数学归纳法练习题及答案-陕西高中数学期中-组卷网

23-24高二上·陕西西安·期中

多选题 | 较难(0.4) |

判断数列的增减性根据数列递推公式写出数列的项数学归纳法证明数列问题

名校

1 . 已知数列

的首项为

，且满足

，则以下说法正确的是（）

A．数列的最大项为2	B．数列没有最小项
C．数列是递减数列	D．，都有

2023-11-20更新 | 257次组卷 | 1卷引用：陕西省西安市陕西师大附中2023-2024学年高二上学期期中数学试题

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9-10高二下·天津·期中

单选题 | 较易(0.85) |

数学归纳法

名校

2 . 用数学归纳法证明，从到，左边需要增乘的代数式为（　　）

A．

B．

C．

D．

2023-08-16更新 | 330次组卷 | 89卷引用：陕西省商洛市洛南县2018-2019学年高二下学期期中数学(理)试题

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22-23高二下·陕西西安·期中

单选题 | 较易(0.85) |

数学归纳法

3 . 用数学归纳法证明“

”时，第二步应假设（）

A．当

时，

成立

B．当

时，

成立

C．当

时，

成立

D．当

时，

成立

2023-08-12更新 | 85次组卷 | 5卷引用：陕西省西安市鄠邑区2022-2023学年高二下学期期中模拟理科数学试题

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22-23高二下·陕西西安·期中

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

裂项相消法求和数学归纳法证明数列问题

解题方法

裂项相消法

4 . 设数列满足，.

(1)计算

，

，猜想

的通项公式并用数学归纳法加以证明；
(2)若数列

的前

项和为

，证明：

.

2023-08-12更新 | 283次组卷 | 5卷引用：陕西省西安市高新第七高级中学(长安区第七中学)2022-2023学年高二下学期期中理科数学试题

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11-12高二上·湖南长沙·阶段练习

单选题 | 容易(0.94) |

数学归纳法

名校

5 . 设

，那么

等于（）

A．	B．
C．	D．

2023-08-07更新 | 118次组卷 | 21卷引用：陕西省渭南市三贤中学2022-2023学年高二下学期期中理科数学试题

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22-23高二下·陕西商洛·期中

单选题 | 较易(0.85) |

数学归纳法

名校

6 . 用数学归纳法证明不等式

的过程中，由

递推到

时，不等式左边（）

A．增加了	B．增加了
C．增加了	D．增加了

2023-06-13更新 | 230次组卷 | 3卷引用：陕西省商洛市镇安中学2022-2023学年高二下学期中理科数学试题

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10-11高二下·安徽马鞍山·期中

填空题-单空题 | 较易(0.85) |

数学归纳法

名校

7 . 利用数学归纳法证明“

”时，由

到

时，左边应添加因式__________.

2023-03-26更新 | 252次组卷 | 34卷引用：陕西省西安市第八中学2018-2019学年高二下学期期中数学(理)试题

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20-21高二下·陕西西安·期中

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

根据数列递推公式写出数列的项数学归纳法证明数列问题

8 . 在数列

中，

，

．
(1)写出

，

，猜想这个数列的通项公式

；
(2)用数学归纳法证明所得的结论．

2023-03-23更新 | 487次组卷 | 1卷引用：陕西省西安市高新第七高级中学2020-2021学年高二下学期期中理科数学试题

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20-21高二下·陕西商洛·期中

单选题 | 较易(0.85) |

数学归纳法

名校

9 . 用数学归纳法证明

时，从

到

，不等式左边需添加的项是（）

A．	B．
C．	D．

2023-03-23更新 | 634次组卷 | 3卷引用：陕西省商洛市镇安县第二中学2020-2021学年高二下学期期中理科数学试题

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2023高三·全国·专题练习

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

判断或写出数列中的项数学归纳法证明数列问题

10 . 设

，其中n为正整数．
(1)求

，

的值；
(2)猜想满足不等式

的正整数n的范围，并用数学归纳法证明你的猜想．

2023-03-09更新 | 688次组卷 | 2卷引用：陕西省咸阳市永寿县中学2022-2023学年高二下学期期中理科数学试题

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