名校
解题方法
1 . 经过长期调研,某火车站每日的客流量(单位:千人)服从正态分布
,该车站每日可供出售的有座车票数为
万张,且仅在有座车票已经售罄后,才开始出售无座车票.若需要出售无座车票的概率为
,则有座车票每日剩余没能售出的车票数超过
千张的概率为___________ .
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2021-08-03更新
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218次组卷
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3卷引用:江西省九江市修水县2020-2021学年高二下学期期末数学(理)试题
2 . 某校高二年级共有1500名学生(其中男生900名),为了了解学生每天的体育锻炼时间情况,按性别分层随机抽样得到一个容量为100的样本,经计算得到样本的平均值为62(单位:分钟),方差为16.
(1)若学生的每天体育锻炼时间近似服从正态分布
,用样本估计总体,试估计该校高二年级每天体育锻炼时间在区间[66,74]内的学生人数(最后结果按四舍五入保留整数);
(2)若把每天体育锻炼时间在[80,120]内的称为“锻炼达人”,该样本中共有“锻炼达人”58人,且从男生中随机抽取一人,其为“锻炼达人”的概率为0.7,完成下面的
列联表,并根据小概率值
的独立性检验,能否认为锻炼达人和性别有关.
附:
独立性检验中常用小概率值和相应的临界:
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f503f0dec4cf2cc95ad9521c5eaf9f18.png)
若
,则
,
(1)若学生的每天体育锻炼时间近似服从正态分布
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/29bcc248a7770a16fa10fc4602d71e0e.png)
(2)若把每天体育锻炼时间在[80,120]内的称为“锻炼达人”,该样本中共有“锻炼达人”58人,且从男生中随机抽取一人,其为“锻炼达人”的概率为0.7,完成下面的
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7b72fcdc709e77910cd36a26369648b3.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/9d9299057a422055b799dc1b0c1652de.png)
性别 | 锻炼达人 | 合计 | |
是锻炼达人 | 非锻炼达人 | ||
男生 | |||
女生 | |||
合计 |
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![]() | ![]() | ![]() | ![]() | ![]() | ![]() |
![]() | ![]() | ![]() | ![]() | ![]() | ![]() |
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f503f0dec4cf2cc95ad9521c5eaf9f18.png)
若
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/53c1ed67167078ea4f5f1ee53ee14164.png)
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20-21高二·江苏·课后作业
3 . 求标准正态曲线下,满足下列条件的z的值:
(1)大于z的面积是0.3632;
(2)小于z的面积是0.1131;
(3)0和z之间的面积是0.4838,其中
;
(4)
和z之间的面积是0.9500,其中
.
(1)大于z的面积是0.3632;
(2)小于z的面积是0.1131;
(3)0和z之间的面积是0.4838,其中
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4cad3aaeb5b444feb152378278f68863.png)
(4)
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2021-12-06更新
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180次组卷
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3卷引用:8.3正态分布
4 . 每年的3月12日是植树节,某公司为了动员职工积极参加植树造林,在植树节期间开展植树有奖活动,设有甲、乙两个摸奖箱,每箱内各有8个大小质地完全相同的球,甲箱内有3个红球,5个黄球,乙箱内有3个红球,4个黄球,1个黑球,摸奖环节安排在植树活动结束后,每位植树者植树每满25棵获得一次甲箱内摸奖机会,植树每满40棵获得一次乙箱内摸奖机会,摸奖者每次摸两个球后放回原箱,摸得两个红球奖50元,两球颜色不同奖20元,摸得两黄球则没有奖金,为体现公平性,植树总数低于80棵的员工,只能选择甲、乙两个摸奖箱中的一个进行摸奖;植树总数不低于80棵的员工,可自由搭配甲、乙两箱内的摸奖次数.
(1)经统计,该公司此次植树活动共有200名员工参加,且植树棵数
近似服从正态分布
,请估计植树的棵数
在区间
内的人数(结果四舍五入取整数);
(2)某位植树者获得一次甲箱内摸奖机会,设中奖金额为随机变量
(单位:元),求
的分布列;
(3)某人植树90棵,有三种摸奖方法,方法一:甲箱内摸奖三次;方法二:乙箱内摸奖两次;方法三:甲箱内摸奖两次,乙箱内摸奖一次.请问:这位植树者选哪种方法所得奖金的期望值最大.
附:若
,则
,
.
(1)经统计,该公司此次植树活动共有200名员工参加,且植树棵数
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(2)某位植树者获得一次甲箱内摸奖机会,设中奖金额为随机变量
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/54a829fdd8ec0f3b7ede883cf2c3e53b.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/54a829fdd8ec0f3b7ede883cf2c3e53b.png)
(3)某人植树90棵,有三种摸奖方法,方法一:甲箱内摸奖三次;方法二:乙箱内摸奖两次;方法三:甲箱内摸奖两次,乙箱内摸奖一次.请问:这位植树者选哪种方法所得奖金的期望值最大.
附:若
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2021-05-16更新
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190次组卷
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3卷引用:【新教材精创】第七章 随机变量及其分布--复习与小结---B提高练
(已下线)【新教材精创】第七章 随机变量及其分布--复习与小结---B提高练黑龙江省齐齐哈尔市2021届高三二模数学(理科)试题江苏省苏州外国语学校2021-2022学年高二下学期线上阶段测试一数学试题
5 . 随着老旧小区的改造,小区内的设施越来越完善,也有越来越多的居民用上了天然气.某然气公司为了制定天然气分档价格表,在全市随机抽取了200户居民,对其月均使用天然气的情况进行了调查,统计如下:
(1)求这200户居民的月均使用天然气的平均数
与标准差
的估计值(同一组中的数据用该组区间的中点值为代表)(结果精确到
);
(2)①已知全市居民的天然气月均使用量服从正态分布
,其中
分别取(1)中的
,
.现从全市居民任取一户,求该户天然气的月均使用量在区间
的概率;
②现从该市某小区任意抽取
户,记
表示这
户天然气的月均使用量在区间
的户数,求
的数学期望.
附:
,
,
,
月均用气量 | ![]() | ![]() | ![]() | ![]() | ![]() |
户数 | ![]() | ![]() | ![]() | ![]() | ![]() |
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c85481cd7e94130ef3aa05b4a39e79cd.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c5873c01192b7d33b7483f444f90b5b0.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/a87796ee30e6c5d5e6b6285b32abe10c.png)
(2)①已知全市居民的天然气月均使用量服从正态分布
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/97dc0c4d9a68ca8ce797958f9084fd4e.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c85481cd7e94130ef3aa05b4a39e79cd.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c5873c01192b7d33b7483f444f90b5b0.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/af0b175f394233f08ac25b70c0bab1db.png)
②现从该市某小区任意抽取
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0efba7147f5b9ced8bc4a72f0a9fb8af.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f022950e0faa45b617d497b01b5292b9.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0efba7147f5b9ced8bc4a72f0a9fb8af.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/af0b175f394233f08ac25b70c0bab1db.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f022950e0faa45b617d497b01b5292b9.png)
附:
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/affea1146bab950a7b978ad43cc62f0b.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/8afa8e39e2e5bb0f5edf0ced8b99bb86.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c0ed6b426f34f2fb03066b495fbe8f73.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/a3d3ae32667530b06edc80877d055e74.png)
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6 . 某地用随机抽样的方式检查了
名成年男子的红细胞数(
),发现成年男子红细胞数服从正态分布,其中均值为
,标准差为
,则样本中红细胞数低于
的成年男子人数大约为( )
(附:
;
;
)
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/bed55bfdcfae3d437c0f340a9ee4bfd7.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/08fd8af6d9c0190a771eed632d3b4e9c.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/10d7a08fd1fb2f74a205d6e36c17a750.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/28a7c9400142fb34b83d35b0d95321f6.png)
(附:
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/8c9a1985b79e5004242afdc4bddadebc.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/ecd5ff990068c4918d9ea77112377d1a.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5f1eb1883acb3e75d320658cf07ca169.png)
A.228 | B.456 | C.1587 | D.4772 |
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解题方法
7 . 现有下面四个命题:
①若
,则
;
②若
,
,则
;
③如果今天是2021年6月22日(星期二),那么两百天后是星期六;
④若数列
满足
,
,则由数学归纳法可证明
.
其中所有真命题的序号是( )
①若
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/6ba6958aaeaff136a1fa10ff70524fa4.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d547a6a4a49cffcabf867378a306b8c9.png)
②若
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/fa00c97e6e59067be9ff785460f4ef05.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/18684b1566cc0590e61fc691179f469b.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/ba4b139d0a946d9f28517ecce87a4009.png)
③如果今天是2021年6月22日(星期二),那么两百天后是星期六;
④若数列
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/83cf38189d5cbf627d2b82ac0eb76006.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b13a6e1d671215fc96e4bee3541d1096.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0d302534cc1b0f93ba57eed8a3973e7e.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5021cd70fcdf48561b20d77157bf9c46.png)
其中所有真命题的序号是( )
A.②④ | B.②③④ | C.②③ | D.①③ |
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2021-07-29更新
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101次组卷
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2卷引用:吉林省白城市2020-2021学年高二下学期期末数学理试题