1 . 当n为正整数时,定义函数N(n)表示n的最大奇因数.如N(3)=3,N(10)=5,….记S(n)=N(1)+N(2)+N(3)+…+N(2n).则(1)S(3)=________ ;(2)S(n)=_________ .
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2016-12-03更新
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99次组卷
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2卷引用:2015届湖南师范大学附属中学高三第一次月考文科数学试卷
2 . 一个色子由1~6六个数字组成,根据图所示三种状态显示的数字,可推得“?”的数字为( )
A.6 | B.3 | C.1 | D.2 |
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2016-12-03更新
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807次组卷
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3卷引用:2016年全国高中数学联赛湖南赛区预赛试题
真题
名校
3 . 将杨辉三角中的奇数换成1,偶数换成0,得到如图所示的0—1三角数表.从上往下数,第1次全行的数都为1的是第1行,第2次全行的数都为1的是第3行,…,第n次全行的数都为1的是第______ 行;第61行中1的个数是______ .
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2016-12-03更新
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651次组卷
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6卷引用:2007年普通高等学校招生考试数学(理)试题(湖南卷)
2007年普通高等学校招生考试数学(理)试题(湖南卷)(已下线)2013-2014学年河北唐山一中高二下期第一次月考理数学卷高中数学人教A版选修2-3 第一章 计数原理 1.3.2 “杨辉三角”与二项式系数的性质(2)(已下线)6.3.2二项式系数的性质人教B版(2019) 选修第二册 过关检测 第三章 第3.3节 课时2 杨辉三角与二项式系数的性质北京市第八中学2022-2023学年高二上学期期末练习数学试题
4 . 如图.小正六边形沿着大正六边形的边按顺时针方向滚动,小正六边形的边长是大正六边形的边长的一半.如果小正六边形沿着大正六边形的边滚动一周后返回出发时的位置,在这个过程中,向量围绕着点旋转了角,其中为小正六边形的中心,则________ .
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2016-12-03更新
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2236次组卷
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3卷引用:2015届湖南省长沙市雅礼中学高三5月一模文科数学试卷
5 . 观察下列等式:,,
, , 照此规律,
计算___________ (N).
, , 照此规律,
计算
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名校
6 . 已知两个正数,,可按规则扩充为一个新数,在三数中取两个较大的数,按上规则扩充得到一个新数,依次下去,将每扩充一次得到一个数称为一次操作.若,经过6次操作后扩充所得的数为(,为正整数),则的值为__________ .
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7 . 设N=2n(n∈N*,n≥2),将N个数x1,x2,…,xN依次放入编号为1,2,…,N的N个位置,得到排列P0=x1x2…xN.将该排列中分别位于奇数与偶数位置的数取出,并按原顺序依次放入对应的前和后个位置,得到排列P1=x1x3…xN-1x2x4…xN,将此操作称为C变换,将P1分成两段,每段个数,并对每段作C变换,得到;当2≤i≤n-2时,将Pi分成2i段,每段个数,并对每段C变换,得到Pi+1,例如,当N=8时,P2=x1x5x3x7x2x6x4x8,此时x7位于P2中的第4个位置.
(1)当N=16时,x7位于P2中的第___ 个位置;
(2)当N=2n(n≥8)时,x173位于P4中的第___ 个位置.
(1)当N=16时,x7位于P2中的第
(2)当N=2n(n≥8)时,x173位于P4中的第
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10-11高二上·福建·期中
名校
8 . 观察下列的图形中小正方形的个数,猜测第n个图中有 个小正方形.
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2016-12-01更新
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1032次组卷
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8卷引用:2010-2011学年湖南涟源市涟源一中第二学期高二期末考试
(已下线)2010-2011学年湖南涟源市涟源一中第二学期高二期末考试(已下线)2010年福建省师大附中高二上学期期中考试数学卷(已下线)2010-2011学年浙江省瑞安中学高二下学期期末试题数学文(已下线)2011-2012学年安徽省毫州市高二上学期质量检测理科数学(已下线)2011-2012学年安徽省毫州市高二上学期质量检测文科数学(已下线)2011-2012学年湖北省襄阳市四校高一下学期期中联考文科数学试卷【全国百强校】河南省西华县第一高级中学2017-2018学年高二下学期期末考试数学(文)试题吉林省吉林市朝鲜族四校2019-2020学年高二上学期期末联考数学(理)试题
名校
解题方法
9 . 设数列是集合且中的数从小到大排列而成,即,,,,,…,现将各数按照上小下大、左小右大的原则排成如下三角形表:
(1)写出这个三角形的第四行和第五行的数;
(2)求;
(3)设是集合且中的数从小到大排列而成,已知,求的值.
(1)写出这个三角形的第四行和第五行的数;
(2)求;
(3)设是集合且中的数从小到大排列而成,已知,求的值.
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10 . 两千多年前,古希腊毕达哥拉斯学派的数学家曾经在沙滩上研究数学问题,他们在沙滩上画点或用小石子来表示数,按照点或小石子能排列的形状对数进行分类,如图4中的实心点个数1,5,12,22,…, 被称为五角形数,其中第1个五角形数记作,第2个五角形数记作,第3个五角形数记作,第4个五角形数记作,……,若按此规律继续下去,若,则____________________ .
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2016-12-01更新
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451次组卷
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10卷引用:2015届湖南师范大学附属中学高三第一次月考理科数学试卷
2015届湖南师范大学附属中学高三第一次月考理科数学试卷2015届湖南省师范大学附属中学高三第一次月考理科数学试卷2015-2016学年湖南浏阳一中高二下第一次段测文科数学卷(已下线)2012届广东省广州市高三综合测试(一)理科数学试卷(已下线)2012届广东省广州市高三综合测试(一)文科数学试卷(已下线)2011-2012学年福建安溪梧桐中学、俊民中学高二下期末理科数学试卷(已下线)2014届广东省“十校”高三第一次联考理科数学试卷(已下线)2013-2014学年湖北省云梦一中高二5月月考文科数学试卷【全国百强校】湖北省宜昌市第一中学2017-2018学年高一下学期期末考试数学(理)试题【全国百强校】华南师范大学附属中学南海实验高中2017-2018学年高一第二学期期中考试数学试题