11-12高三上·全国·单元测试
名校
1 . 证明：若
、
、
，且
，
，
，则
、
、
中至少有一个不小于0.
、、，且，，，则、、中至少有一个不小于0.
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2021-10-17更新
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429次组卷
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10卷引用：第一章 集合与逻辑（知识归纳+题型突破）-速记·巧练（沪教版2020必修第一册）
第一章 集合与逻辑（知识归纳+题型突破）-速记·巧练（沪教版2020必修第一册）上海市新场中学2020-2021学年高一上学期第一次月考数学试题（已下线）第1章集合与逻辑精讲精练-2020-2021学年高一数学期末考试高分直通车（沪教版2020，必修一）上海市大同中学2021-2022学年高一上学期10月月考数学试题（已下线）1.2反证法（第3课时）上海市复兴高级中学2022-2023学年高一上学期10月月考数学试题沪教版(2020) 一轮复习 堂堂清 第一单元 1.4 常用逻辑概念（已下线）2012届大纲版高三上学期单元测试（1）数学试卷黑龙江省海林市朝鲜族中学高三数学人教版选修1-1同步练习：第一章 常用逻辑用语单元测评沪教版(2020) 必修第一册 领航者 一课一练 第1章 每周一练（2）
2 . （1）求证：
；
（2）已知
，
，且
，用反证法证明：
和
中至少有一个小于2.
；（2）已知
，，且，用反证法证明：和中至少有一个小于2.
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2021-10-13更新
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284次组卷
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4卷引用：上海市长征中学2023-2024学年高一上学期期中数学试题
名校
3 . 已知实数
，满足
.
（1）求证：中至少有一个实数不小于1；
（2）若均为非零整数，求
的最大值；
（3）设这五个实数两两不等，集合
，若
且
，记
是
中所有元素之和，对所有的，求的平均值.
，满足.（1）求证：
中至少有一个实数不小于1；（2）若
均为非零整数，求的最大值；（3）设
这五个实数两两不等，集合，若且，记是中所有元素之和，对所有的，求的平均值.
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名校
4 . 用反证法证明命题：“若
，则
或
”的第一步应该先假设______________ .
，则或”的第一步应该先假设
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2021-10-04更新
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173次组卷
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3卷引用：上海市南汇中学2023-2024学年高一上学期10月月考数学试题
名校
5 . 如果用反证法证明命题“设，
，则方程
至少有一个实根”，那么首先假设方程_________
，，则方程至少有一个实根”，那么首先假设方程
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2021-09-02更新
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173次组卷
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2卷引用：上海市南洋模范中学2023-2024学年高一上学期期中数学试题
13-14高一·全国·课后作业
名校
6 . 用反证法证明命题：“已知，
，若
不能被5整除，则与都不能被5整除”时，假设的内容应为（ ）
，，若不能被5整除，则与都不能被5整除”时，假设的内容应为（ ）| A．、都能被5整除 |
| B．、不都能被5整除 |
| C．、至多有一个能被5整除 |
| D．、至少有一个都能被5整除 |
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2021-08-30更新
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331次组卷
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13卷引用：上海市南汇中学2022-2023学年高一上学期期末数学试题
上海市南汇中学2022-2023学年高一上学期期末数学试题上海市闵行区2020-2021学年高一上学期期末数学试题（已下线）第01讲 集合与逻辑-【提高班精讲课】2021-2022学年高一数学重点专题18讲（沪教版2020必修第一册，上海专用）（已下线）1.2反证法（第3课时）（已下线）第04讲 常用逻辑用语（3大考点）（2）上海市嘉定区第一中学2021-2022学年高一上学期期中数学试题（已下线）期末真题必刷常考60题（22个考点专练）-【满分全攻略】（沪教版2020必修第一册）（已下线）2014年北师大版选修1-2 3.4反证法练习卷2014-2015学年江西省白鹭洲中学高二下学期第一次月考文科数学试卷河南省郑州市第一中学网校2016-2017学年高二下学期期中联考数学（文）试题广西玉林市2020-2021学年高二下学期期末数学（文）试题陕西省延安市子长市中学2020-2021学年高二下学期期中文科数学试题陕西省咸阳市泾阳县2020-2021学年高二下学期期中文科数学试题
名校
解题方法
7 . 对于数集X={-1，x1，x2，
，xn}，其中
，n ≥ 2，定义向量集
，若对任意
，存在
，使得
，则称X具有性质P.例如{-1，1，2}具有性质P.
（1）若x > 2，且{-1，1，2，x}具有性质P，求x的值；
（2〉若X具有性质P，求证：1 ∈X ，且当xn >1 时，x1= 1；
（3）若X具有性质P，且x1= 1 ，x2 =q （q为常数），求有穷数列x1，x2，，xn的通项公式.
，xn}，其中，n ≥ 2，定义向量集，若对任意，存在，使得，则称X具有性质P.例如{-1，1，2}具有性质P.（1）若x > 2，且{-1，1，2，x}具有性质P，求x的值；
（2〉若X具有性质P，求证：1 ∈X ，且当xn >1 时，x1= 1；
（3）若X具有性质P，且x1= 1 ，x2 =q （q为常数），求有穷数列x1，x2，
，xn的通项公式.
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2021-08-29更新
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544次组卷
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6卷引用：上海市实验学校2022-2023学年高一下学期期末数学试题
8 . 数列
满足：
，且对任意
，都有
．
（1）求
；
（2）设
，求证：对任意，都有
；
（3）求数列的通项公式
．
满足：，且对任意，都有．（1）求
；（2）设
，求证：对任意，都有；（3）求数列
的通项公式．
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2021-05-14更新
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766次组卷
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6卷引用：专题17 数列（模拟练）
（已下线）专题17 数列（模拟练）上海市长宁区2021届高三二模数学试题（已下线）考向14 等差数列-备战2022年高考数学一轮复习考点微专题（上海专用）上海市进才中学2021-2022学年高二上学期9月月考数学试题（已下线）4.1等差数列及其通项公式（第1课时）（作业）（夯实基础+能力提升）-【教材配套课件+作业】2022-2023学年高二数学精品教学课件沪教版(2020) 选修第一册 单元训练 第4章 等差数列（B卷）
名校
9 . 用反证法证明“若a，b∈R，
，则a，b不全为0”时，假设正确的是（ ）
，则a，b不全为0”时，假设正确的是（ ）| A．a，b中只有一个为0 | B．a，b至少一个不为0 |
| C．a，b至少有一个为0 | D．a，b全为0 |
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2021-04-27更新
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980次组卷
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8卷引用：上海市浦东新区2023-2024学年高一上学期期中数学试题
上海市浦东新区2023-2024学年高一上学期期中数学试题河南省实验中学2020-2021学年高二下学期期中数学理科试题（已下线）2.2.2 间接证明（基础练）-2020-2021学年高二数学（理）十分钟同步课堂专练（人教A版选修2-2）（已下线）期末试卷（测试范围：人教A版选修2-2+选修2-3）-2020-2021学年高二数学（理）下学期期末专项复习（人教A版）安徽省亳州市第二中学2020-2021学年高二下学期期末理科数学试题（已下线）2.2.2 间接证明（基础练）-2020-2021学年高二数学（文）十分钟同步课堂专练（人教A版选修1-2）陕西省西安中学2021-2022学年高二上学期期末理科数学试题河南省新乡市第十一中学2020-2021学年高二下学期第二次月考理科数学试题
10 . 求证：若
，且可被5整除，则
中至少有一个能被5整除.
，且可被5整除，则中至少有一个能被5整除.
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2021-03-24更新
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195次组卷
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3卷引用：上海市闵行中学2023-2024学年高一上学期10月月考数学试题
