名校
1 . 已知非零实数a、b、c两两不相等．证明：三个一元二次方程
，
，
不可能都只有一个实根．
，，不可能都只有一个实根．
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2021-11-19更新
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228次组卷
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3卷引用：沪教版(2020) 必修第一册 达标检测 第一章 章测试
2 . 用合适的方法证明：
(1)已知
，
都是正数，求证：
.
(2)已知是整数，
是偶数，求证：也是偶数．
(1)已知
，都是正数，求证：.(2)已知
是整数，是偶数，求证：也是偶数．
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20-21高一·全国·课后作业
3 . 如果
，
，
，
，直线l与平面
有多少个公共点？
，，，，直线l与平面有多少个公共点？
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20-21高一·全国·课后作业
4 . 证明：如果存在不全为0的实数s，t，使得
，那么
与
是共线向量；如果与不共线，且，那么
．
，那么与是共线向量；如果与不共线，且，那么．
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20-21高一·全国·课后作业
解题方法
5 . 设，是两个不共线的向量，求证：向量
与
不平行．
，是两个不共线的向量，求证：向量与不平行．
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6 . 判断并证明下列命题的真假．
（1）如果一个整数n的平方是偶数，那么这个整数n本身也是偶数；
（2）不存在实数k，使二次函数y＝kx2＋3x－1的图象与x轴只有一个交点．
（1）如果一个整数n的平方是偶数，那么这个整数n本身也是偶数；
（2）不存在实数k，使二次函数y＝kx2＋3x－1的图象与x轴只有一个交点．
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20-21高一·全国·课后作业
7 . 要证
成立，
应满足的条件是（ ）
成立，应满足的条件是（ ）A． 且 | B． 且 |
C．且 | D．，或， |
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20-21高一·全国·课后作业
8 . 用反证法证明
．
．
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9 . 某个命题与正整数n有关，如果当
时命题成立，则可得当
时命题也成立，若已知当
时命题不成立，则下列说法正确的是（ ）
时命题成立，则可得当时命题也成立，若已知当时命题不成立，则下列说法正确的是（ ）A．当 时，命题不成立 |
B．当 时，命题可能成立 |
C．当 时，命题不成立 |
D．当时，命题可能成立也可能不成立，但若当时命题成立，则对任意 ，命题都成立 |
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2021-10-22更新
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717次组卷
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10卷引用：北师大版(2019) 选修第二册 名师精选 第五单元 数学归纳法
北师大版(2019) 选修第二册 名师精选 第五单元 数学归纳法（已下线）卷06 数学归纳法 -【重难点突破】2021-2022学年高二数学名校好题汇编同步测试卷（人教A版选择性必修第二册）人教B版(2019) 选修第三册 名师精选 第五单元 数学归纳法（已下线）第04讲 数学归纳法（核心考点讲与练）-2021-2022学年高二数学考试满分全攻略（人教A版2019选修第二册+第三册）2023版 苏教版(2019) 选修第一册 名师精选卷 第十二单元 数学归纳法（已下线）4.4 数学归纳法（2）（已下线）4.4 数学归纳法(练习)-2022-2023学年高二数学同步精品课堂（人教A版2019选择性必修第二册）1.4 数学归纳法（同步练习基础版）4.4*数学归纳法练习（已下线）4.4 数学归纳法（分层作业）（3种题型）-【上好课】高二数学同步备课系列（人教A版2019选择性必修第二册）
10 . 已知
.
（1）求证：
；
（2）若
，求证：
和
中至少有一个大于
.
.（1）求证：
；（2）若
，求证：和中至少有一个大于.
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2021-10-19更新
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570次组卷
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3卷引用：人教B版(2019) 必修第一册 学习帮手 第二章 2.2.1 不等式及其性质
