1 . 设复数
(
为虚数单位)，则下列说法正确的是（ ）
(为虚数单位)，则下列说法正确的是（ ）A．“ ”的充要条件是“ ” |
B．若 ，则 的最大值为3 |
C．若 ， ，则 |
D．方程 在复数集中有 个解 |
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解题方法
2 . 复数
的共轭复数为
，则（ ）
的共轭复数为，则（ ）| A．与在复平面内对应的点关于实轴对称 |
B． 在复平面内对应的点在虚轴上 |
C．若 ，则 在复平面内对应的点在实轴上 |
D．若 ，则在复平面内对应的点的集合是以原点为圆心，半径为1的圆 |
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2021-08-04更新
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559次组卷
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2卷引用：福建省厦门市2020-2021学年高一下学期期末数学试题
名校
解题方法
3 . （1）计算
；
（2）设复数
．（其中
），若
是纯虚数，且
在复平面内对应的点在直线
上，求
．
；（2）设复数
．（其中），若是纯虚数，且在复平面内对应的点在直线上，求．
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2021-07-21更新
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303次组卷
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2卷引用：江苏省镇江市扬中市第二高级中学2020-2021学年高一下学期期末模拟数学试题
名校
解题方法
4 . 定义：复数
是
的转置复数，记为
．若
，则
的最大值为______ ．
是的转置复数，记为．若，则的最大值为
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2021-07-19更新
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327次组卷
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4卷引用：上海市建平中学2020-2021学年高一下学期期末数学试题
名校
5 . 复平面上两个点
，
对应两个复数
，
，它们满足下列两个条件：①
，且
；②两点，连线的中点所对应的复数
，则
的面积为______ .
，对应两个复数，，它们满足下列两个条件：①，且；②两点，连线的中点所对应的复数，则的面积为
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名校
6 . 已知
为
的内角，
为坐标原点，复数
（
为虚数单位），且满足
．
（1）求
；
（2）复数对应的向量
绕逆时针旋转
得到
，对应的复数为
，求
．
为的内角，为坐标原点，复数（为虚数单位），且满足．（1）求
；（2）复数
对应的向量绕逆时针旋转得到，对应的复数为，求．
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7 . 已知复数
，
，则下列结论：①若
，则
；②若
，则
；③
；④
；⑤
正确的个数为（ ）
，，则下列结论：①若，则；②若，则；③；④；⑤正确的个数为（ ）| A．1 | B．2 | C．3 | D．4 |
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2021-07-13更新
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185次组卷
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2卷引用：河南省商周联盟2020-2021学年高二下学期6月联考数学文科试题
20-21高一下·上海浦东新·期末
名校
8 . 已知
个两两互不相等的复数、、
、
、
、
，满足
，且
（其中
、2；
、1、2、、
），则的最大值为_______
个两两互不相等的复数、、、、、，满足，且（其中、2；、1、2、、），则的最大值为
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2021-07-12更新
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316次组卷
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5卷引用：上海市华东师范大学第二附属中学2020-2021学年高一下学期期末数学试题
（已下线）上海市华东师范大学第二附属中学2020-2021学年高一下学期期末数学试题（已下线）第04讲 复数的概念（核心考点讲与练）-2021-2022学年高一数学考试满分全攻略（人教A版2019必修第二册）上海市七宝中学附属鑫都实验中学2021-2022学年高一下学期期末数学试题（已下线）专题01 复数-《期末真题分类汇编》(上海专用）上海市格致中学2023-2024学年高一下学期5月月考数学试卷
名校
9 . 设复数
（其中
，
），
，
（其中
）．
（1）设
，若
，求出实数的值；
（2）若复数满足条件：存在实数，使得与是某个实系数一元二次方程的两个虚数根，求符合条件的复数的模的取值范围．
（其中，），，（其中）．（1）设
，若，求出实数的值；（2）若复数
满足条件：存在实数，使得与是某个实系数一元二次方程的两个虚数根，求符合条件的复数的模的取值范围．
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2021-07-12更新
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426次组卷
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4卷引用：上海交通大学附属中学2020-2021学年高一下学期期末数学试题
10 . 已知复平面内
点对应的复数为
，
点对应的复数为
，
．若，在的轨迹上任取一点
，求的面积取值范围．
点对应的复数为，点对应的复数为，．若，在的轨迹上任取一点，求的面积取值范围．
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