数学归纳法练习题及答案-山东高中数学期中-组卷网

23-24高二下·山东潍坊·期中

多选题 | 较难(0.4) |

由递推数列研究数列的有关性质对勾函数求最值数学归纳法证明数列问题

解题方法

单调性法求数列最值利用基本不等式求最值或值域

1 . 已知数列

满足

，则（）

A．若

，则数列

为常数列

B．若

，则对任意

，有

C．若

，则对任意

，有

D．若

，则对任意

2024-04-27更新 | 233次组卷 | 1卷引用：山东省潍坊市2023-2024学年高二下学期期中质量监测数学试题

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13-14高二下·广西桂林·期中

单选题 | 较易(0.85) |

数学归纳法

名校

2 . 利用数学归纳法证明不等式

（

，

）的过程中，由

到

时，左边增加了（）

A．1项

B．k项

C．

项

D．

项

2023-01-05更新 | 476次组卷 | 51卷引用：2015-2016学年山东省济宁一中高二下期中理科数学试卷

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22-23高三上·山东潍坊·期中

多选题 | 适中(0.65) |

根据数列递推公式写出数列的项数学归纳法证明恒等式数学归纳法证明整除问题推理与证明

名校

解题方法

特殊与一般思想

3 . 斐波那契数列又称黄金分割数列,因意大利数学家列昂纳多-斐波那契以兔子繁殖为例子而引人,故又称为“兔子数列”,在现代物理、准晶体结构、化学等领域都有直接的应用.在数学上,斐波那契数列被以下递推的方法定义:数列

满足:

,

.则下列结论正确的是（）

A．	B．是奇数
C．	D．被4除的余数为0

2022-11-09更新 | 1082次组卷 | 4卷引用：山东省潍坊市2022-2023学年高三上学期期中数学试题

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20-21高三上·山东青岛·期中

多选题 | 困难(0.15) |

确定数列中的最大（小）项求等比数列前n项和数学归纳法构造法求数列通项

名校

解题方法

构造法求数列通项

4 . 已知数列

满足

，

是数列

的前

项和，则下列结论中正确的是（）

A．	B．
C．	D．存在常数，使得

2022-10-27更新 | 1784次组卷 | 4卷引用：山东省青岛市青岛第二中学2020-2021学年高三上学期期中数学试题

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9-10高二下·河南·期中

解答题-问答题 | 较易(0.85) |

根据数列递推公式写出数列的项数学归纳法证明数列问题

名校

5 . 已知数列

满足

.
(1)写出

，并推测

的表达式；
(2)用数学归纳法证明所得的结论．

2022-04-23更新 | 458次组卷 | 14卷引用：山东省菏泽市2016-2017学年高二下学期期中考试数学（理）试题

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10-11高二下·山东济宁·期末

单选题 | 较易(0.85) |

数学归纳法

名校

6 . 用数学归纳法证明不等式：

，从

到

，不等式左边需要（）

A．增加一项	B．增加两项、
C．增加，且减少一项	D．增加、，且减少一项

2020-12-03更新 | 768次组卷 | 38卷引用：2011-2012学年山东省冠县一中高二下期中学分认定理科数学试卷

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9-10高二·辽宁大连·阶段练习

单选题 | 容易(0.94) |

数学归纳法

名校

7 . 用数学归纳法证明等式

时，当

时，左边等于（）

A．1

B．

C．

D．

2020-11-23更新 | 676次组卷 | 55卷引用：2011-2012学年山东省济宁市梁山一中高二下学期期中理科数学试卷

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18-19高二下·山东青岛·期中

单选题 | 容易(0.94) |

数学归纳法

名校

解题方法

特殊与一般思想

8 . 用数学归纳法证明

时，应先证明（）

A．

B．

C．

D．

2020-04-02更新 | 251次组卷 | 1卷引用：山东省青岛市市南区青岛第一中学2018-2019学年高二下学期期中数学试题

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16-17高二下·山东泰安·期中

解答题-证明题 | 适中(0.65) |

数学归纳法证明数列问题

名校

9 . 若

，

（n＝1，2，…）．
（1）求证：

；
（2）令

，写出

，

的值，观察并归纳出这个数列的通项公式

，并用数学归纳法证明．

2020-01-01更新 | 166次组卷 | 5卷引用：山东省泰安三中、新泰二中、宁阳二中三校2016-2017学年高二下学期期中联考数学试题

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17-18高二下·山东临沂·期中

单选题 | 适中(0.65) |

数学归纳法

10 . 利用数学归纳法证明不等式

的过程中，由

到

时，不等式的左边增加的项数为

A．

B．

C．

D．

2018-06-14更新 | 253次组卷 | 1卷引用：【全国市级联考】山东省临沂市2017-2018学年高二下学期期中联考数学（理）试题

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