1 . 在算术三角形（也叫帕斯卡尔三角形）中，每个元素（不在第一列）是其正下方的数与左下方的数的差，如图所示，则第四行第五个数是__________ ；若第三行对应的数列记为
，则
__________ ．
，则
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2 . “杨辉三角”是中国古代数学杰出的研究成果之一．如图所示，由杨辉三角的左腰上的各数出发，引一组平行线，从上往下每条线上各数之和依次为1，1，2，3，5，8，13，
，则下列选项正确的是（ ）
，则下列选项正确的是（ ）| A．在第9条斜线上，各数之和为55 |
B．在第 条斜线上，各数自左往右先增大后减小 |
C．在第 条斜线上，共有 个数 |
D．在第11条斜线上，最大的数是 |
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2022-06-06更新
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761次组卷
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3卷引用：福建省泉州市两校2021-2022学年高二下学期期中联考数学试题
3 . 如图，在平面直角坐标系中一系列格点
，其中
．且
．记
，如
记为
，
记为
，以此类推．设数列的前n项和为
，则
______ ；
______ ．
，其中．且．记，如记为，记为，以此类推．设数列的前n项和为，则
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2022-06-06更新
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167次组卷
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3卷引用：阳光桦树2022年普通高等学校招生统一考试押题卷理科数学试题
4 . 观察下列图形中小正方形的个数，则第10个图中小正方形的个数为____________ .
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2022-06-06更新
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283次组卷
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2卷引用：宁夏石嘴山市平罗中学2021-2022学年高二下学期期中考试数学（文）试题
5 . 下面几种推理中是演绎推理的为（ ）
| A．某年级有21个班，1班51人，2班53人，三班52人，由此推测各班都超过50人 |
B．猜想数列 ， ， ，…的通项公式为 （ ） |
| C．由平面三角形的性质，推测空间四面体性质 |
D．两条直线平行，同旁内角互补，如果 和 是两条平行直线的同旁内角，则 |
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6 . 平面内1条直线最多可将平面分成2个区域，2条直线最多可将平面分成4个区域，3条直线最多可将平面分成7个区域，以此类推，平面内16条直线最多可将平面分成（ ）．
| A．154个区域 | B．153个区域 | C．137个区域 | D．136个区域 |
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7 . 观察下列等式：
……
照此规律， 第5个等式为________
……
照此规律， 第5个等式为
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8 . 如图是一种科赫曲线，其形态似雪花，又称雪花曲线．其做法是：从一个正三角形（记为
）开始，把每条边分成三等份，然后以各边的中间线段为底边，分别向外作正三角形，再把此中间线段去掉，得到图形
；把的每条边三等份，以各边的中间线段为底边，向外作正三角形后，再把此中间线去掉，得到图形
；依此下去，得到图形序列，，，…，
，…．设的边长为1，图形的周长为
．给出以下四个结论：①
；②
；③
既有对称轴，也有对称中心；④若
，则n的值最接近于16．以上正确结论的序号是______ ．（参考数据：
，
）
）开始，把每条边分成三等份，然后以各边的中间线段为底边，分别向外作正三角形，再把此中间线段去掉，得到图形；把的每条边三等份，以各边的中间线段为底边，向外作正三角形后，再把此中间线去掉，得到图形；依此下去，得到图形序列，，，…，，…．设的边长为1，图形的周长为．给出以下四个结论：①；②；③既有对称轴，也有对称中心；④若，则n的值最接近于16．以上正确结论的序号是，）
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2022-06-03更新
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157次组卷
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2卷引用：北京市大兴区兴华中学2022届高三三模数学试题
名校
9 . 数学源于生活，数学在生活中无处不在!学习数学就是要学会用数学的眼光看现实世界!1906年瑞典数学家科赫构造了能够描述雪花形状的图案，他的做法如下：从一个边长为2的正三角形开始，把每条边分成三等份，然后以各边的中间一段为底边，分别向外作正三角形，再去掉底边（如图①､②､③等）.反复进行这一过程，就得到雪花曲线.
不妨记第
个图中的图形的周长为
，则
（ ）
不妨记第
个图中的图形的周长为，则（ ）A． | B． | C． | D． |
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2022-06-02更新
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1669次组卷
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9卷引用：北京市第八十中学2022届高三下学期考前热身数学练习试题
北京市第八十中学2022届高三下学期考前热身数学练习试题黑龙江省实验中学2021-2022学年高二下学期期末数学试题（已下线）专题12 数列（已下线）专题17 数列综合应用-3（已下线）模块五 倒数第8天 数列（已下线）第4讲 等比数列的通项及性质5大题型总结（3）（已下线）第五篇 向量与几何 专题20 分形几何 微点2 分形几何综合训练黑龙江省牡丹江市第二高级中学2023-2024学年高三上学期第二次阶段性考试数学试题甘肃省定西市临洮中学2023-2024学年高二上学期第三次质量检测数学试试题
10 . 根据下列图案中圆的排列规则，猜想第20个图形中黑色实心圆的个数为（ ）
| A．20 | B．100 | C．200 | D．400 |
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