1 . 在复平面上有点和点，所对的复数是．已知小明在点处休憩，有只小狗沿着所在直线来回跑动．
(1)求的面积；
(2)问：小狗在什么位置时，离小明最近？

2 . 已知为复数，设，，在复平面上对应的点分别为A，B，C，其中O为坐标原点，则（       ）

A．	B．
C．	D．

3 . 复数在复平面内对应的点是A，其共轭复数在复平面内对应的点是B，O是坐标原点.若A在第一象限，且，则（       ）

A．

B．

C．

D．

4 . 设复数，（R），对应的向量分别为（为坐标原点），则（       ）

A．	B．若，则
C．若，则	D．若，则的最大值为

5 . 设，是虚数单位，复数.则下列说法正确的是（       ）

A．若为实数，则

B．若为纯虚数，则

C．当时，在复平面内对应的点为

D．的最小值为

6 . 在复平面内，已知正方形ABCD的三个顶点A，B，C对应的复数分别是．
(1)求点D对应的复数；
(2)若________，求对应的复数．
在以下①、②中选择一个，补在（2）中的横线上，并加以解答，如果①、②都做，则按①给分．
①点T是的垂心．
②点T是的外心．

7 . （1）已知，，，.问以上4个复数对应的点是否在同一个圆上？
（2）设.
（i）求，；
（ii）求.

8 . 下列命题正确的是（       ）

A．复数是关于的方程的一个根，则实数

B．设复数，在复平面内对应的点分别为，，若，则与重合

C．若，则复数对应的点在复平面的虚轴上(包括原点)

D．已知复数，，在复平面内对应的点分别为，，，若（是虚数单位，为复平面坐标原点，，），则

9 . （1）已知复数在复平面内对应的点分别为，求对应的复数，并说明在平面内所对应的点在第几象限？
（2）已知复数分别对应向量（为原点），若向量对应的复数为纯虚数，求的值．