1 . 一位手机用户前四次输入四位数字手机密码均不正确，第五次输入密码正确，手机解锁.事后发现前四次输入的密码中，每次都有两个数字正确，但它们各自的位置均不正确.已知前四次输入密码分别为3406，1630，7364，6173，则正确的密码中一定含有数字

A．4，6

B．3，6

C．3，7

D．1，7

2 . 设等差数列的前项和为，则，，，成等差数列．类比
以上结论有：设等比数列的前项积为，则，____________，成等比数列．

3 . 观察式子，……，则可归纳出____．

4 . 某化工厂有8种产品，由于安全原因，有些产品不允许存放在同一仓库．具体情况由下表给出（“╳”表示该两种产品不能存放在同一仓库）
1       2       3       4       5       6       7       8
1     ﹣     ╳     ╳            ╳                  ╳
2     ╳     ﹣     ╳                         ╳     
3     ╳     ╳     ﹣     ╳                  ╳     
4                  ╳     ﹣     ╳                  
5     ╳                  ╳     ﹣     ╳            
6                                ╳     ﹣     ╳     
7            ╳     ╳                  ╳     ﹣     ╳
8     ╳                                      ╳     ﹣
则该厂至少需要几个产品仓库来存放这8种产品？

A．2

B．3

C．4

D．5

5 . 已知数列中，，.
（I）计算的值；
（II）根据计算结果猜想的通项公式，并用数学归纳法加以证明.

6 . 将数列按如图所示的规律排成一个三角形表，并同时满足以下两个条件：

①各行的第一个数构成公差为的等差数列；
②从第二行起，每行各数按从左到右的顺序构成公比为q的等比数列．
若，则=_____________；
第n行的和=__________________________．

7 . “整数对”按如下规律排成一列:
,,,,,,,,,,……,则第个数对是 _______．

8 . 设函数，对于任意给定的位自然数（其中是个位数字，是十位数字，），定义变换：. 并规定．记，，， ，．
（Ⅰ）若，求；
（Ⅱ）当时，证明：对于任意的位自然数均有；
（Ⅲ）如果，写出的所有可能取值.（只需写出结论）

9 . 已知两个正数a，b，可按规则c=ab+a+b扩充为一个新数c，在a，b，c三个数中取两个较大的数，按上述规则扩充得到一个新数，依次下去，将每扩充一次得到一个新数称为一次操作．
（1）若a=1，b=3，按上述规则操作三次，扩充所得的数是__；
（2）若p＞q＞0，经过6次操作后扩充所得的数为（m，n为正整数），则m，n的值分别为____．

10 . 给出下面的数表序列：

表1	表2	表3	…
1	1 3	1 3 5
	4	4 8
		12

其中表有行，第1行的个数是1，3，5，…，，从第2行起，每行中的每个数都等于它肩上的两数之和．
（1）写出表4，验证表4各行中数的平均数按从上到下的顺序构成等比数列，并将结论推广到表（不要求证明）
（2）每个数表中最后一行都只有一个数，它们构成数列1，4，12，…，记此数列为，求数列的前项和