1 . 高中教材必修第二册选学内容中指出:设复数对应复平面内的点,设,,则任何一个复数都可以表示成:的形式,这种形式叫做复数三角形式,其中是复数的模,称为复数的辐角,若,则称为复数的辐角主值,记为.复数有以下三角形式的运算法则:若,则:,特别地,如果,那么,这个结论叫做棣莫弗定理.请运用上述知识和结论解答下面的问题:
(1)求复数,的模和辐角主值(用表示);
(2)设,,若存在满足,那么这样的有多少个?
(3)求和:
(1)求复数,的模和辐角主值(用表示);
(2)设,,若存在满足,那么这样的有多少个?
(3)求和:
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2024-06-12更新
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166次组卷
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2卷引用:福建省安溪铭选中学2023-2024学年高一下学期6月份质量检测数学试题
名校
2 . 下列命题正确的是( )
A.(是的共轭复数)是纯虚数 |
B.,都是复数,若是虚数,则不是的共轭复数 |
C.复数是实数的充要条件是(是的共轭复数) |
D. |
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2021-07-14更新
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278次组卷
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3卷引用:福建省泉州市晋江市第一中学2022-2023学年高一下学期期中数学试题
11-12高二下·广东云浮·期中
名校
3 . 设是原点,向量对应的复数分别为,,表示虚数单位,那么向量对应的复数为______ .
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2020-04-10更新
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163次组卷
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12卷引用:2015-2016学年福建晋江平山中学高二下学期期中数学(理)试卷
2015-2016学年福建晋江平山中学高二下学期期中数学(理)试卷(已下线)2011-2012学年广东省罗定市高二下学期期中质量检测理科数学试卷2015-2016学年江苏省大丰市新丰中学高二上学期期末理科数学试卷【全国市级联考】河北省遵化市2017-2018学年高二下学期期中考试数学理科试题【全国市级联考】河北省遵化市2017-2018学年高二下学期期中考试数学文科试题上海市宜川中学2018-2019学年高二下学期期末数学试题上海市宝山区宝山中学2017-2018学年高二下学期3月月考数学试题山东省日照市莒县、岚山2018-2019学年高二下学期期中考试数学试题沪教版(2020) 必修第二册 同步跟踪练习 第9章 复数 单元测试卷沪教版(2020) 必修第二册 新课改一课一练 第9章 9.2 复数的几何意义宁夏固原市第五中学2022-2023学年高二下学期第二次月考数学(文)试题(已下线)专题27 复数
4 . 已知为虚数单位,复数满足,
(1)求.
(2)在复平面内,为坐标原点,向量,对应的复数分别是,,若是直角,求实数的值.
(1)求.
(2)在复平面内,为坐标原点,向量,对应的复数分别是,,若是直角,求实数的值.
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2019-09-09更新
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372次组卷
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5卷引用:福建省永春第一中学2022-2023学年高一下学期3月月考检测数学试题
福建省永春第一中学2022-2023学年高一下学期3月月考检测数学试题福建省三明市2018-2019学年高二下学期普通高中期末质量检测(已下线)专题12.3 复数的几何意义(基础练)-2020-2021学年高一数学十分钟同步课堂专练(苏教版2019必修第二册)广东省广州市为明学校2021-2022学年高一下学期期中数学试题四川成华区某校2023-2024学年高一下学期期中考试数学试题
5 . 下面给出了四种类比推理:
①由实数运算中的类比得到向量运算中的;
②由实数运算中的 类比得到向量运算中的;
③由向量的性质类比得到复数的性质;
④由向量加法的几何意义类比得到复数加法的几何意义;
其中结论正确的是
①由实数运算中的类比得到向量运算中的;
②由实数运算中的 类比得到向量运算中的;
③由向量的性质类比得到复数的性质;
④由向量加法的几何意义类比得到复数加法的几何意义;
其中结论正确的是
A.①② | B.③④ | C.②③ | D.①④ |
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2019-07-16更新
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471次组卷
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3卷引用:福建省泉州市普通高中2018-2019学年高二下学期期末数学试题
福建省泉州市普通高中2018-2019学年高二下学期期末数学试题福建省泉州市2018-2019学年高二下学期期末数学(文)试题(已下线)第二章 推理与证明(能力提升)-2020-2021学年高二数学单元测试定心卷(人教版选修2-2)
名校
6 . 若,则“复数的共轭复数在复平面内对应的点在第二象限”是“”
A.充分不必要条件 | B.必要不充分条件 | C.充要条件 | D.既不充分也不必要条件 |
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2019-07-16更新
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462次组卷
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3卷引用:福建省泉州市泉港区第一中学2018-2019学年高二下学期期末数学试题
7 . 设为复数,则“”是“”的( )
A.充分而不必要条件 | B.必要而不充分条件 |
C.充分必要条件 | D.既不充分也不必要条件 |
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2019-05-04更新
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542次组卷
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3卷引用:福建省泉州市2022-2023学年高一下学期适应性练习数学试题