的负责人，试根据3σ原则判断这台设备是否需要进一步调试？并说明你的理由．
(2)若该设备符合集团的生产要求，现对该设备生产的10000个零件进行跟踪调查．
①10000个零件中大约有多少个零件的内径可以超过200.12mm？
②10000个零件中的次品的个数最有可能是多少个？
参考数据：
若随机变量，则，，
，，．

8 . 下列说法正确的是（       ）

A．若，则随机变量的方差

B．若，，则

C．若随机事件满足，，，则

D．数据5，7，8，11，13，15，17的第80百分位数为15

9 . 下列命题中真命题是（       ）

A．设一组数据的平均数为，方差为，则

B．将4个人分到三个不同的岗位工作，每个岗位至少1人，有36种不同的方法

C．两个变量的相关系数越大，它们的相关程度越强

D．若随机变量服从正态分布，且，则

10 . 设，且，那么的值是（       ）

A．p

B．

C．

D．