名校
1 . 欧拉是
世纪最伟大的数学家之一,在很多领域中都有杰出的贡献.由《物理世界》发起的一项调查表明,人们把欧拉恒等式“
”与麦克斯韦方程组并称为“史上最伟大的公式”.其中,欧拉恒等式是欧拉公式:
的一种特殊情况.根据欧拉公式,
( )
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/96a4d35f02c7125868dd4ca2533325d5.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d5aa584db159b0f9bfae801d0134393b.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/e3b920bda8f45e4a7bde9a097dab79bf.png)
A.![]() | B.![]() | C.![]() | D.![]() |
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2022-04-01更新
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1766次组卷
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6卷引用:必刷卷03-2022年高考数学考前信息必刷卷(新高考地区专用)
(已下线)必刷卷03-2022年高考数学考前信息必刷卷(新高考地区专用)(已下线)数学(新高考Ⅰ卷A卷)(已下线)技巧01 单选题和多选题的答题技巧(10大核心考点)(讲义)重庆市西南大学附属中学校2022届高三全真模拟(一)数学试题广东省广州市南武中学2023届高三上学期十月综合训练数学试题江西省宜丰县宜丰中学2024届高三上学期10月月考数学试题
2 . 设复数z在复平面内对应的点为Z,原点为O,
为虚数单位,则下列说法正确的是( )
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/579743813856e2a9183f5ec6eaaefbb2.png)
A.若![]() ![]() ![]() |
B.若![]() ![]() |
C.若![]() ![]() |
D.若![]() |
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2022-03-24更新
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1888次组卷
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16卷引用:第05讲 复数 (讲+练)-2023年高考数学一轮复习讲练测(新教材新高考)
(已下线)第05讲 复数 (讲+练)-2023年高考数学一轮复习讲练测(新教材新高考)(已下线)专题7.1 复数的概念(重难点题型精讲)-2022-2023学年高一数学举一反三系列(人教A版2019必修第二册)(已下线)模块二 专题3 《复数》单元检测篇 A基础卷 (北师大版)(已下线)模块二 专题2 《复数》单元检测篇 A基础卷(已下线)模块二 专题4 复数 单元检测篇 A基础卷 (人教B)(已下线)模块二《复数》单元检测篇 A基础卷 (北师大版)(已下线)专题3 复数(2)(已下线)专题2 复数(2)(已下线)专题4 复数(2)(已下线)模块二 专题4 《复数》单元检测篇 A基础卷 (苏教版)(已下线)模块一 专题4 复数 1 (苏教版)(已下线)第五节 复数【讲】(已下线)高一下学期期末复习选择题压轴题二十三大题型专练(1)-举一反三系列(人教A版2019必修第二册)河南省豫北名校2021-2022学年高一下学期第一次联考数学试题广东省广州市八校联考2021-2022学年高一下学期期中数学(A卷)试题陕西省渭南市白水县2021-2022学年高二下学期期末文科数学试题
名校
解题方法
3 . 复数
的模为1,其中
为虚数单位,
,则这样的
一共有( )个.
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/9b386858d26d58f74dffbf50385fb887.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c24095e409b025db711f14be783a406c.png)
A.9 | B.10 | C.11 | D.无数 |
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2021-12-21更新
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3451次组卷
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21卷引用:专题05 复数压轴题型汇总-2021-2022学年高一《新题速递·数学》(人教A版2019)
(已下线)专题05 复数压轴题型汇总-2021-2022学年高一《新题速递·数学》(人教A版2019)(已下线)5.2 三角公式的运用(精练)-【一隅三反】2023年高考数学一轮复习(提升版)(新高考地区专用)(已下线)江苏省盐城市、南京市2022届高三上学期1月第一次模拟考试数学试题变式题1-5(已下线)第17讲 复数的概念(已下线)第18讲 复数的加、减运算及其几何意义(已下线)7.1.2 复数的几何意义(分层作业)-【上好课】2022-2023学年高一数学同步备课系列(人教A版2019必修第二册)(已下线)第四章 三角函数与解三角形 第二节 同角三角函数的基本关系与诱导公式(B素养提升卷)(已下线)复数的概念与运算专题07数系的扩充与复数的运算(已下线)专题03 与复数有关的压轴题-【常考压轴题】(已下线)第九章 复数(压轴题专练)-单元速记·巧练(沪教版2020必修第二册)(已下线)专题12 复数的概念及几何意义-《重难点题型·高分突破》(苏教版2019必修第二册)(已下线)压轴题06向量、复数压轴题16题型汇总-1上海市奉贤区2022届高三一模数学试题福建省莆田第二中学2022届高三上学期数学期末练习卷(一)试题(已下线)第10讲 复数的概念-【寒假自学课】2022年高一数学寒假精品课(人教A版2019必修第二册)(已下线)第03讲 复数的几何意义-【帮课堂】2021-2022学年高一数学同步精品讲义(苏教版2019必修第二册)甘肃省庆阳市宁县2021-2022学年高二下学期期末考试数学(文)试题专题5.1 复数的四则运算-2021-2022学年高一数学北师大版2019必修第二册第9章 复数(B卷·能力提升练)-【单元测试】2022-2023学年高一数学分层训练AB卷(沪教版2020必修第二册)高一复数重难点提高卷-【同步题型讲义】
解题方法
4 . 已知
,复数
(其中i为虚数单位)满足
,给出下列结论:①
的取值范围是
;②
;③
的取值范围是
;④
的最小值为2;其中正确结论的个数是( )
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/afa36f0567c7fde232aa0be47609f028.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c925be255ca736a53b24d13ddede1a86.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/2dccf1f9faac56117d6d3dd1dddd286d.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/078e0296f75cef422c24c0391ccb4760.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/8b0c048c36f2b32c5750b82e18a44fef.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/6f6f693a154b09330bad58feb9d7fd54.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/3a0687b9f2612100122ef9e2f4a85bce.png)
A.1 | B.2 | C.3 | D.4 |
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5 . 下列命题中,真命题是( ).
A.虚数所对应的点在虚轴上 |
B.“![]() ![]() |
C.若![]() ![]() |
D.“![]() ![]() |
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2021-12-01更新
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408次组卷
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5卷引用:12.4 复数的三角形式-2022-2023学年高一数学《考点·题型·技巧》精讲与精练高分突破系列(苏教版2019必修第二册)
(已下线)12.4 复数的三角形式-2022-2023学年高一数学《考点·题型·技巧》精讲与精练高分突破系列(苏教版2019必修第二册)沪教版(2020) 必修第二册 堂堂清 第九章 9.2(1) 复数的几何意义(已下线)7.1复数的概念C卷(已下线)7.1 复数的概念(已下线)12.3-4 复数的几何意义、三角表示-2021-2022学年高一数学10分钟课前预习练(苏教版2019必修第二册)
6 . 设复数使得
和
的实部和虚部都是大于1的正数,记
在复面上对应的点构成几何图形
,则图形
的面积是( )
A.![]() | B.![]() |
C.![]() | D.![]() |
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7 . 下列命题正确的是( )
A.复数![]() ![]() ![]() ![]() |
B.设复数![]() ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() |
C.若![]() ![]() ![]() |
D.已知复数![]() ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() |
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2021-10-06更新
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921次组卷
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6卷引用:高一数学下学期期中精选50题(提升版)-2021-2022学年高一数学考试满分全攻略(人教A版2019必修第二册)(原卷版)
(已下线)高一数学下学期期中精选50题(提升版)-2021-2022学年高一数学考试满分全攻略(人教A版2019必修第二册)(原卷版)山东省济宁市邹城市2020-2021学年高一下学期期中数学试题(已下线)第七章 复数(提分小卷)-【单元测试】2021-2022学年高一数学尖子生选拔卷(人教A版2019必修第一册)河南省开封市五县部分校2021-2022学年高二下学期月考数学(文)试题(已下线)12.3-4 复数的几何意义、三角表示-2021-2022学年高一数学10分钟课前预习练(苏教版2019必修第二册)(已下线)专题7.9 复数全章综合测试卷(提高篇)-2022-2023学年高一数学举一反三系列(人教A版2019必修第二册)
名校
解题方法
8 . “虚数”这个名词是17世纪著名数学家、哲学家笛卡尔
创制的,直到19世纪虚数才真正闻人数的领域,虚数不能像实数一样比较大小.已知复数
,
且
(其中i是虚数单位
,则复数![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/e81e59019989b7dc2fb59b037ef6e010.png)
( )
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/8f86e73ffea7be74070603915298e0a4.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/e81e59019989b7dc2fb59b037ef6e010.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b70c2519610d6d1d6d0855b0f27dfc5e.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/e1354c0e46fb42bf7cc8a2152d5bfd59.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/04582116cd765fcc5a52f44279ad6c94.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/e81e59019989b7dc2fb59b037ef6e010.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/6706fe00b4e231e62d9ecbec567d526b.png)
A.![]() | B.![]() |
C.![]() | D.![]() |
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9 . 已知复数
可以写成
,这种形式称为复数的三角式,其中
叫复数z的辐角,
.若复数
,其共轭复数为
,则下列说法①复数z的虚部为
;②
;③z与
在复平面上对应点关于实轴对称;④复数z的辐角为
;其中正确的命题个数为( )
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/80efc91ed96f8b1ed5316d62d042addf.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c24095e409b025db711f14be783a406c.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/34d971673fa55649b625c7281068dfc9.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/6b91af6182809f7bf8286943ebb373bc.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5fcfebd9f5a57036e6df6b6e14865da3.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b2e8ae2d1668a48effe292d822ccae57.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/bb3e40e140f63c597f1927385dc26c43.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5fcfebd9f5a57036e6df6b6e14865da3.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/2d88591679796c52024d11c4de641bdb.png)
A.1个 | B.2个 | C.3个 | D.4个 |
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名校
10 . 已知复数
对应复平面内的动点
,模为
的纯虚数
对应复平面内的点
,若
,则
( )
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/dfb043ab9e62451a8350193201a31f03.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/09dbf85c358122535ac9c2e5a9ba5819.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/a7ffe8515ff6183c1c7775dc6f94bdb8.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0a67a742d2a43e907fb1c3a1bdf1d6a9.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/276bdeecec8e10c149c9653fa5f5facb.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/14eb679244f40a6766b0e0ec5366b162.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/41813be61104fce7a33368d0a4429651.png)
A.![]() | B.![]() | C.3 | D.![]() |
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2021-06-19更新
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431次组卷
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6卷引用:考向05 复数(重点)
(已下线)考向05 复数(重点)(已下线)专题01 复数的概念与运算-备战2022年高考数学母题题源解密(新高考版)(已下线)专题16 复数——常见中档题型汇编-【重难点突破】2021-2022学年高一数学常考题专练(人教A版2019必修第二册)(已下线)押全国卷(文科)1—2题 集合与复数-备战2022年高考数学(文)临考题号押题(全国卷)(已下线)押全国卷(理科)1—2题 集合与复数-备战2022年高考数学(理)临考题号押题(全国卷)重庆市育才中学2021届高三下学期4月二诊模拟数学试题