1 . 定义函数，若（i为虚数单位），则的展开式中系数最大项为（       ）

A．	B．
C．	D．

2 . 分式线性变换又称为莫比乌斯变换，它是定义在复数集中形如的变换，其中w称为z的“像”，z称为w的“原像”．
(1)若，求i的“像”以及“原像”；
(2)若，，求证：的充要条件是；
(3)若，，z满足，求z的“像”在复平面上所构成图形的面积．

3 . （1）已知a、bR且满足(a-i)²-3bi=(1+i)(2-2ai)，又z₁=3-ai，z₂=-3b+2i，求的模与共轭虚数.
（2）i的正整数指数幂满足=i，=-1=-i=1（n）.如i=i，i²=-1，i³=-i，i⁴=1.请分析并写出i的正整数指数幂和、差规律，以此规律计算i+ i²+ i³+^….+i²⁰²² ①或i-i²+ i³-i⁴ +^….-i²⁰²² ②（注：要求只计算①与②之一）

4 . 设复数z在复平面内对应的点为Z，原点为O，为虚数单位，则下列说法正确的是（       ）

A．若，则或

B．若，则点Z的集合为以为圆心，1为半径的圆

C．若，则点Z的集合所构成的图形的面积为

D．若，则点Z的集合中有且只有两个元素

5 . 在复平面内，复数所对应的点分别为，对于下列四个式子：（1）；（2）；（3）；（4），其中恒成立的是____________（写出所有恒成立式子的序号）

6 . 设，记为不大于的最大整数，为不小于的最小整数．设集合,，则在复平面内对应的点的图形面积是______

7 . 下列命题正确的是（       ）

A．复数是关于的方程的一个根，则实数

B．设复数，在复平面内对应的点分别为，，若，则与重合

C．若，则复数对应的点在复平面的虚轴上(包括原点)

D．已知复数，，在复平面内对应的点分别为，，，若（是虚数单位，为复平面坐标原点，，），则

8 . 已知复平面内点，，分别对应复数，，，其中，，，，是原点．
（1）求证：；
（2）求四边形面积的最大值．

9 . 已知，i是虚数单位，在复平面上对应的点分别A、B．
（1）若是实数，求的最小值：
（2）设O为坐标原点，记，若，且点C在y轴上，求与的夹角．

10 . 设复数i，i，记复数与分别对应复平面内的点和.
（1）根据复数及其运算的几何意义，求和两点间的距离；
（2）已知（为正实数）表示动点的集合是以点为圆心，为半径的圆.那么满足条件的点的集合是什么图形？并求出该图形的面积.