2022高二·上海·专题练习
名校
1 . 用数学归纳法证明
（
），在验证
成立时，左边计算所得的项是（ ）
（），在验证成立时，左边计算所得的项是（ ）| A．1 | B． |
C． | D． |
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2023-12-18更新
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230次组卷
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15卷引用：上海市奉贤中学2021-2022学年高二下学期期中数学试题
上海市奉贤中学2021-2022学年高二下学期期中数学试题（已下线）4.4数学归纳法（第1课时）（作业）（夯实基础+能力提升）-【教材配套课件+作业】2022-2023学年高二数学精品教学课件（沪教版2020选择性必修第一册）广西南宁高新技术产业开发区桂鼎学校2021-2022学年高二下学期3月月考数学（理）试题（已下线）数学归纳法沪教版(2020) 选修第一册 高效课堂 第四章 4.5 复习与小结（已下线）4.4 数学归纳法（1）（已下线）专题1 数学归纳法及其变种 微点3 数学归纳法综合训练人教B版(2019) 选修第三册 北京名校同步练习册 第五章 数列 5.5 数学归纳法（已下线）4．4 数学归纳法人教A版(2019) 选修第二册 数学奇书 第四章 数列 4.4 数学归纳法（已下线）4.4 数学归纳法（6大题型）-【题型分类归纳】2023-2024学年高二数学同步讲与练（苏教版2019选择性必修第一册）（已下线）第五章：数列章末重点题型复习（2）（已下线）5.5 数学归纳法（2知识点+6题型+强化训练）-【帮课堂】2023-2024学年高二数学同步学与练（人教B版2019选择性必修第三册）（已下线）4.4 数学归纳法（6大题型）精练-2023-2024学年高二数学题型分类归纳讲与练（人教A版2019选择性必修第二册） （已下线）4.4数学归纳法——课后作业（基础版）
名校
2 . 观察数列：①
；②正整数依次被4除所得余数构成的数列
；③
.
(1)对以上这些数列所共有的周期特征，请你类比周期函数的定义，为这类数列下一个周期数列的定义：对于数列
，如果________________，对于一切正整数都满足___________________成立，则称数列是以
为周期的周期数列；
(2)若数列满足
，
为的前项和，且
，求数列的周期，并求
；
(3)若数列的首项，
，且
，判断数列是否为周期数列，并证明你的结论．
；②正整数依次被4除所得余数构成的数列；③.(1)对以上这些数列所共有的周期特征，请你类比周期函数的定义，为这类数列下一个周期数列的定义：对于数列
，如果________________，对于一切正整数都满足___________________成立，则称数列是以为周期的周期数列；(2)若数列
满足，为的前项和，且，求数列的周期，并求； (3)若数列
的首项，，且，判断数列是否为周期数列，并证明你的结论．
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名校
解题方法
3 . 已知数列满足：
，
．
(1)证明：为等差数列，并求的通项公式；
(2)数列
，求满足
的最大正整数n．
满足：，．(1)证明：
为等差数列，并求的通项公式；(2)数列
，求满足的最大正整数n．
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2022-11-16更新
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1133次组卷
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3卷引用：广东省广州市中山大学附属中学2023届高三上学期期中数学试题
22-23高二上·上海·期中
解题方法
4 . 已知函数
的图象按向量
平移后得到
的图象，数列满足
（
且
）．
(1)若
，满足
，求证：数列
是等差数列；
(2)若，试判断数列中是否存在最大项与最小项，若存在，求出最大项与最小项，若不存在，请说明理由；
(3)若
，试证明：
．
的图象按向量平移后得到的图象，数列满足（且）．(1)若
，满足，求证：数列是等差数列；(2)若
，试判断数列中是否存在最大项与最小项，若存在，求出最大项与最小项，若不存在，请说明理由；(3)若
，试证明：．
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2022-11-16更新
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758次组卷
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4卷引用：专题04 数列（10个考点）【知识梳理+解题方法+专题过关】-2022-2023学年高二数学上学期期中期末考点大串讲（沪教版2020必修第三册+选修一）
（已下线）专题04 数列（10个考点）【知识梳理+解题方法+专题过关】-2022-2023学年高二数学上学期期中期末考点大串讲（沪教版2020必修第三册+选修一）（已下线）高二下期中真题精选（压轴40题专练）-【满分全攻略】2022-2023学年高二数学下学期核心考点+重难点讲练与测试（沪教版2020选修一+选修二）（已下线）期中真题必刷压轴50题专练-【满分全攻略】2023-2024学年高二数学同步讲义全优学案（沪教版2020必修第三册）（已下线）专题1 数学归纳法及其变种 微点3 数学归纳法综合训练
22-23高二上·上海·期中
名校
5 . 已知
是关于正整数n的命题，现在小杰为了证明该命题，已经证明了命题
、
、
均成立，并对任意的
且
，在假设
成立的前提下，证明了
成立，其中m为某个固定的整数，若要用上述证明说明对一切且
均成立，则m的最大值为（ ）
是关于正整数n的命题，现在小杰为了证明该命题，已经证明了命题、、均成立，并对任意的且，在假设成立的前提下，证明了成立，其中m为某个固定的整数，若要用上述证明说明对一切且均成立，则m的最大值为（ ）| A．1 | B．2 | C．3 | D．不存在 |
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2022-11-16更新
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588次组卷
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5卷引用：专题04 数列（10个考点）【知识梳理+解题方法+专题过关】-2022-2023学年高二数学上学期期中期末考点大串讲（沪教版2020必修第三册+选修一）
（已下线）专题04 数列（10个考点）【知识梳理+解题方法+专题过关】-2022-2023学年高二数学上学期期中期末考点大串讲（沪教版2020必修第三册+选修一）（已下线）4.4数学归纳法（第1课时）（作业）（夯实基础+能力提升）-【教材配套课件+作业】2022-2023学年高二数学精品教学课件（沪教版2020选择性必修第一册）上海市复旦大学附属中学2022-2023学年高二上学期9月月考数学试题（已下线）4.4 数学归纳法（2）（已下线）专题1 数学归纳法及其变种 微点3 数学归纳法综合训练
6 . 已知n为正偶数，用数学归纳法证：
时，若已假设
（
且k为偶数）时等式成立，则还需要再证（ ）
时，若已假设（且k为偶数）时等式成立，则还需要再证（ ）A． 时等式成立 | B． 时等式成立 |
C． 时等式成立 | D． 时等式成立 |
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名校
7 . 已知数列{
}的前n项和为，
，则下列选项正确的是（ ）
}的前n项和为，，则下列选项正确的是（ ）A． | B．存在 ，使得 |
C． | D． 是单调递增数列，{ }是单调递减数列 |
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2022-11-11更新
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1000次组卷
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4卷引用：福建省龙岩市一级校联盟(九校)联考2023届高三上学期期中考试数学试题
福建省龙岩市一级校联盟(九校)联考2023届高三上学期期中考试数学试题江苏省盐城市第一中学2022-2023学年高三上学期12月学情调研(五)数学试题广东省广州市华南师范大学附属中学2022-2023学年高二上学期阶段测试（二）数学试题（已下线）专题1 数学归纳法及其变种 微点3 数学归纳法综合训练
名校
8 . 我们学习了数学归纳法的相关知识，知道数学归纳法可以用来证明与正整数n相关的命题.下列三个证明方法中，可以证明某个命题
对一切正整数n都成立的是（ ）
①
成立，且对任意正整数k，“当
时，
均成立”可以推出“
成立”
②，
均成立，且对任意正整数k，“
成立”可以推出“
成立”
③成立，且对任意正整数
，“成立”可以推出“
成立且
成立”
对一切正整数n都成立的是（ ）①
成立，且对任意正整数k，“当时，均成立”可以推出“成立”②
，均成立，且对任意正整数k，“成立”可以推出“成立”③
成立，且对任意正整数，“成立”可以推出“成立且成立”| A．②③ | B．①③ | C．①② | D．①②③ |
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名校
9 . 用数学归纳法证明
时，假设时命题成立，则当时，左端增加的项为（ ）
时，假设时命题成立，则当时，左端增加的项为（ ）A． | B． | C． | D． |
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2022-10-13更新
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766次组卷
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11卷引用：浙江省嘉兴市第一中学2022-2023学年高二上学期期中数学试题
浙江省嘉兴市第一中学2022-2023学年高二上学期期中数学试题福建师范大学附属中学2021-2022学年高二上学期期末考试数学试题（已下线）4.4 数学归纳法（精讲）-【题型分类归纳】2022-2023学年高二数学同步讲与练(人教A版2019选择性必修第二册)（已下线）第四章 数列单元检测卷（知识达标）-【一堂好课】2022-2023学年高二数学同步名师重点课堂（人教A版2019选择性必修第二册）（已下线）4.4 数学归纳法(练习)-2022-2023学年高二数学同步精品课堂（人教A版2019选择性必修第二册）（已下线）数学归纳法（已下线）第四章 数列（A卷·知识通关练） （4）（已下线）4.4 数学归纳法（分层作业）-【上好课】2022-2023学年高二数学同步备课系列（人教A版2019选择性必修第二册）（已下线）4.4 数学归纳法（1）4.4*数学归纳法练习1.5 数学归纳法7种常见考法归类（1）
10 . 设数列满足
，
．
(1)计算
，猜想的通项公式；
(2)用数学归纳法证明上述猜想，并求前
项和．
满足，．(1)计算
，猜想的通项公式；(2)用数学归纳法证明上述猜想，并求
前项和．
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2022-08-12更新
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483次组卷
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3卷引用：北京市昌平区新学道临川学校2021-2022学年高二下学期期中考试数学试题
