名校
解题方法
1 . 已知复数
满足
（
是虚数单位），则
的最大值为__________
满足（是虚数单位），则的最大值为
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2021-11-04更新
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1761次组卷
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9卷引用：重庆市南开中学校2023届高三第九次质量检测数学试题
重庆市南开中学校2023届高三第九次质量检测数学试题北京市海淀区中国人民大学附属中学2021-2022学年高二上学期期中练习数学试题（已下线）专题04 复数基础题型汇总-2021-2022学年高一《新题速递·数学》（人教A版2019）江西省新余市2021-2022学年高一下学期期末考试数学试题安徽省江淮十校2023届高三三模数学试题（已下线）第12章：复数 重点题型复习-【题型分类归纳】2022-2023学年高一数学同步讲与练(苏教版2019必修第二册)（已下线）第七章：复数 重点题型复习-【题型分类归纳】2022-2023学年高一数学同步讲与练(人教A版2019必修第二册)上海市进才中学2024届高三上学期开学考试数学试题（已下线）第03讲 复数（练习）
2 . 若复数满足
，则的虚部为（ ）
满足，则的虚部为（ ）A． | B． | C． | D． |
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2021-10-29更新
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2220次组卷
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10卷引用：重庆市永川北山中学校2023届高三下学期入学考试数学试题
重庆市永川北山中学校2023届高三下学期入学考试数学试题广东省深圳市福田区外国语高级中学2022届高三上学期第二次调研考试数学试题广东省广雅中学2022届高三上学期10月月考数学试题山东省日照市2021-2022学年高三上学期12月校际联合考试数学试题（已下线）专题1.2 模拟卷（2）-2022年高考数学大数据精选模拟卷（新高考地区专用）福建省晋江市第一中学2022届高三上学期第三次阶段考数学试题（已下线）7.2 复数的四则运算（精练）-2021-2022学年高一数学一隅三反系列（人教A版2019必修第二册）（已下线）一轮巩固卷02-【赢在高考·黄金20卷】备战2022年高考数学模拟卷（新高考专用）辽宁省沈阳市东北育才学校科学高中部2021-2022学年高一下学期阶段测试数学试题山东省日照实验高级中学2022-2023学年高三10月月考数学试题
名校
解题方法
3 . 如果复数z满足|z+i|+|z-i|=2，那么|z+1+i|的最小值是____ ，最大值是_____ .
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2021-10-14更新
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347次组卷
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3卷引用：重庆市南开中学校2021-2022学年高一下学期第一次月考数学试题
重庆市南开中学校2021-2022学年高一下学期第一次月考数学试题沪教版(2020) 必修第二册 高效课堂 第九章 复数 9.5 复习与小结（2）（已下线）第七章 复数综合测评（作业）-【上好课】2020-2021学年高一数学同步备课系列（人教A版2019必修第二册）
名校
解题方法
4 . 欧拉公式
是由瑞士著名数学家欧拉创立，该公式将指数函数的定义域扩大到复数，建立了三角函数与指数函数的关联，在复变函数论里面占有非常重要的地位，被誉为数学中的天骄，依据欧拉公式，下列选项正确的是（ ）
是由瑞士著名数学家欧拉创立，该公式将指数函数的定义域扩大到复数，建立了三角函数与指数函数的关联，在复变函数论里面占有非常重要的地位，被誉为数学中的天骄，依据欧拉公式，下列选项正确的是（ ）A．复数 对应的点位于第二象限 | B． 为纯虚数 |
C．复数 的模长等于 | D． 的共轭复数为 |
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2021-09-11更新
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649次组卷
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3卷引用：重庆市万州纯阳中学2020-2021学年高二下学期第一次月考数学试题
名校
解题方法
5 . 已知复数满足
，则
的最小值为_______ .
满足，则的最小值为
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2021-09-11更新
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1115次组卷
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4卷引用：重庆市万州纯阳中学2020-2021学年高二下学期第一次月考数学试题
重庆市万州纯阳中学2020-2021学年高二下学期第一次月考数学试题（已下线）“8+4+4”小题强化训练(27)复数-2022届高考数学一轮复习（江苏等新高考地区专用）（已下线）专题03 复数必刷100题-【千题百练】2022年新高考数学高频考点+题型专项千题百练(新高考适用)湖北省武汉市武钢三中2024届高三下学期开学考试数学试题
名校
解题方法
6 . 已知复数
对应复平面内的动点为
，模为1的纯虚数
对应复平面内的点为
，若
，则
（ ）
对应复平面内的动点为，模为1的纯虚数对应复平面内的点为，若，则（ ）| A．1 | B． | C． | D．3 |
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2021-09-06更新
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539次组卷
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5卷引用：重庆市育才中学2020-2021学年高一下学期期中数学试题
重庆市育才中学2020-2021学年高一下学期期中数学试题（已下线）专题12 复数-2022年高考数学一轮复习小题多维练（新高考版）（已下线）第七章 复数 章末测试（提升）-2021-2022学年高一数学一隅三反系列（人教A版2019必修第二册）（已下线）期中测试·A卷 -【重难点突破】2021-2022学年高一数学常考题专练（人教A版2019必修第二册）（已下线）高一数学下学期期中精选50题（提升版）-2021-2022学年高一数学考试满分全攻略（人教A版2019必修第二册）（原卷版）
7 . 已知i为虚数单位，下列说法正确的是（ ）
A．若 ，且 ，则 |
B．若复数z为纯虚数，则 |
C．若复数 满足 ，则 |
D．若复数z满足 ，则 的最大值为 |
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解题方法
8 . 已知复数
，且
为纯虚数.
（1）求复数；
（2）若
，求复数
及其模
.
，且为纯虚数.（1）求复数
；（2）若
，求复数及其模.
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2021-08-14更新
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167次组卷
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4卷引用：重庆市永川中学校2021-2022学年高一下学期第一次月考数学试题
重庆市永川中学校2021-2022学年高一下学期第一次月考数学试题山西省运城市2020-2021学年高一下学期期中数学试题甘肃省定西市渭源县2022-2023学年高一下学期期末数学试题（已下线）7.2.2复数的乘、除运算【第二课】“上好三节课，做好三套题“高中数学素养晋级之路
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解题方法
9 . 若复数
满足：
（为虚数单位），复数
的虚部为
.
（1）求的模长；
（2）求
的最小值及此时的复数.
满足：（为虚数单位），复数的虚部为.（1）求
的模长；（2）求
的最小值及此时的复数.
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10 . （1）已知
在复平面内对应的点在第二象限，则实数
的取值范围是？
（2）已知
为虚数单位，实数
满足
，求
?
在复平面内对应的点在第二象限，则实数的取值范围是？（2）已知
为虚数单位，实数满足，求?
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