名校
解题方法
1 . 在复数域内，大小成为了没有意义的量，那么我们能否赋予它一个定义呢，在实数域内，我们通常用绝对值来描述大小，而复数域中也相应的有复数的模长来代替绝对值，于是，我们只需定义复数的正负即可，我们规定复数的“长度”即为模长，规定在复平面
轴上方的复数为正，在轴下方的复数为负，在轴上的复数即为实数大小.“大小”用符号+“长度”表示，我们用
来表示复数的“大小”，例如：
，则下列说法正确的是（ ）
轴上方的复数为正，在轴下方的复数为负，在轴上的复数即为实数大小.“大小”用符号+“长度”表示，我们用来表示复数的“大小”，例如：，则下列说法正确的是（ ）A． 在复平面内表示一个圆 |
B．若 ，则方程 无解 |
C．若 为虚数，且 ，则 |
D．复数 满足 ，则 的取值范围为 |
您最近一年使用：0次
名校
2 . 下列四个命题正确的是（ ）
A．若 ，则 的最大值为3 |
B．若复数满足 ，则 |
C．若 ，则点 的轨迹经过 的重心 |
D．在中， 为所在平面内一点，且 ，则 |
您最近一年使用：0次
2023-10-15更新
|
1645次组卷
|
5卷引用：专题07 复数综合题归类（2） -期末考点大串讲(苏教版（2019）)
（已下线）专题07 复数综合题归类（2） -期末考点大串讲(苏教版（2019）)（已下线）湖南省长沙市四县区2024届高三下学期3月调研考试数学试题变式题6-10黑龙江省佳木斯市第一中学2023-2024学年高三上学期第三次调研考试数学试题江西省上高二中2024届高三适应性考试数学试卷广东省广州市真光中学2023-2023学年高一下学期月考数学试题
名校
解题方法
3 . 设复数
，且
,其中
为确定的复数，下列说法正确的是（ ）.
，且,其中为确定的复数，下列说法正确的是（ ）.A．若 ，则 是实数 |
B．若，则存在唯一实数对 使得 |
C．若  ，则  在复平面内对应的点的轨迹是射线 |
D．若 ，则 |
您最近一年使用：0次
2023-08-25更新
|
1610次组卷
|
7卷引用：专题07 复数综合题归类（2） -期末考点大串讲(苏教版（2019）)
（已下线）专题07 复数综合题归类（2） -期末考点大串讲(苏教版（2019）)（已下线）江苏省南京市六校联合体2023-2024学年高三上学期11月期中数学试题变式题6-10江苏省徐州市沛县第二中学2024届高三下学期期初测试数学试题（已下线）压轴题06向量、复数压轴题16题型汇总-1辽宁省十校联合体2024届高三上学期八月调研考试数学试题2024届高三新改革适应性模拟测试数学试卷四（九省联考题型）单元测试B卷——第七章 复数
名校
解题方法
4 . 已知i是虚数单位，a，
，设复数
，
，
，且
.
(1)若
为纯虚数，求；
(2)若复数，
在复平面上对应的点分别为A，B，且O为复平面的坐标原点.
①是否存在实数a，b，使向量
逆时针旋转
后与向量
重合，如果存在，求实数a，b的值；如果不存在，请说明理由；
②若O，A，B三点不共线，记
的面积为
，求及其最大值.
，设复数，，，且.(1)若
为纯虚数，求；(2)若复数
，在复平面上对应的点分别为A，B，且O为复平面的坐标原点.①是否存在实数a，b，使向量
逆时针旋转后与向量重合，如果存在，求实数a，b的值；如果不存在，请说明理由；②若O，A，B三点不共线，记
的面积为，求及其最大值.
您最近一年使用：0次
2023-07-13更新
|
1232次组卷
|
15卷引用：第12章 复数单元综合能力测试卷-【帮课堂】（苏教版2019必修第二册）
（已下线）第12章 复数单元综合能力测试卷-【帮课堂】（苏教版2019必修第二册）（已下线）第六章 平面向量与复数 综合测试B（提升卷）（已下线）专题7.4 复数运算的综合应用大题专项训练-举一反三系列-（已下线）第一次月考卷01-《重难点题型·高分突破》（人教A版2019必修第二册）（已下线）第一次月考解答题压轴题十六大题型专练（2）-举一反三系列（人教A版2019必修第二册）（已下线）高一下学期期末复习解答题压轴题二十四大题型专练（1）-举一反三系列（人教A版2019必修第二册）（已下线）专题04复数-期末考点大串讲（沪教版2020必修二）辽宁省锦州市2022-2023学年高一下学期期末数学试题（已下线）单元测试A卷——第七章 复数单元测试A卷——第七章 复数江西省宜春市高安二中，丰城九中，樟树中学，万载中学，宜丰中学五校联考2023-2024学年高一下学期期中考试数学试题上海市宜川中学2023-2024学年高一下学期期中考试数学试题吉林省白山市抚松县第一中学2023-2024学年高一下学期5月期中考试数学试题上海市朱家角中学2023-2024学年高一下学期第二阶段质量检测数学试题（已下线）专题07复数期末8种常考题型归类-《期末真题分类汇编》（人教B版2019必修第四册）
5 . 通过平面直角坐标系，我们可以用有序实数对表示向量.类似的，我们可以把有序复数对
看作一个向量，记
，则称
为复向量.类比平面向量的相关运算法则，对于，
，、、、
、
，我们有如下运算法则：
①
； ②
；
③
； ④
.
(1)设
，
，求
和
.
(2)由平面向量的数量积满足的运算律，我们类比得到复向量的相关结论：
①
②
③
.
试判断这三个结论是否正确，并对正确的结论予以证明.
(3)若
，集合
，
.对于任意的
，求出满足条件
的
，并将此时的记为
，证明对任意的，不等式
恒成立.
根据对上述问题的解答过程，试写出一个一般性的命题（不需要证明）.
看作一个向量，记，则称为复向量.类比平面向量的相关运算法则，对于，，、、、、，我们有如下运算法则：①
； ②；③
； ④.(1)设
，，求和.(2)由平面向量的数量积满足的运算律，我们类比得到复向量的相关结论：
①
②
③.试判断这三个结论是否正确，并对正确的结论予以证明.
(3)若
，集合，.对于任意的，求出满足条件的，并将此时的记为，证明对任意的，不等式恒成立.根据对上述问题的解答过程，试写出一个一般性的命题（不需要证明）.
您最近一年使用：0次
2023-07-06更新
|
565次组卷
|
7卷引用：第12章 复数单元综合能力测试卷-【帮课堂】（苏教版2019必修第二册）
（已下线）第12章 复数单元综合能力测试卷-【帮课堂】（苏教版2019必修第二册）（已下线）专题7.4 复数运算的综合应用大题专项训练-举一反三系列-（已下线）第06讲 第七章 复数 章节验收测评卷-【帮课堂】（人教A版2019必修第二册）上海市闵行区2022-2023学年高一下学期期末数学试题（已下线）专题06 期末解答压轴题-《期末真题分类汇编》(上海专用）（已下线）专题03 复数-《期末真题分类汇编》（人教A版2019必修第二册）（已下线）专题01 复数-《期末真题分类汇编》(上海专用）
名校
解题方法
6 . 已知
个两两互不相等的复数
，满足
，且
，其中
；
，则
的最大值为（ ）
个两两互不相等的复数，满足，且，其中；，则的最大值为（ ）| A．3 | B．4 | C．5 | D．6 |
您最近一年使用：0次
2023-07-04更新
|
1039次组卷
|
7卷引用：专题07 复数综合题归类（2） -期末考点大串讲(苏教版（2019）)
（已下线）专题07 复数综合题归类（2） -期末考点大串讲(苏教版（2019）)（已下线）模块一 情境5 以复数为背景（已下线）第一次月考选择题压轴题十四大题型专练-举一反三系列（已下线）高一下学期期中复习选择题压轴题十七大题型专练（1）-举一反三系列（人教A版2019必修第二册）（已下线）专题04复数-期末考点大串讲（沪教版2020必修二）上海市上海中学2022-2023学年高一下学期期末数学试题（已下线）专题03 复数-《期末真题分类汇编》（人教A版2019必修第二册）
名校
解题方法
7 . 
被称为欧拉公式.我们运用欧拉公式，可以推导出倍角公式.如：
.类比方法，我们可以得到
____ （用含有
的式子表示）
被称为欧拉公式.我们运用欧拉公式，可以推导出倍角公式.如：.类比方法，我们可以得到的式子表示）
您最近一年使用：0次
名校
解题方法
8 . 在中，
，
为
的中点，过点的直线分别交直线
、
于不同的两点
、
．设
，
，复数
，则
取到的最小值为__ ．
中，，为的中点，过点的直线分别交直线、于不同的两点、．设，，复数，则取到的最小值为
您最近一年使用：0次
21-22高一下·浙江·期中
名校
9 . 已知复数，和满足
，若
，则的最大值为（ ）
，和满足，若，则的最大值为（ ）A． | B．3 | C． | D．1 |
您最近一年使用：0次
2022-09-29更新
|
2769次组卷
|
17卷引用：专题强化 复数高频考点一遍过精练必刷题-2022-2023学年高一数学《考点·题型·技巧》精讲与精练高分突破系列（苏教版2019必修第二册）
（已下线）专题强化 复数高频考点一遍过精练必刷题-2022-2023学年高一数学《考点·题型·技巧》精讲与精练高分突破系列（苏教版2019必修第二册）（已下线）第17讲 复数的概念（已下线）第18讲 复数的加、减运算及其几何意义（已下线）7.1 复数的概念1-2022-2023学年高一数学《考点·题型·技巧》精讲与精练高分突破系列（人教A版2019必修第二册）（已下线）7.1.2 复数的几何意义（分层作业）-【上好课】2022-2023学年高一数学同步备课系列（人教A版2019必修第二册）（已下线）江西省上饶市2023届高三第一次高考模拟考试数学（理）试题变式题1-5（已下线）第12章：复数 章末检测试卷-【题型分类归纳】2022-2023学年高一数学同步讲与练(苏教版2019必修第二册)（已下线）复数的概念与运算（已下线）第九章 复数（压轴题专练）-单元速记·巧练（沪教版2020必修第二册）江苏省南京外国语学校2023-2024学年高一下学期5月阶段性测试数学试题（已下线）高中数学 高一下-7高一复数重难点提高卷-【同步题型讲义】（已下线）专题7.8 复数全章综合测试卷（提高篇）-举一反三系列（已下线）7.2.1?复数的加、?减运算及其几何意义——课后作业（提升版）（已下线）7.2.1?复数的加、?减运算及其几何意义——课后作业（巩固版）（已下线）单元测试A卷——第七章 复数单元测试A卷——第七章 复数
解题方法
10 . 已知z为复数，
为实数.
(1)当
时，求复数z在复平面内对应的点Z的集合；
(2)当
时，若
（
）为纯虚数，求
的值和
的取值范围.
为实数.(1)当
时，求复数z在复平面内对应的点Z的集合；(2)当
时，若（）为纯虚数，求的值和的取值范围.
您最近一年使用：0次
2022-08-18更新
|
796次组卷
|
8卷引用：专题13 复数的运算及几何意义-《重难点题型·高分突破》（苏教版2019必修第二册）
（已下线）专题13 复数的运算及几何意义-《重难点题型·高分突破》（苏教版2019必修第二册）（已下线）7.2.2 复数的乘、除运算（分层作业）-【上好课】2022-2023学年高一数学同步备课系列（人教A版2019必修第二册）（已下线）专题03 与复数有关的压轴题-【常考压轴题】（已下线）专题11+复数的四则运算（2）-《重难点题型·高分突破》（人教A版2019必修第二册）（已下线）第一次月考解答题压轴题十六大题型专练（2）-举一反三系列（人教A版2019必修第二册）苏教版(2019) 必修第二册 过关斩将 章节测试 第12章 复数（已下线）专题7.4 复数的四则运算（重难点题型检测）-2022-2023学年高一数学举一反三系列（人教A版2019必修第二册）单元测试B卷——第七章 复数
