1 . 设a,b,c分别是的三条边,且.我们知道,如果为直角三角形,那么(勾股定理).反过来,如果,那么为直角三角形(勾股定理的逆定理).由此可知,为直角三角形的充要条件是.请利用边长a,b,c分别给出为锐角三角形和钝角三角形的一个充要条件,并证明.

2 . 已知，则的值（       ）

A．大于2

B．小于2

C．不小于2

D．不大于2

3 . 下面结论正确的是

A．综合法是直接证明，分析法是间接证明

B．在解决问题时，常常用分析法寻找解题的思路与方法，再用综合法展现解决问题的过程

C．反证法是指将结论和条件同时否定，推出矛盾

D．用反证法证明结论“”时，应假设“”

4 . 下列说法不正确的是（       ）

A．综合法是由因导果顺推证法

B．分析法是由执果索因逆推证法

C．综合法和分析法都是直接证法

D．综合法和分析法在同一题的证明中不可能同时使用

5 . （1）用分析法证明：.
（2）设，且，求证：.

6 . 用反证法证明不可能成等差数列.

7 . 甲、乙两支足球队进行一场比赛，三位球迷赛前在一起聊天.说：“甲队一定获胜.”说：“甲队不可能输.”说：“乙队一定获胜.”比赛结束后，发现三人中只有一人的判断是正确的，则比赛的结果不可能是______.（填“甲胜”“乙胜”“平局”中的一个）

8 . 要证明“”可选择的方法有以下几种，其中最合理的是__________．（填序号）
①反证法       ②分析法       ③综合法

9 . 欲证，只需证（       ）

A．	B．
C．	D．

10 . 已知非零向量，且，求证：．