1 . 已知x是有理数,y是无理数,求证:
是无理数.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b88584cf1df43e28d03592c7998b1653.png)
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2021-02-03更新
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234次组卷
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4卷引用:第一章 集合与逻辑(知识清单+典型例题)-【满分全攻略】(沪教版2020必修第一册)
(已下线)第一章 集合与逻辑(知识清单+典型例题)-【满分全攻略】(沪教版2020必修第一册)上海市松江区2020-2021学年高一上学期期末数学试题第1章 集合与逻辑单元测试-【A+课堂】2021-2022学年高一数学同步精讲精练(沪教版2020必修第一册)(已下线)1.2反证法(第3课时)
名校
2 . 用反证法证明命题:“设
、
为实数,则方程
至少有一个实根”时,要做的假设是( )
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0a6936d370d6a238a608ca56f87198de.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/2c94bb12cee76221e13f9ef955b0aab1.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b1326a25046787f2617e98cb5291e33c.png)
A.方程![]() |
B.方程![]() |
C.方程![]() |
D.方程![]() |
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2021-01-12更新
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847次组卷
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12卷引用:上海市三校(金山中学、闵行中学、嘉定一中)2022-2023学年高一下学期5月联考数学试题
上海市三校(金山中学、闵行中学、嘉定一中)2022-2023学年高一下学期5月联考数学试题第一章 集合与逻辑【真题训练】-2020-2021学年高一数学单元复习(沪教版2020必修第一册)四川省成都市树德中学(宁夏校区)2022-2023学年高二下学期4月月考数学(理)试题(已下线)专题12 简易逻辑与推理(理科)(已下线)专题11 简易逻辑与推理(文科)江西省新余市2018-2019学年高二下学期期末质量检测数学(理)试题(已下线)专题12.2 直接证明与间接证明、数学归纳法 (精练)-2021年高考数学(理)一轮复习学与练(已下线)理科数学-2021年高考考前20天终极冲刺攻略(四)(课标全国卷)(6月3日)(已下线)第二章 推理与证明【专项训练】-2020-2021学年高二数学(理)下学期期末专项复习(人教A版选修2-2)北京市首都师范大学附属中学2021-2022学年高一上学期期中考试数学试题陕西省咸阳市高新一中2022-2023学年高三上学期第三次质量检测文科数学试题广西南宁高新技术产业开发区桂鼎学校2021-2022学年高二下学期3月月考数学(理)试题
名校
3 . 设数列
与
满足:
的各项均为正数,
.
(1)设
,若
是无穷等比数列,求数列
的通项公式;
(2)设
.求证:不存在递减的数列
,使得
是无穷等比数列;
(3)当
时,
为公差不为0的等差数列且其前
的和为0;若对任意满足条件
的数列
,其前
项的和
均不超过
,求正整数
的最大值.
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5fce83115a50f99e08e9a2db7267aeed.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/63d471926f7b27322d90c82b9ce21d3d.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/191c5330aab76e1d5b6427f5ae241132.png)
(1)设
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/23ac6ad9c16b9a767940da9c2241413d.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5fce83115a50f99e08e9a2db7267aeed.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5fce83115a50f99e08e9a2db7267aeed.png)
(2)设
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/63d471926f7b27322d90c82b9ce21d3d.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5fce83115a50f99e08e9a2db7267aeed.png)
(3)当
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/2360f4c62f7f1173922e755529a00fae.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/98de51986abddede978630e0db085330.png)
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2020-12-26更新
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745次组卷
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6卷引用:期末真题必刷压轴60题(22个考点专练)-【满分全攻略】2023-2024学年高二数学同步讲义全优学案(沪教版2020必修第三册)
(已下线)期末真题必刷压轴60题(22个考点专练)-【满分全攻略】2023-2024学年高二数学同步讲义全优学案(沪教版2020必修第三册)上海市杨浦区2021届高三上学期一模(期末)数学试题(已下线)考向15 等比数列-备战2022年高考数学一轮复习考点微专题(上海专用)上海市行知中学2022届高三下学期期中数学试题上海市青浦高级中学2021-2022学年高二上学期期末数学试题(已下线)专题13 算法、推理与证明、复数(测)-2021年高考数学二轮复习讲练测(文理通用)
解题方法
4 . 对于数列
,若从第二项起的每一项均大于该项之前的所有项的和,则称
为
数列.
(1)若数列1,2,
,8是
数列,求实数
的取值范围;
(2)设数列
,
,
,
,
是首项为
、公差为
的等差数列,若该数列是
数列,求
的取值范围;
(3)设无穷数列
是首项为
、公比为
的等比数列,有穷数列
、
是从
中取出部分项按原来的顺序所组成的不同数列,其所有项和分别记为
、
,求证:当
且
时,数列
不是
数列.
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/63d471926f7b27322d90c82b9ce21d3d.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/dad2a36927223bd70f426ba06aea4b45.png)
(1)若数列1,2,
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/81dea63b8ce3e51adf66cf7b9982a248.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/dad2a36927223bd70f426ba06aea4b45.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/81dea63b8ce3e51adf66cf7b9982a248.png)
(2)设数列
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/e72adb45c60c2f63b46e65ff787302bf.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/3e88093a749c0d46e0ee931ecfaff925.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/6c1ccc6c74b8754e9bcbb3f39a11b6f1.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/37e5531913e2f170465d8df01795cd51.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/3e35eeaabd951fb09b2926807da3685b.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/acbc6a613224461ade69362d46550474.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5c02bc0c74292b1e8f395f90935d3174.png)
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(3)设无穷数列
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4e9a724b59c890095baa5cb73e267c44.png)
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2020-12-13更新
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388次组卷
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4卷引用:专题05 二次函数(模拟练)
(已下线)专题05 二次函数(模拟练)2021届上海市崇明区高三上学期第一次高考模拟数学试题上海市2021届崇明区高三数学一模试题(已下线)考向29 推理与证明-备战2022年高考数学一轮复习考点微专题(上海专用)
5 . 设
是定义在R上的函数,若存在两个不等实数
,
,使得
,则称函数
具有性质P,那么下列函数:①
;②
;③
;具有性质P的函数的个数为( )
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c814128ea2139e33db94ea590e7c2223.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/86ba8542fbe02e78cf3948c9abea9855.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d7b0eb257e52ece2ec51ab5a075ae30d.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/09f86f37ec8e15846bd731ab4fcdbacd.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f1d5ce6d3240dd839af72ca3cbb1b9d7.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0b1c079afd1b058adc67a50f48f3d466.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b70295905e8ef258e2278c219382f872.png)
A.0 | B.1 | C.2 | D.3 |
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2020-11-02更新
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878次组卷
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11卷引用:上海市闵行中学2024届高三上学期开学考试数学试题
上海市闵行中学2024届高三上学期开学考试数学试题上海市交通大学附属中学2024届高三上学期开学考数学试题上海市宜川中学2024届高三上学期10月月考数学试题上海市长宁区复旦中学2023-2024学年高一上学期12月月考数学试题上海市格致中学2023届高三上学期开学考试数学试题上海市南洋模范中学2023届高三上学期10月月考数学试题上海市杨浦高级中学2021-2022学年高一上学期期末数学试题(已下线)期末真题必刷常考60题(22个考点专练)-【满分全攻略】(沪教版2020必修第一册)2020届北京市石景山区高三4月统一测试数学试题北京市陈经纶中学2020届高三上学期开学摸底考试数学试题(已下线)考点36 推理和证明、程序框图、复数及其运算-2021年新高考数学一轮复习考点扫描
名校
6 . (1)已知
,证明:若
,则a,b,c中至少有一个小于
;
(2)已知
,判断“
”是“a,b,c中至少有一个小于
”的什么条件?并说明理由.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5c0e9d1ad9561d693958756ee8398218.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/63381c4b8fb5ecfd04af2808a99dca46.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4dac452fbb5ef6dd653e7fbbef639484.png)
(2)已知
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5c0e9d1ad9561d693958756ee8398218.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/63381c4b8fb5ecfd04af2808a99dca46.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4dac452fbb5ef6dd653e7fbbef639484.png)
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2020-10-27更新
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438次组卷
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10卷引用:第一章 集合与逻辑全章复习与检测卷-【倍速学习法】(沪教版2020必修第一册)
(已下线)第一章 集合与逻辑全章复习与检测卷-【倍速学习法】(沪教版2020必修第一册)(已下线)专题04常用逻辑用语-【倍速学习法】(沪教版2020必修第一册)上海市虹口区虹口高级中学2023-2024学年高一上学期期中数学试题上海市三林中学2020-2021学年高一上学期10月月考数学试题(已下线)第5讲常用逻辑概念-【A+课堂】2021-2022学年高一数学同步精讲精练(沪教版2020必修第一册)上海市华东师范大学附属周浦中学2020-2021学年高一上学期10月月考数学试题(已下线)1.2反证法(第3课时)上海市大同中学2022-2023学年高一上学期期中数学试题(已下线)高一数学上学期【第一次月考卷】(测试范围:第1~2章)-2022-2023学年高一数学考试满分全攻略(沪教版2020必修一)(已下线)第04讲 常用逻辑用语(3大考点)(2)
名校
7 . 已知a、
,用反证法证明命题:“若
,则a、b全为零”时的假设是______ .
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d285a4c557fc9748105b62ccd94b7859.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/1fb20e291772c2614ad19f4cc919dfec.png)
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2020-10-27更新
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705次组卷
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18卷引用:上海市青浦高级中学2022-2023学年高一上学期期末数学试题
上海市青浦高级中学2022-2023学年高一上学期期末数学试题上海市嘉定区第二中学2023-2024学年高一上学期第一次质量检测数学试题(已下线)专题04常用逻辑用语-【倍速学习法】(沪教版2020必修第一册)(已下线)期中真题必刷基础60题(24个考点专练)-【满分全攻略】(沪教版2020必修第一册)上海市闵行区北京外国语大学附属上海闵行田园高级中学2024届高三上学期期中数学试题上海市青浦高级中学2023-2024学年高一上学期期中数学试题上海市嘉定区第二中学2023-2024学年高一上学期期中数学试题上海奉贤区致远高级中学2020-2021学年高一上学期10月月考数学试题上海市奉贤区致远高级中学2021-2022学年高一上学期10月评估数学试题上海市奉贤区致远高级中学2022-2023学年高一上学期10月月考数学试题(已下线)第04讲 常用逻辑用语(3大考点)(2)上海市徐汇中学2022-2023学年高一上学期期中数学试题(已下线)期末真题必刷基础60题(25个考点专练)-【满分全攻略】(沪教版2020必修第一册)高中数学人教A版选修2-2 第二章 推理与证明 2.2.2 反证法(3)江苏省邗江中学2017-2018学年高二下学期期中考试数学(文)试题安徽省阜阳市大田中学2018-2019学年高二下学期期中数学(理)试题第1章+集合与逻辑(基础过关)-2020-2021学年高一数学(必修一)单元测试定心卷(沪教版2020)沪教版(2020) 必修第一册 堂堂清 第一章 1.2(3)常用逻辑用语
8 . 若
,且
,求证:一元二次方程
和
中至少有一个方程有实根.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/32ac12138178cb539a9e1c8f77587038.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5e5404fca0888f9908c3589bcc9a59eb.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/1146110d4382c714c10de00dd1273b7f.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/1fa62ed138c43acb859daf7e33f45e90.png)
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2020-10-23更新
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398次组卷
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8卷引用:第一章 集合与逻辑(知识清单+典型例题)-【满分全攻略】(沪教版2020必修第一册)
(已下线)第一章 集合与逻辑(知识清单+典型例题)-【满分全攻略】(沪教版2020必修第一册)上海市建平中学2020-2021学年高一上学期10月月考数学试题上海市宝山区行知中学2020-2021学年高一上学期期中数学试题上海市杨浦高级中学2020-2021学年高一上学期期中数学试题(已下线)第6讲不等式与不等式的性质-【A+课堂】2021-2022学年高一数学同步精讲精练(沪教版2020必修第一册)(已下线)1.2反证法(第3课时)(已下线)第04讲 常用逻辑用语(3大考点)(2)沪教版(2020) 必修第一册 堂堂清 第二章 2.1(2)等式与不等式的性质
9 . 对于无穷数列
,若
,
,则称数列
是数列
的“收缩数列”,其中
分别表示
中的最大项和最小项,已知数列
的前n项和为
,数列
是数列
的“收缩数列”
(1)若
求数列
的前n项和;
(2)证明:数列
的“收缩数列”仍是
;
(3)若
,求所有满足该条件的数列
.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/641df1c74b500ec998622b756a173115.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/8f72dcd6cb9ea1a0c32a16e4914668bf.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/31e36bff57bcfa86432b340e25e51d42.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5fce83115a50f99e08e9a2db7267aeed.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/63d471926f7b27322d90c82b9ce21d3d.png)
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b6be5a8d331f694e083d67675e03d2af.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/63d471926f7b27322d90c82b9ce21d3d.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/08eb71ecf8d733b6932f4680874dbbf3.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/034ba25825c13725931c483aa47c9363.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/63d471926f7b27322d90c82b9ce21d3d.png)
(1)若
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(2)证明:数列
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(3)若
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2020-09-03更新
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1078次组卷
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4卷引用:专题01 集合与逻辑(模拟练)
10 . 若无穷数列
和无穷数列
满足:存在正常数A,使得对任意的
,均有
,则称数列
与
具有关系
.
(1)设无穷数列
和
均是等差数列,且
,
,问:数列
与
是否具有关系
?说明理由;
(2)设无穷数列
是首项为1,公比为
的等比数列,
,
,证明:数列
与
具有关系
,并求A的最小值;
(3)设无穷数列
是首项为1,公差为
的等差数列,无穷数列
是首项为2,公比为
的等比数列,试求数列
与
具有关系
的充要条件.
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(1)设无穷数列
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(2)设无穷数列
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(3)设无穷数列
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2020-08-04更新
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720次组卷
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4卷引用:上海高二下学期期末真题精选(压轴60题35个考点专练)-【满分全攻略】2022-2023学年高二数学下学期核心考点+重难点讲练与测试(沪教版2020选修一+选修二)
(已下线)上海高二下学期期末真题精选(压轴60题35个考点专练)-【满分全攻略】2022-2023学年高二数学下学期核心考点+重难点讲练与测试(沪教版2020选修一+选修二)上海市青浦区2021届高三上学期一模(期终学业质量调研)数学试题上海市青浦区2021届高三上学期一模数学试题江苏省南京师范大附中2020届高三下学期6月高考模拟(1)数学试题