1 . 设复数，．那么如下说法中错误的是（       ）

A．	B．在第二象限
C．若，那么	D．

2 . 在高中课本中，我们研究导数是在实数上研究的．实际上，求导（微分）是一个局部性质．那么我们能不能在某些范围内推广导数这一种局部性质．我们在高中课本中讲到：若在附近连续，且若存在，则为点处的导数．我们能不能将概念推广到复数域上呢？显然，我们是可以做到的．此时考虑函数，若在附近连续（实际上可以考虑一个非常非常小的圆），且若存在，则为点处的导数．
(1)按此定义，验证导数的除法公式在复函数求导下仍然成立．
(2)更一般地，若在某个区域上均可导，我们称为上解析的函数．考虑复函数，其中为一个模长小于的复数，为一个模长为的复数．证明：
①该复函数将上的点映为上的点，且将上的点映为上的点．
②为上的解析函数．
(3)已知：（ⅰ）若函数为上的解析函数，且值域在中，满足，则有：．
（ⅱ）若函数，分别为，上的解析函数，则为上的解析函数．
此时若为上的解析函数，且值域在中，满足，证明：．

3 . 若虚数满足，不等常实数满足为定值，则下列说法一定错误的是（       ）

A．	B．
C．	D．

4 . 设是非零复数，是方程的两个复根，且，则以下说法错误的是（       ）

A．存在负实数，使得	B．是负实数
C．存在实数，使得	D．存在实数，使得

5 . 若且，则x取值的集合为（       ）

A．

B．

C．

D．

6 . 已知复数 在复平面内所对应的点分别为，且点均在以坐标原点 为圆心. 2为半径的圆上，点在第四象限，则 （     ）

A．点在第一象限	B．
C．	D．

7 . 已知，是纯虚数，为的共轭复数，且（i为虚数单位），则（       ）

A．	B．
C．	D．是方程的一个根

8 . 已知常数，设关于的方程．
(1)在复数范围内求解该方程．
(2)当时，设该方程的复根分别为，证明：
(3)如果多项式的系数是复数，那么称该多项式为复系数多项式．已知任何一元次）复系数多项式方程至少有一个复根．证明：有个复数根（重根按重数计）．
(4)将题设的常数“”改为“”，并证明：（2）仍然成立．

9 . 在复数域中，对于正整数满足的所有复数称为单位根，其中满足对任意小于的正整数，都有，则称这种复数为次的本原单位根，例如当时，存在四个4次单位根，因为，因此只有两个4次本原单位根．
(1)直接写出复数的3次单位根，并指出那些是复数的3次本原单位根（无需证明）．
(2)①若是复数的8次本原单位根，证明：．
②若是复数的次本原单位根，证明：．

10 . 设C，且，则的实部的取值范围为（       ）

A．	B．
C．	D．