名校
解题方法
1 . 任意一个复数z的代数形式都可写成复数三角形式，即
，其中i为虚数单位，
，
.棣莫弗定理由法国数学家棣莫弗（1667～1754）创立.设两个复数用三角函数形式表示为：
，
，则：
.如果令
，则能导出复数乘方公式：
.请用以上知识解决以下问题.
(1)试将
写成三角形式；
(2)试应用复数乘方公式推导三倍角公式：
；
；
(3)计算：
的值.
，其中i为虚数单位，，.棣莫弗定理由法国数学家棣莫弗（1667～1754）创立.设两个复数用三角函数形式表示为：，，则：.如果令，则能导出复数乘方公式：.请用以上知识解决以下问题.(1)试将
写成三角形式；(2)试应用复数乘方公式推导三倍角公式：
；；(3)计算：
的值.
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2024-05-09更新
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959次组卷
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7卷引用：江西省南昌市江西科技师范大学附属中学2023-2024学年高一下学期第二次月考数学试卷
江西省南昌市江西科技师范大学附属中学2023-2024学年高一下学期第二次月考数学试卷江西省南昌市江西科技学院附中2023-2024学年高一下学期5月份月考数学试卷重庆市育才中学校2023-2024学年高一下学期阶段测试数学试题（已下线）10.3 复数的三角形式及其运算-【帮课堂】（人教B版2019必修第四册）（已下线）专题6 以新定义为背景的相关问题【练】（高一期末压轴专项）四川省仁寿第一中学校（北校区）2023-2024学年高一下学期7月期末考试数学试题浙江省湖州市德清县第六中学2023-2024学年高一下学期期末（一）数学试题
名校
解题方法
2 . 若
，则
___________ .
，则
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名校
3 . 已知
，且
为虚数单位，则
的最大值是 （ ）
，且为虚数单位，则的最大值是 （ ）A． | B． | C． | D． |
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2019-12-07更新
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4898次组卷
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15卷引用：【南昌新东方】江西省南昌十九中2020-2021学年高三上学期11月第二次月考数学(理)试题25
（已下线）【南昌新东方】江西省南昌十九中2020-2021学年高三上学期11月第二次月考数学(理)试题25浙江省台州市书生中学2020-2021学年高二下学期第一次月考数学试题福建省将乐县第一中学2020-2021学年高二下学期第一次月考数学试题河南省洛阳第一高级中学2021-2022学年高三上学期10月月考数学理科试题河南省灵宝市第五高级中学2021-2022学年高二下学期第一次月考数学文科试题河南省焦作市第四中学2022-2023学年高二下学期3月月考数学试题上海市市北中学2018-2019学年高二上学期期末数学试题（已下线）专题4.3 复数【压轴题型专项训练】-2020-2021学年高二数学下学期期末专项复习（沪教版）（已下线）考点11-2 复数上海市曹杨第二中学2023届高三上学期期中数学试题辽宁省沈阳市二十中学2022-2023学年高三上学期三模考试数学试题上海市杨浦高级中学2022-2023学年高一下学期期末数学试题（已下线）复数的概念与运算（已下线）专题03 与复数有关的压轴题-【常考压轴题】（已下线）专题04复数-期末考点大串讲（沪教版2020必修二）
名校
4 . 已知复数
，根据以下条件分别求实数
的值或范围.
（1）
是纯虚数；（2）对应的点在复平面的第二象限.
，根据以下条件分别求实数的值或范围.（1）
是纯虚数；（2）对应的点在复平面的第二象限.
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2018-04-14更新
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2399次组卷
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15卷引用：江西省抚州市金溪县第一中学2021-2022学年高二上学期第一次月考数学（理）试题
江西省抚州市金溪县第一中学2021-2022学年高二上学期第一次月考数学（理）试题甘肃省天水市甘谷县第一中学2017-2018学年高二下学期第一次月考数学（文）试题【全国百强校】河南省南阳市第一中学2017-2018学年高二下学期第二次月考数学（文）试题河南省洛阳一中2019-2020学年高二（下）5月月考数学（文科）试题2014-2015学年河南实验中学高二下学期期中文科数学试卷河南省豫西名校2017-2018学年高二下学期第一次联考数学（文）试题（已下线）第19讲压轴综合题（练习）-【教育机构专用】2021年春季高一数学辅导讲义（沪教版2020必修第二册）（已下线）第2课时 课后 复数的几何意义（已下线）专题05 复数压轴题型汇总-2021-2022学年高一《新题速递·数学》（人教A版2019）（已下线）第04讲 复数的概念（核心考点讲与练）-2021-2022学年高一数学考试满分全攻略（人教A版2019必修第二册）（已下线）第17讲 复数的概念（已下线）第18讲 复数的加、减运算及其几何意义（已下线）第七章 复数（基础、典型、易错、压轴）分类专项训练（2）河北省石家庄二十七中2022-2023学年高一下学期期中数学试题（已下线）专题03 与复数有关的压轴题-【常考压轴题】
