数学归纳法练习题及答案-上海高中数学期中-组卷网

2022高二·上海·专题练习

单选题 | 容易(0.94) |

数学归纳法

名校

1 . 用数学归纳法证明

（

），在验证

成立时，左边计算所得的项是（）

A．1	B．
C．	D．

2023-12-18更新 | 224次组卷 | 15卷引用：上海市奉贤中学2021-2022学年高二下学期期中数学试题

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17-18高二下·河南濮阳·期末

填空题-单空题 | 容易(0.94) |

数学归纳法

名校

2 . 用数学归纳法证明

时，从 “

到

”左边需要增加的代数式是_____________

2023-11-13更新 | 206次组卷 | 11卷引用：上海师范大学附属宝山罗店中学2023-2024学年高二上学期期中数学试题

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23-24高二上·上海静安·期中

填空题-单空题 | 容易(0.94) |

数学归纳法

名校

3 . 用数学归纳法证明

（

，

）的过程中，当

时，左端应在

时的左端上加上______

2023-11-07更新 | 128次组卷 | 2卷引用：上海市回民中学2023-2024学年高二上学期期中数学试题

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13-14高一·全国·课后作业

单选题 | 较易(0.85) |

数学归纳法

名校

4 . 用数学归纳法证明“当

为正奇数时，

能被

整除”，第二步归纳假设应写成（　　）

A．假设

正确，再推

正确

B．假设

正确，再推

正确

C．假设

正确，再推

正确

D．假设

正确，再推

正确

2023-08-17更新 | 240次组卷 | 32卷引用：上海市大同中学2020-2021学年高二上学期期中数学试题

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9-10高二下·天津·期中

单选题 | 较易(0.85) |

数学归纳法

名校

5 . 用数学归纳法证明，从到，左边需要增乘的代数式为（　　）

A．

B．

C．

D．

2023-08-16更新 | 330次组卷 | 89卷引用：上海市长征中学2017-2018学年高二上学期期中数学试题

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22-23高三上·上海徐汇·期中

解答题-问答题 | 较难(0.4) |

函数的周期性的定义与求解基本不等式求积的最大值数学归纳法数列周期性的应用

名校

6 . 观察数列：①

；②正整数依次被4除所得余数构成的数列

；③

.
(1)对以上这些数列所共有的周期特征，请你类比周期函数的定义，为这类数列下一个周期数列的定义：对于数列

，如果________________，对于一切正整数

都满足___________________成立，则称数列

是以

为周期的周期数列；
(2)若数列

满足

，

为

的前

项和，且

，求数列

的周期，并求

；
(3)若数列

的首项，

，且

，判断数列

是否为周期数列，并证明你的结论．

2023-08-06更新 | 204次组卷 | 1卷引用：上海市徐汇中学2023届高三上学期期中数学试题

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9-10高二下·河南·期中

单选题 | 较易(0.85) |

原命题与逆否命题等价性的应用数学归纳法

名校

7 . 某个与自然数有关的命题，如果当

时该命题成立，可推得

时该命题也成立，那么，若已知

时该命题不成立，则可推得（）

A．当时，该命题不成立	B．当时，该命题成立
C．当时，该命题不成立	D．当时，该命题成立

2023-06-01更新 | 198次组卷 | 49卷引用：上海市浦东新区普通高中2017-2018学年高一上学期期中联考数学试题

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10-11高二下·安徽马鞍山·期中

填空题-单空题 | 较易(0.85) |

数学归纳法

名校

8 . 利用数学归纳法证明“

”时，由

到

时，左边应添加因式__________.

2023-03-26更新 | 252次组卷 | 34卷引用：上海市延安中学2021-2022学年高二下学期期中数学试题

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22-23高一下·上海杨浦·开学考试

单选题 | 较易(0.85) |

数学归纳法

名校

9 . 用数学归纳法证明：

（

为正整数）从

到

时，等式左边需增加的代数式是（）

A．	B．
C．	D．

2023-03-14更新 | 382次组卷 | 2卷引用：上海外国语大学附属外国语学校2022-2023学年高二下学期期中数学试题

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21-22高二下·上海长宁·期中

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

根据数列递推公式写出数列的项数学归纳法证明数列问题数列通项公式求解

名校

10 . 如图，

是曲线

上的

个点，点

在

轴的正半轴上，且△

是正三角形

是坐标原点）．

(1)求

、

的值及数列

的递推公式；
(2)猜想点

的横坐标

关于

的表达式，并用数学归纳法证明．

2023-02-28更新 | 220次组卷 | 1卷引用：上海市延安中学2021-2022学年高二下学期期中数学试题

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