1 . 如图，它满足①第
行首尾两数均为，②表中的递推关系类似杨辉三角，则第行（
）第2个数是______ .
行首尾两数均为，②表中的递推关系类似杨辉三角，则第行（）第2个数是
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2021-04-02更新
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889次组卷
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23卷引用：2012-2013学年江苏省邗江中学（集团）高一下学期期中考试数学试卷
（已下线）2012-2013学年江苏省邗江中学（集团）高一下学期期中考试数学试卷浙江省余姚市第四中学2018-2019学年高一下学期第一次比学赶帮超学习竞赛数学试题（已下线）2010年江苏省启东中学高二下学期期中考试数学（理）（已下线）2010年江苏省高三考前热身数学试题（3）（已下线）2013届福建省师大附中高三上学期期中文科数学试卷（已下线）2013届河南省新县高级中学高三第三轮适应性考试理科数学试卷（已下线）2014届福建省福州市高三上学期期末质量检测理科数学试卷2016届贵州省贵阳市一中高三第四次月考理科数学试卷2015-2016学年广东茂名十七中高二下学期期末数学（理）试卷山东省泰安三中、新泰二中、宁阳二中三校2016-2017学年高二下学期期中联考数学试题【全国百强校】甘肃省兰州市第一中学2018-2019学年高二下学期期中考试数学（理）试题重庆市七校联盟2019-2020学年高二上学期联考数学（文）试卷宁夏六盘山高级中学2018-2019学年高二下学期期末测数学（理）试题河南省新安县第一高级中学2019-2020学年高二5月月考数学（文）试题内蒙古集宁一中2019-2020学年高二下学期第二次月考数学（理）试题河南省洛阳市第一高级中学2020-2021学年高二下学期3月月考数学（文）试题（已下线）4.1 数列-2021-2022学年高二数学链接教材精准变式练（苏教版2019选择性必修第一册）江西省南昌市豫章中学2022届高三上学期入学调研（B）数学（理）试题河北省石家庄市第一中学东校区2020-2021学年高二下学期教学质量检测（二）数学试题（已下线）6.3.2二项式系数的性质人教A版(2019) 选修第三册 核心素养 第六章 6.3.2 二项式系数的性质人教A版(2019) 选修第三册 过关斩将 第六章 6.3.2 二项式系数的性质4.2二项式系数的性质 同步练习-2022-2023学年高二上学期数学北师大版（2019）选择性必修第一册
名校
2 . 观察以下等式：
①
②
③
④
⑤
(1)对①②③进行化简求值，并猜想出④⑤式子的值；
(2)根据上述各式的共同特点，写出一条能反映一般规律的等式，并对等式的正确性作出证明．
①
②
③
④
⑤
(1)对①②③进行化简求值，并猜想出④⑤式子的值；
(2)根据上述各式的共同特点，写出一条能反映一般规律的等式，并对等式的正确性作出证明．
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2022-02-17更新
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546次组卷
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7卷引用：广东省茂名市电白区2021-2022学年高一上学期期末数学试题
广东省茂名市电白区2021-2022学年高一上学期期末数学试题广东省佛山市顺德区华侨中学2021-2022学年高一下学期3月月考数学试题湖北省武汉市新高考联合体2021-2022学年高一下学期期末数学试题（已下线）模块三 专题7 大题分类练（三角恒等变换）拔高能力练（北师大版）（已下线）模块三 专题5 大题分类练（三角恒等变换）拔高能力练（苏教版）福建省福州市日升中学2023-2024学年高一上学期12月月考数学试题广西百色市平果市铝城中学2023-2024学年高一上学期期末数学解答题专项训练（二）
3 . 下图中的一系列三角形图案称为谢尔宾斯基三角形.图（1）中阴影三角形的个数为1，记为
，图（2）中阴影三角形的个数为3，记为
，以此类推，
，
，…，数列
构成等比数列.设的前n项和为
，若
，则
（ ）
，图（2）中阴影三角形的个数为3，记为，以此类推，，，…，数列构成等比数列.设的前n项和为，若，则（ ）| A．3 | B．4 | C．5 | D．6 |
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2021-12-24更新
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802次组卷
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6卷引用：江苏省连云港市2021-2022学年高一上学期期末调研数学试题（5）
名校
4 . 如图甲是第七届国际数学教育大会（简称
）的会徽图案，会徽的主体图案是由如图乙的一连串直角三角形演化而成的，其中
，如果把图乙中的直角三角形继续作下去，记
的长度构成数列
，则此数列的通项公式为
_____ ．
）的会徽图案，会徽的主体图案是由如图乙的一连串直角三角形演化而成的，其中，如果把图乙中的直角三角形继续作下去，记的长度构成数列，则此数列的通项公式为
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2018-12-24更新
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1757次组卷
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18卷引用：【全国百强校】云南省云天化中学2018-2019学年高一下学期期中考试数学试题
【全国百强校】云南省云天化中学2018-2019学年高一下学期期中考试数学试题安徽省合肥市第十一中学2018-2019学年高一下学期期末数学试题安徽省合肥一六八中学2018-2019学年高一(宏志班)下学期期中数学试题安徽省六安中学2019-2020学年高一下学期期中数学(文)试题【市级联考】河南省八市学评2018-2019学年高二12月测评数学（理）试题陕西省榆林市第二中学2018-2019学年高二下学期期末考试数学（理）试题湖北鄂州市2018-2019学年度高二期末数学（理科）试题内蒙古包钢一中2019-2020学年高二上学期期中数学（文）试卷（已下线）2.1.1 合情推理-2020-2021学年高二数学（理）课时同步练（人教A版选修2-2）（已下线）专题4.1 数列的概念与简单表示法-2020-2021学年高二数学同步培优专练（人教A版2019选择性必修第二册）（已下线）专题一 数列的概念-2020-2021学年高中数学专题题型精讲精练（2019人教B版选择性必修第三册）（已下线）第2章 章末复习课-2020-2021学年高二数学（理）课时同步练（人教A版选修2-2）（已下线）专题17 盘点数列与其它知识交汇问题——备战2022年高考数学二轮复习常考点专题突破甘肃省酒泉市玉门市2021-2022学年高二上学期期中数学（文）试题北京市第八十中学2022-2023学年高二上学期适应性考试数学试题山东省泰安市2022-2023学年高二上学期期末数学试题2023-2024学年高二上学期期末数学仿真模拟试题01（新高考地区专用）陕西省榆林市府谷县府谷中学2023-2024学年高二上学期期末模拟数学试题
5 . 含有有限个元素的数集，定义“交替和”如下：把集合中的数按从小到大的顺序排列，然后从最大的数开始交替地加减各数．例如
的交替和是
；而
的交替和是5，则集合
的所有非空子集的交替和的总和为（ ）
的交替和是；而的交替和是5，则集合的所有非空子集的交替和的总和为（ ）| A．32 | B．64 | C．80 | D．192 |
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2022-10-25更新
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538次组卷
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4卷引用：重庆市第十八中学2022-2023学年高一上学期10月能力摸底数学试题
重庆市第十八中学2022-2023学年高一上学期10月能力摸底数学试题（已下线）单元高难问题01集合中的新定义问题-【倍速学习法】（人教A版2019必修第一册）（已下线）专题1-1 集合与常用逻辑用语-1江西省南昌市第十九中学2022-2023学年高二下学期期末考试数学试卷
名校
6 . 《聊斋志异》中有：“挑水砍柴不堪苦，请归但求穿墙术”.在数学中，我们称形如以下形式的等式具有“穿墙术”：
则按照以上规律，若
具有“穿墙术”，则m，n满足的关系式为（ ）
则按照以上规律，若具有“穿墙术”，则m，n满足的关系式为（ ）| A．n =2m-1 | B．n=2(m-1) | C．n=(m-1)2 | D．n=m2 -1 |
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2020-04-13更新
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1098次组卷
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8卷引用：江苏省无锡市江阴市第一中学2020-2021学年高一上学期期中数学试题
名校
7 . 观察下列各等式：
，
，
．
(1)尝试再写出一个相同规律的式子；
(2)写出能反映以上式子一般规律的恒等式，并对你写出的恒等式进行证明．
，，．(1)尝试再写出一个相同规律的式子；
(2)写出能反映以上式子一般规律的恒等式，并对你写出的恒等式进行证明．
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2023-03-03更新
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214次组卷
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5卷引用：浙江省金华市义乌市2020-2021学年高一上学期期末数学试题
浙江省金华市义乌市2020-2021学年高一上学期期末数学试题（已下线）【新东方】双师131安徽省安徽师范大学附属中学2022-2023学年高一下学期3月月考数学试题（已下线）专题03 两角和与差的三角函数-期中期末考点大串讲（苏教版2019必修第二册）（已下线）模块三 专题4 （三角函数）（基础夯实练)（北师大版）
名校
解题方法
8 . 设
，利用三角变换，估计
在
时的取值情况，猜想对x取一般值时的取值范围是____________ ．
，利用三角变换，估计在时的取值情况，猜想对x取一般值时的取值范围是
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2023-03-18更新
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220次组卷
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2卷引用：江苏省南通市海安高级中学2022-2023学年高一下学期阶段检测(一)数学试题
11-12高二下·山东聊城·期中
名校
9 . 我们把1，3，6，10，15，…这些数叫做三角形数，因为这些数目的点可以排成一个正三角形，如图所示： 则第七个三角形数是（ ）
| A．27 | B．28 | C．29 | D．30 |
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2022-03-30更新
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457次组卷
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15卷引用：海南省东方市八所中学2018-2019学年高一下学期期中考试数学试题
海南省东方市八所中学2018-2019学年高一下学期期中考试数学试题（已下线）2011-2012学年山东冠县武训高中高二下学期模块考试理科数学试卷（已下线）2012年苏教版高中数学选修2-2 2.1合情推理与演绎推理练习卷（已下线）2012-2013学年宁夏育才中学高二下学期期中考试理科数学试卷2016-2017学年山东省临沂第一中学高二下学期第一次月考数学（理）试卷福建省莆田第一中学2017-2018学年高二上学期期末考试数学（文）试题【全国百强校】内蒙古赤峰二中2018-2019学年高二4月月考数学（文）试题【全国百强校】内蒙古集宁一中(西校区)2018-2019学年高二下学期期中考试数学（文）试题（已下线）江西省南昌市江西师大附中2019-2020学年高二下学期第一次月考数学（文）试题（已下线）江西省南昌市江西师大附中2019-2020学年高二下学期第一次月考数学（理）试题甘肃省天水市第一中学2019-2020学年高二下学期第一次学段考试数学（文辅班）试题甘肃省天水市第一中学2019-2020学年高二下学期第一次学段考试数学（文）试题陕西省延安市黄陵中学2020-2021学年高二下学期第一次月考文科数学试题甘肃省酒泉市玉门市2021-2022学年高二上学期期中数学（理）试题新疆巴音郭楞蒙古自治州普通高中2023-2024学年高二上学期1月期末考试数学试题
10 . 已知数列
（其中第一项是
，接下来的
项是
，再接下来的
项是
，依此类推）的前项和为，下列判断：
①
是
的第
项；②存在常数
，使得
恒成立；③
；④满足不等式
的正整数的最小值是
.
其中正确的序号是
（其中第一项是，接下来的项是，再接下来的项是，依此类推）的前项和为，下列判断：①
是的第项；②存在常数，使得恒成立；③；④满足不等式的正整数的最小值是.其中正确的序号是
| A．①③ | B．①④ | C．①③④ | D．②③④ |
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2019-07-13更新
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1267次组卷
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3卷引用：广西南宁市第三中学、北海中学2020-2021学年高一6月联考数学试题
