1 . 观察如图所示的三角形数阵
根据规律可得该数阵第
行第个数为______ ，第行各个数之和为_______ ．
根据规律可得该数阵第
行第个数为行各个数之和为
您最近一年使用：0次
2 . 把正整数按一定的规则排成了如图所示的三角形数阵，设
（
，
）是位于这个三角形数阵中从上往下数第行，从左往右数第
列的数，若
，则与的值分别为（ ）
（，）是位于这个三角形数阵中从上往下数第行，从左往右数第列的数，若，则与的值分别为（ ）A． ， | B．， | C． ， | D．， |
您最近一年使用：0次
3 . 十字绣有着悠久的历史，如下图，（1）、（2）、（3）、（4）为十字绣最简单的四个图案，这些图案都是由小正方形构成，小正方形数越多刺绣越漂亮.现按同样的规律刺绣（小正方形的摆放规律相同），设第
个图案包含
个小正方形.
（1）写出
的值；
（2）利用合情推理的“归纳推理思想”，归纳出
与之间的关系式，并根据你得到的关系式求出的表达式；
（3）求
的值
个图案包含个小正方形.（1）写出
的值；（2）利用合情推理的“归纳推理思想”，归纳出
与之间的关系式，并根据你得到的关系式求出的表达式；（3）求
的值
您最近一年使用：0次
2021-09-13更新
|
247次组卷
|
4卷引用：宁夏银川市长庆高级中学2020-2021学年高二上学期期末考试数学（理）试题
名校
4 . 设数列
满足
，
．
（1）计算
，
，猜想的通项公式并加以证明；
（2）令
，
，证明：
．
满足，．（1）计算
，，猜想的通项公式并加以证明；（2）令
，，证明：．
您最近一年使用：0次
2021-09-12更新
|
1137次组卷
|
3卷引用：辽宁省沈阳市东北育才学校2020-2021学年高二下学期期末数学试题
辽宁省沈阳市东北育才学校2020-2021学年高二下学期期末数学试题（已下线）4.4 数学归纳法（课堂培优）-2021-2022学年高二数学课后培优练（苏教版2019选择性必修第一册）江西省赣州市赣县第三中学2021-2022学年高二3月月考数学（理）试题
名校
5 . 已知
，
，
，…，若
，则正整数n的最小值为（ ）
，，，…，若，则正整数n的最小值为（ ）| A．4 | B．3 | C．5 | D．6 |
您最近一年使用：0次
2021-08-25更新
|
277次组卷
|
3卷引用：江西省九江市修水县2020-2021学年高二下学期期末数学（文）试题
6 . 某同学在一次研究性学习中发现，以下四个式子的值都等于同一个常数：
①
；②
；③
；④
.
（1）试从上述式子中选择一个，求出这个常数；
（2）根据（1）的计算结果，将该同学的发现推广为三角恒等式，并证明你的结论.
①
；②；③；④.（1）试从上述式子中选择一个，求出这个常数；
（2）根据（1）的计算结果，将该同学的发现推广为三角恒等式，并证明你的结论.
您最近一年使用：0次
7 . 在坐标平面内横纵坐标均为整数的点称为格点．现有一只蚂蚁从坐标平面的原点
出发，按如下线路沿顺时针方向爬过格点：
，则蚂蚁在爬行过程中经过的第114个格点
的坐标为______ ．
出发，按如下线路沿顺时针方向爬过格点：，则蚂蚁在爬行过程中经过的第114个格点的坐标为
您最近一年使用：0次
2021-08-02更新
|
165次组卷
|
2卷引用：安徽省黄山市2020-2021学年高二下学期期末文科数学试题
名校
8 . 二维空间中，圆的一维测度(周长)
，二维测度(面积)
，三维空间中，球的二维测度(表面积)
，三维测度(体积)
应用合情推理，若四维空间中，
特级球”的三维测度
，则其四维测度
（ ）
，二维测度(面积)，三维空间中，球的二维测度(表面积)，三维测度(体积)应用合情推理，若四维空间中，特级球”的三维测度，则其四维测度（ ）A． | B． | C． | D． |
您最近一年使用：0次
2021-08-02更新
|
216次组卷
|
2卷引用：河南省南阳市2020-2021学年高二下学期期末数学(理科) 试题
9 . 观察下列各式：
，
，
，
，……，则下列各数的末四位数字为8125的是（ ）．
，，，，……，则下列各数的末四位数字为8125的是（ ）．A． | B． | C． | D． |
您最近一年使用：0次
名校
解题方法
10 . 在平面直角坐标系中，横纵坐标都是整数的点称为“整点”，现部分整点按如下规律排成一列：
，
，
，
，
，
，
，
，
，
，
，
，
，
，
，…，则第666个整点是（ ）
，，，，，，，，，，，，，，，…，则第666个整点是（ ）A． | B． | C． | D． |
您最近一年使用：0次
2021-08-01更新
|
131次组卷
|
2卷引用：云南省保山市2020-2021学年高二下学期期末数学（理）试题
