1 . 已知a>0，b>0，a+b>2，有下列4个结论:①ab>1；②a²+b²>2；③和中至少有一个数小于1；④和中至少有一个小于2，其中，全部正确结论的序号为__________.

2 . 定义方程的实数根叫做函数的“新驻点”．如果函数与的“新驻点”分别为、，那么和的大小关系是________．

3 . 设是两个实数，给出下列条件：
①；②；③；④；⑤.
其中能推出：“中至少有一个大于”的条件是____________．

4 . 已知各项均为正数的两个无穷数列和满足：，且是等比数列，给定以下四个结论：①数列的所有项都不大于；②数列的所有项都大于；③数列的公比等于；④数列一定是等比数列．其中正确结论的序号是____________．

5 . 下列判断正确的有_________个．
①用反证法证明结论：“自然数中至少有一个是奇数”时，可用假设“都是奇数”．
②用数学归纳法证明：时，则当时，左端应在的基础上加上
③要证明成立，只需证．
④类比三角形面积比是边长比的平方，可得到四面体中体积比是边长比的立方．

6 . 如果用反证法证明命题“设，，则方程至少有一个实根”，那么首先假设方程_________

8 . 给出下列命题：
用反证法证明命题“设a，b，c为实数，且，，则，，”时，要给出的假设是：a，b，c都不是正数；
若函数在处取得极大值，则或；
用数学归纳法证明，在验证成立时，不等式的左边是；
数列的前n项和，则是数列为等比数列的充要条件；
上述命题中，所有正确命题的序号为______．

9 . 有甲、乙、丙、丁四位同学竞选班长，其中只有一位当选．有人走访了四位同学，甲说：“是乙或丙当选”，乙说：“甲、丙都未当选”，丙说：“我当选了”，丁说：“是乙当选了”，若四位同学的话只有两句是对的，则当选的同学是______.

10 . 给出下列命题：①定义在上的函数满足，则一定不是上的减函数；
②用反证法证明命题“若实数，满足，则都为0”时，“假设命题的结论不成立”的叙述是“假设都不为0”；
③把函数的图象向右平移个单位长度，所得到的图象的函数解析式为；
④“”是“函数为奇函数”的充分不必要条件.
其中所有正确命题的序号为__________．