1 . 下列说法正确的是（       ）

A．已知复数满足，为虚数单位，则是方程的一个根

B．已知，，则

C．有两个面互相平行，其余各面都是平行四边形的多面体是棱柱

D．

2 . 已知复数，其中为虚数单位，在复平面内对应的点为，则下列说法正确的是（       ）

A．当时，为纯虚数

B．满足的点的集合是以原点为圆心，以2为半径的圆

C．的虚部为

D．若且复数是方程的一个根，则方程的另一个复数根为

3 . 代数基本定理：任何一个次复系数多项式方程至少有一个复根．由此可得如下推论：
推论一：任何一元次复系数多项式在复数集中可以分解为个一次因式的乘积；
推论二：一元次多项式方程有个复数根，最多有个不同的根．即一元一次方程最多有1个实根，一元二次方程最多有2个实根等．
推论三：若一个次方程有不少于个不同的根，则必有各项的系数均为0．
已知．请利用代数基本定理及其推论解决以下问题：
(1)求的复根；
(2)若，使得关于的方程至少有四个不同的实根，求的值；
(3)若的图像上有四个不同的点，以此为顶点构成菱形，设，，求代数式的值．

4 . 下列命题正确的是（       ）

A．复数的共轭复数是

B．复数是纯虚数，则

C．复数所对应的点在第二象限，则

D．已知，复数z满足，则的最大值为6

5 . 已知为虚数单位，复数满足．
(1)若，求复数的辐角主值；
(2)若，复数满足为实数．则复数在复平面上所对应的点的集合是什么图形？说明理由．
(3)已知复平面上点对应的复数分别为．记复数的辐角主值为．求的取值范围．

6 . 下列选项中正确的是（     ）

A．若，则	B．在复平面内，复数 对应的点位于第二象限
C．	D．若∥，∥ ，则∥

7 . 已知为虚数单位，则下列命题正确的是（       ）

A．在复平面内，点是原点，若对应的向量为，将绕点按逆时针方向旋转得到，则对应的复数为

B．虚数满足

C．复数满足，则的最大值为3

D．已知均为实数，是关于的方程的一个解，则

8 . 人们把一元三次方程的求根公式称为卡尔达诺公式，该公式为：对不完全的一元三次方程的三个根分别为：，，，其中，．
(1)求的三个根；
(2)求的三个根．

9 . 设复数，其在复平面内对应点为，且，复数，其在复平面内对应点为，且，若存在的轨迹上的两点、，使，则的取值范围为__________．

10 . 已知复数的实部分别为，虚部分别为，其中.
(1)求的取值范围；
(2)能否为纯虚数，若能，求；若不能，请说明理由.