1 . 联想祖暅原理(夹在两个平行平面间的几何体,被平行于这两个平面的任何一个平面所截,如果截得的两个截面的面积总相等,那么这两个几何体的体积相等),请计算:由曲线
,
,直线
,
轴所围成的平面几何图形的面积等于__________ .
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/2eae1b87c23b45ce5e5e74d5b1d73234.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/9fc7acbe364ce32f64eb97f29e66d043.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/707ea658f3a9359f5740d5aab48f7948.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d053b14c8588eee2acbbe44fc37a6886.png)
您最近一年使用:0次
名校
解题方法
2 . 任取一个正整数,若是奇数,就将该数乘3再加上1;若是偶数,就将该数除以2.反复进行上述两种运算,经过有限次步骤后,必进入循环圈1→4→2→1.这就是数学史上著名的“冰雹猜想”(又称“角谷猜想”等).如取正整数
,根据上述运算法则得出6→3→10→5→16→8→4→2→1,共需经过8个步骤变成1(简称为8步“雹程”).现给出冰雹猜想的递推关系如下:
已知数列
满足
(
为正整数),
当
时,试确定使得
至少需要________ 步雹程;若
,则
所有可能的取值集合
为________ .
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/e3967d620e2fef3ecc724c66e29f68a8.png)
已知数列
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/83cf38189d5cbf627d2b82ac0eb76006.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/999ac8c1ef39251e07a7fc54cbf7e26e.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/294f5ba74cdf695fc9a8a8e52f421328.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d5a7f16330d9fe253cf96122ad687930.png)
当
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/87d3f8c91c86dc87faf9915a2f4c29bd.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/e15ffa7fecea3704dc892ea8cd513c59.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/890ccb4e11f70158cab2f46137c69aac.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/294f5ba74cdf695fc9a8a8e52f421328.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/ac047e91852b91af639feec23a9598b2.png)
您最近一年使用:0次
3 . 如图,画一个正三角形,不画第三边;接着画正方形,对这个正方形,不画第四边:接着画正五边形,对这个正五边形不画第五边:接着画正六边形,…,这样无限画下去,形成一条无穷伸展的等边折线,称为比尔折线.设第n条线段与第n+1条线段所夹的角为![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/92ffa8be5a02790c6161c56b8e90db64.png)
,则![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/33c5c961aa0a7371c168728ce70936e1.png)
__________ .
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/92ffa8be5a02790c6161c56b8e90db64.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4b56ed27240d5bdb7f3a32c2fcd669d3.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/33c5c961aa0a7371c168728ce70936e1.png)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2023/3/17/2ae0c2d2-ceee-46d1-a93d-78e142e23198.png?resizew=128)
您最近一年使用:0次
2023-03-16更新
|
323次组卷
|
2卷引用:上海市行知中学2022-2023学年高二上学期期末数学试题
名校
解题方法
4 . 如图,现将一张正方形纸片进行如下操作:第一步,将纸片以
为顶点,任意向上翻折,折痕与
交于点
,然后复原,记
;第二步,将纸片以
为顶点向下翻折,使
与
重合,得到折痕
,然后复原,记
;第三步,将纸片以
为顶点向上翻折,使
与
重合,得到折痕
,然后复原,记
;按此折法从第二步起重复以上步骤
,得到
,则![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/74719a07eb0d15f912c0ecaa58c77740.png)
__ .
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/8455657dde27aabe6adb7b188e031c11.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0dc5c9827dfd0be5a9c85962d6ccbfb1.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/522230546d4b802094e86ceb48c2ba38.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/3e0d49fb8af0be67d0424ba5896ece87.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/8455657dde27aabe6adb7b188e031c11.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/03902478df1a55bc99703210bccab910.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/2b537d2359dd7e0b38e4accae79f22c7.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/904ca6a3d43ceae370fe637345d7d762.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/fc2ee7d22c7a32a70b9c2be6b02b293c.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/8455657dde27aabe6adb7b188e031c11.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/9d78abbad68bbbf12af10cd40ef4c353.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/904ca6a3d43ceae370fe637345d7d762.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/be385f56f804d78f576f08f46bcc5232.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/35907c238fe6b77794346831dcc771b1.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/daa5e9bd516f6282483b92cfe6074623.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f991ff41f5f15a8a3a32ed905102e6e6.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/74719a07eb0d15f912c0ecaa58c77740.png)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2023/2/8/4ca07051-44b6-48b8-86ad-66ebd3c98aa5.png?resizew=458)
您最近一年使用:0次
5 . 1934年,东印度(今孟加拉国)学者森德拉姆(Sundaram)发现了“正方形筛子如下图,则其第10行第11列的数为( )
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2023/1/8/8b31a485-332e-450b-8e55-e776d44efdf2.png?resizew=166)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2023/1/8/8b31a485-332e-450b-8e55-e776d44efdf2.png?resizew=166)
A.220 | B.241 | C.262 | D.264 |
您最近一年使用:0次
名校
6 . 已知数列
满足![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/57afd74c9d719d1c5bd8676d2284d9a3.png)
(1)求出
项,并由此猜想
的通项公式
(2)用数学归纳法证明
的通项公式
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/83cf38189d5cbf627d2b82ac0eb76006.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/57afd74c9d719d1c5bd8676d2284d9a3.png)
(1)求出
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/ed529240a883f68f0921e818addeb9c8.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/83cf38189d5cbf627d2b82ac0eb76006.png)
(2)用数学归纳法证明
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/83cf38189d5cbf627d2b82ac0eb76006.png)
您最近一年使用:0次
2022-11-30更新
|
393次组卷
|
6卷引用:上海市西南位育中学2021-2022学年高二下学期期末数学试题
上海市西南位育中学2021-2022学年高二下学期期末数学试题宁夏银川市贺兰县景博中学2022-2023学年高二上学期第二次月考数学(理)试题(已下线)专题01 数列(九大题型+优选提升题)-【好题汇编】备战2023-2024学年高二数学下学期期末真题分类汇编(沪教版2020选择性必修,上海专用)陕西省西安建筑科技大学附属中学2022-2023学年高二下学期期中理科数学试题(已下线)5.5 数学归纳法(2知识点+6题型+强化训练)-【帮课堂】2023-2024学年高二数学同步学与练(人教B版2019选择性必修第三册)上海市宝山区顾村中学2023-2024学年高二下学期3月阶段练习数学试题
7 . 任取一个正整数,若是奇数,就将该数乘3再加上1;若是偶数,就将该数除以2.反复进行上述两种运算,经过有限次步骤后,必进入循环圈
.这就是数学史上著名的“冰雹猜想”(又称“角谷猜想”等).如取正整数
,根据上述运算法则得出6
,共需经过8个步骤变成1(简称为8步“雹程”).现给出冰雹猜想的递推关系如下:已知数列
满足:
(
为正整数),
若“冰雹猜想”中
,则
所有可能的取值的集合![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/9163ebe812708ee5337d62298c2e3363.png)
___________ .
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/1a16f78ce0dab1ac8fa6abbd70f2b008.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/e3967d620e2fef3ecc724c66e29f68a8.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/8dbe6bd0e546f46e16b0f203c1c7563c.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/83cf38189d5cbf627d2b82ac0eb76006.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/999ac8c1ef39251e07a7fc54cbf7e26e.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/294f5ba74cdf695fc9a8a8e52f421328.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/3477da9017b5e6c0e959c355f46a40fb.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/ea6c2e49c873187b12e90a7b4d5d906b.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/e72adb45c60c2f63b46e65ff787302bf.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/9163ebe812708ee5337d62298c2e3363.png)
您最近一年使用:0次
名校
8 . 设
,
,
.
(1)当
时,试比较
与1的大小;
(2)根据(1)的结果猜测一个一般性结论,并加以证明.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/45561b8f752d03ca63558057641d5dd5.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/2f7e8aaabe94cf71bcaaf5694a4dcdfa.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/e145b6046bc80d0ffecc61ac67c87ca1.png)
(1)当
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4967a0f83ec59ad5a74ce1c3653a2451.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/67e905a3a1f7d003229c907db8d2c843.png)
(2)根据(1)的结果猜测一个一般性结论,并加以证明.
您最近一年使用:0次
9 . 如图,在圆内画1条线段,将圆分割成两部分;画2条相交线段,彼此分割成4条线段,将圆分割成4部分;画3条线段,彼此最多分割成9条线段,将圆最多分割成7部分;画4条线段,彼此最多分割成16条线段,将圆最多分割成11部分.那么
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2022/8/2/fb49172d-0580-4909-b4b6-a8b547ff6e3a.png?resizew=541)
(1)在圆内画5条线段,它们彼此最多分割成多少条线段?将圆最多分割成多少部分?
(2)猜想:圆内两两相交的
条线段,彼此最多分割成多少条线段?
(3)猜想:在圆内画
条线段,两两相交,将圆最多分割成多少部分?
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2022/8/2/fb49172d-0580-4909-b4b6-a8b547ff6e3a.png?resizew=541)
(1)在圆内画5条线段,它们彼此最多分割成多少条线段?将圆最多分割成多少部分?
(2)猜想:圆内两两相交的
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b6a24198bd04c29321ae5dc5a28fe421.png)
(3)猜想:在圆内画
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b6a24198bd04c29321ae5dc5a28fe421.png)
您最近一年使用:0次
2022-07-24更新
|
85次组卷
|
2卷引用:河南省济源市2021-2022学年高二下学期期末教学质量调研模拟试题(二)数学(文)试题
10 . 探险家在一次探险中发现了一个原始部落的遗迹,根据发现的结果表明,这个部落所用算术中的符号“+”、“-”、“×”、“÷”、“()”、“=”与我们所学算术中的符号用法相同,也是十进制.虽然每个数字与我们的写法相同,但表示的实际值却不同.下面有几个原始部落的算式:
;
;
;
.请你按这个原始部落的算术规则计算
的结果应为________ .
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/020a9d65a143576cbeaa4742bec862c1.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/cbd7826c92254c58aafd27af3a2a38b7.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/ee8b61311bccf83bdde336ae7558ad61.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/2700c0c7b59b8b14755399a8c65dbde6.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/920873872591599e16fa33386875a944.png)
您最近一年使用:0次
2022-07-15更新
|
82次组卷
|
3卷引用:广西河池市2021-2022学年高二下学期期末考试数学(文)试题