1 . 下列说法正确的是（       ）

A．甲袋中有5个红球，2个白球和3个黑球，乙袋中有4个红球，3个白球和3个黑球．先从甲袋中随机取出1个球放入乙袋，再从乙袋中随机取出1个球．设事件A表示由从甲袋中取出的球是红球，事件B表示从乙袋中取出的球是红球，则事件A与事件B相互独立

B．某班有50名学生，一次数学考试的成绩服从正态分布，已知，则该班学生此次数学考试的成绩在115分以上的有3人

C．已知事件A与B相互独立，当时，若，则

D．指数曲线两边同时取自然对数进行线性变换后得到的经验回归方程为，则函数的最小值为

2 . 我国小麦育种技术和水平已经达到国际先进水平，研究发现某品种小麦麦穗长度cm近似服从正态分布.从该品种小麦中任取100株，估计其麦穗长度，则下列说法正确的是（       ）

A．100株小麦麦穗长度的均值约为11.24cm

B．100株小麦中约有2株小麦的麦穗长度大于13.5cm

C．100株小麦中没有麦穗长度大于14.63cm的小麦

D．若随机变量表示100株小麦中麦穗长度大于13.5cm的株数，则近似服从二项分布附：，

3 . 我们将服从二项分布的随机变量称为二项随机变量，服从正态分布的随机变量称为正态随机变量．概率论中有一个重要的结论是棣莫弗一拉普拉斯极限定理，它表明，若随机变量，当n充分大时，二项随机变量Y可以由正态随机变量X来近似，且正态随机变量X的期望和方差与二项随机变量Y的期望和方差相同．棣莫弗在1733年证明了的特殊情形，1812年，拉普拉斯对一般的p进行了证明．现抛掷一枚质地均匀的硬币100次，则利用正态分布近似估算硬币正面向上次数超过60次的概率为（       ）（附：若，则，，）

A．0.1587

B．0.0228

C．0.0027

D．0.0014

4 . 下列结论正确的有（       ）

A．若随机变量，，则

B．若随机变量，则

C．样本相关系数越大，两个变量的线性相关性越强；反之，线性相关性越弱

D．的第百分位数为

5 . 2021年冬某地民兵预备役训练，民兵射击成绩（单位：环），.如果8940名民兵的射击成绩中有个在区间（，8]上，则（       ）

A．	B．
C．	D．

6 . 若随机变量的数学期望和方差分别为，，则对于任意，不等式成立．某次考试满分150分，共有1200名学生参加考试，全体学生的成绩～N（90，6²），则分数不低于110分的学生不超过______人．

7 . 下列说法正确的是（       ）

A．若随机变量，，则

B．数据7，4，2，9，1，5，8，6的第50百分位数为5

C．将一组数据中的每一个数据加上同一个常数后，方差不变

D．设具有线性相关关系的两个变量x，y的相关系数为r，则越接近于0，x和y之间的线性相关程度越强

8 . 下列结论正确的有（       ）

A．若随机变量满足，则

B．若随机变量，且，则

C．若样本数据线性相关，则用最小二乘估计得到的经验回归直线经过该组数据的中心点

D．根据分类变量X与Y的成对样本数据，计算得到．依据的独立性检验，可判断X与Y有关且犯错误的概率不超过0.05

9 . 下列命题正确的是（       ）

A．若且，则

B．对于随机事件A和B，若，则事件A与事件B独立

C．回归分析中，若相关指数越接近于1，说明模型的拟合效果越好；反之，则模型的拟合效果越差

D．用等高条形图粗略估计两类变量X和Y的相关关系时，等高条形图差异明显，说明X与Y无关

10 . 2022年2月4日至20日，第24届冬季奥林匹克运动会在北京成功举办，某学校随机调查了部分学生，统计他们观看开幕式的时长（单位：min）情况，样本数据按照，，…，进行分组，得到如图所示的频率分布直方图

(1)估计该校学生观看开幕式时长的平均数（每组数据以该组区间的中点值为代表）；
(2)由频率分布直方图可知该校学生观看开幕式的时长X近似服从正态分布（其中近似为样本平均数，取10.8），求该校学生观看开幕式的时长位于区间内的概率；
(3)从该校所有学生中随机选取3人，记观看开幕式不少于80min的人数为Y，用样本中各区间的频率代替每名学生观看时长位于相应区间的概率，求Y的分布列和期望．
附：若，，．