名校
1 . 三位同学获得本年度数学竞赛前三名，老师告知他们如下信息：①甲是第三名；②乙不是第一名；③丙不是第三名，并告知他们以上3条信息有且只有1条是正确信息，则该三位同学的数学竞赛成绩从高到低的排序为（ ）
| A．甲、乙、丙 | B．丙、乙、甲 |
| C．乙、丙、甲 | D．乙、甲、丙 |
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2023-07-25更新
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77次组卷
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3卷引用：山西省大同市浑源中学2022-2023学年高二下学期期末数学试题
2 . 牛顿切线法是牛顿在十七世纪提出的一种在实数域和复数域上近似求解方程的方法．比如求解方程
，先令
，然后对
的图象持续实施下面的步骤：
第一步，在点
处作曲线的切线，交x轴于
；
第二步，在点
处作曲线的切线，交x轴于
；
第三步，在点
处作曲线的切线，交x轴于
；
……
利用该方法可得方程近似解
（保留三位有效数字）是（ ）
，先令，然后对的图象持续实施下面的步骤：第一步，在点
处作曲线的切线，交x轴于；第二步，在点
处作曲线的切线，交x轴于；第三步，在点
处作曲线的切线，交x轴于；……
利用该方法可得方程近似解
（保留三位有效数字）是（ ）| A．0.313 | B．0.314 | C．0.315 | D．0.316 |
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2022-05-11更新
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704次组卷
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3卷引用：山西省际名校2022届高三联考二（冲刺卷）文科数学试题
3 . 我国古代数学名著《九章算术》中割圆术有：“割之弥细，所失弥少，割之又割，以至于不可割，则与圆周合体而无所失矣”其体现的是一种无限与有限的转化过程，比如在
中“…”即代表无限次重复，但原式却是个定值x，这可以通过方程
确定
，则
等于（ ）
中“…”即代表无限次重复，但原式却是个定值x，这可以通过方程确定，则等于（ ）| A．1 | B．2 | C．3 | D．4 |
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2022-03-11更新
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596次组卷
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3卷引用：山西省晋中市2022届高三一模数学（文）试题
名校
4 . 若三角形内切圆半径为
，三边长分别为
，
，
，则
，利用类比思想：若四面体内切球半径为
，四个面的面积为
，
，
，
，则四面体的体积
____________ .
，三边长分别为，，，则，利用类比思想：若四面体内切球半径为，四个面的面积为，，，，则四面体的体积
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2021-12-01更新
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735次组卷
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46卷引用：山西省柳林县2020-2021学年高二下学期期中数学（文）试题
山西省柳林县2020-2021学年高二下学期期中数学（文）试题（已下线）2010年江苏省淮州中学高二下学期期末考试数学文（已下线）2011—2012学年福建省五校高二下学期期中联考理科数学试卷（已下线）2012-2013学年吉林省实验中学高二上学期期末考试理科数学试卷（已下线）2013-2014学年河北省唐山一中高二下学期期中考试文科数学试卷2014-2015学年重庆市一中高二上学期期末考试文科数学试卷2014-2015学年北京市房山周口店中学高二下学期期中考试理科数学卷2015-2016学年江西省吉安市一中高二上二段考理科数学卷2015-2016学年黑龙江大庆一中高二下第二次段考理数学卷2015-2016学年广东省东莞市南开实验高二下期初考试文科数学试卷2015-2016学年甘肃省会宁二中高二下期中文科数学试卷2015-2016年江西省上饶市铅山一中高二下期中理科数学试卷2016-2017学年江苏省扬州中学高二下学期期中考试 数学（理）试卷广东省阳江市2016-2017学年高二下学期期末检测数学（文）试题甘肃省临夏中学2016-2017学年高二下学期第一次月考数学（文）试题江西省赣州市十四县（市）2017-2018学年高二下学期期中联考数学（文）试题甘肃省临泽一中2017-2018学年高二第二学期期末质量检测数学（理）试题【校级联考】湖北省孝感市普通高中联考协作体2018-2019学年高二上学期期末考试数学（文）试题新疆乌鲁木齐市第四中学2018-2019学年高二下学期期末考试数学（理）试题新疆乌鲁木齐市第四中学2018-2019学年高二下学期期末数学（文）试题河南省南阳市第一中学2018-2019学年高二下学期第一次月考数学（理）试题内蒙古集宁一中（西校区）2019-2020学年高二下学期第二次月考数学（文）试题安徽省蚌埠市田家炳中学2019-2020学年高二下学期开学考试数学(文)试题吉林省白城市洮南市第一中学2019-2020学年高二第二次月考数学（文科）试卷宁夏银川市宁大附中2019-2020学年高二线上线下教学衔接摸底暨期中考试数学（文）试题河南省周口市淮阳区陈州高级中学2019-2020学年高二下学期期中数学（文）试题河南省洛阳市第一高级中学2020-2021学年高二下学期3月月考数学（文）试题（已下线）第二章 推理与证明【专项训练】-2020-2021学年高二数学（文）下学期期末专项复习（人教A版选修1-2）江西省六校2020-2021学年高二下学期期中联考数学（文）试题江西省六校2020-2021学年高二下学期期中联考数学（理）试题江西省南昌市八一中学2020-2021学年度高二5月份考试数学（文）试题安徽省六安市舒城中学、安庆市太湖中学2020-2021学年高二下学期期中联考文科数学试题陕西省榆林市第十二中学2020-2021学年高二下学期第一次月考理科数学试题河南省新乡市辉县市第一高级中学2020-2021学年高二下学期第一次阶段性考试数学（文）试题甘肃省平凉市静宁一中实验班2020-2021学年高二下学期第一次月考数学（文）试题江西省上饶市横峰中学2021-2022学年高二上学期期中考试数学（文）试题广西河池市2020-2021学年高二下学期八校第一次联考数学（理）试题河南省南阳市2021-2022学年高二下学期期中质量评估数学（文）试题河南省焦作市温县第一高级中学2021-2022学年高二下学期6月月考文科数学试题河南省温县第一高级中学2021-2022学年高二下学期4月月考文科数学试题江西省宜春市万载中学2021-2022学年高二下学期第一次月考数学（文）试题陕西省汉中市2023届高三上学期教学质量第一次检测理科数学试题陕西省汉中市2023届高三上学期教学质量第一次检测文科数学试题安徽省合肥市第八中学2020-2021学年高二下学期期中理科数学试题1号卷·A10联盟2022届全国高考第一轮总复习试卷数学（文科）试题（十三）1号卷·A10联盟2022届全国高考第一轮总复习试卷数学（理科）试题（十二）
名校
5 . 由代数式的乘法法则类比推导向量的数量积的运算法则：
①“
”类比得到“
”；
②“
”类比得到“
”；
③“
，
”类比得到“
，
”；
④“
”类比得到“
”；
⑤“
”类比得到“
”；
⑥“
”类比得到“
”.
以上类比得到的结论正确的是__________
①“
”类比得到“”；②“
”类比得到“”；③“
，”类比得到“，”；④“
”类比得到“”；⑤“
”类比得到“”；⑥“
”类比得到“”.以上类比得到的结论正确的是__________
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2021-09-10更新
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54次组卷
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2卷引用：山西省忻州市岢岚县中学2020-2021学年高二下学期4月月考数学（理）试题
6 . 类比推理在数学发现中有重要的作用，运用类比推理，人们可以从已经掌握的事物特征，推测被研究的事物特征．比如：根据椭圆的简单几何性质，运用类比推理，可以得到双曲线的简单几何性质等．
（1）请同学们类比椭圆的简单几何性质，填写下表中双曲线的相关性质．
（2）已知双曲线C与椭圆
有相同的焦点，并且离心率为
，求双曲线C的标准方程．
（1）请同学们类比椭圆的简单几何性质，填写下表中双曲线的相关性质．
类比角度 | 椭圆的简单几何性质 （以  为例） | 双曲线的简单几何性质 （以  为例） |
范围 |
| |
对称性 | 坐标原点为对称中心，x轴，y轴为对称轴 | |
焦点坐标 |
| |
顶点坐标 |
| |
有关几何量及其关系 | 长轴长 ，短轴长 ，焦距 ，且  | |
离心率 |  且 |
有相同的焦点，并且离心率为，求双曲线C的标准方程．
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7 . 在平面几何中，△ABC的边角关系满足余弦定理，
，若四面体中四个面分别是
，
，
，
，其中每两个面之间的二面角的平面角为
，类比三角形中余弦定理得四面体的余弦定理：___________ .
，若四面体中四个面分别是，，，，其中每两个面之间的二面角的平面角为，类比三角形中余弦定理得四面体的余弦定理：
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名校
8 . 下面给出了关于复数的四种类比推理：
①复数的加减法运算，可以类比多项式的加减法运算；
②由向量
的性质
，可以类比得到复数
的性质
；
③方程
（
，且
）有两个不等实根的条件是
，类比可得方程（，且
）有两个不等虚根的条件是；
④由向量加法的几何意义，可以类比得到复数加法的几何意义．
其中类比得到的结论正确的是（ ）
①复数的加减法运算，可以类比多项式的加减法运算；
②由向量
的性质，可以类比得到复数的性质；③方程
（，且）有两个不等实根的条件是，类比可得方程（，且）有两个不等虚根的条件是；④由向量加法的几何意义，可以类比得到复数加法的几何意义．
其中类比得到的结论正确的是（ ）
| A．①③ | B．②④ | C．②③ | D．①④ |
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名校
9 . 下列推理正确的是（ ）
| A．如果不买体育彩票，那么就不能中大奖，因为你买了体育彩票，所以你一定能中大奖 |
B．若命题“ ，使得 ”为假命题，则实数 的取值范围是 |
C．在等差数列 中，若 ，公差 ，则有 ，类比上述性质，在等比数列 |
D．如果， 均为正实数，则 |
中，若
，公比
，则
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2021-03-25更新
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403次组卷
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6卷引用：山西省怀仁市大地学校2020-2021学年高二下学期第三次月考数学（理）试题
名校
10 . 双曲线与椭圆有许多优美的对称性质，对于双曲线
（
，
），有下列性质：若
是双曲线（，）不平行于对称轴且不过原点的弦，
为的中点，
为坐标原点，则
为定值，椭圆也有类似的性质．若是椭圆不平行于对称轴且不过原点的弦，为的中点，为坐标原点，猜想
的值，并证明．
（，），有下列性质：若是双曲线（，）不平行于对称轴且不过原点的弦，为的中点，为坐标原点，则为定值，椭圆也有类似的性质．若是椭圆不平行于对称轴且不过原点的弦，为的中点，为坐标原点，猜想的值，并证明．
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2021-03-24更新
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276次组卷
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5卷引用：山西省怀仁市第一中学2020-2021学年高二下学期期中数学（理）试题
山西省怀仁市第一中学2020-2021学年高二下学期期中数学（理）试题山西省怀仁市第一中学2020-2021学年高二下学期期中数学（文）试题河南省2020-2021学年高二年级阶段性测试（三）理科数学试题（已下线）第二章 推理与证明【专项训练】-2020-2021学年高二数学（文）下学期期末专项复习（人教A版选修1-2）陕西省安康市汉滨区七校2022-2023学年高二下学期期末联考文科数学试题
