1 . 已知
，
是复平面内的两个定点，点Z在线段
的垂直平分线上，根据复数的几何意义，写出它们所对应的复数
，
，
满足的关系式．
，是复平面内的两个定点，点Z在线段的垂直平分线上，根据复数的几何意义，写出它们所对应的复数，，满足的关系式．
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20-21高一·全国·课后作业
解题方法
2 . 已知i是虚数单位，a，b∈R，z1＝a﹣1+（3﹣a）i，z2＝b+（2b﹣1）i，z1＝z2.
（1）求a，b的值；
（2）若z＝m﹣2+（1﹣m）i，m∈R，求证：|z+a+bi|≥
.
（1）求a，b的值；
（2）若z＝m﹣2+（1﹣m）i，m∈R，求证：|z+a+bi|≥
.
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3 . 在复平面内点A对应的复数为2，点B对应的复数z满足
，且
，
是以
为斜边的等腰直角三角形．求点C到原点距离的最大值及此时点B对应的复数．
，且，是以为斜边的等腰直角三角形．求点C到原点距离的最大值及此时点B对应的复数．
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名校
解题方法
4 . 关于复数，下列说法正确的是（ ）
A．复数 （ 为虚数单位）的虚部为 |
| B．复数（为虚数单位）的模为 |
C．若 （ ， ，为虚数单位），则 |
D．若 ，则为实数 |
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2021-09-06更新
|
209次组卷
|
2卷引用：黑龙江省大庆中学2021-2022学年高二上学期开学考试数学试题
5 . 请将如下表格填写完整，从表格中你猜想对一切复数可以成立的一个结论是（ ）
可以成立的一个结论是（ ）复数 （，） |  |  |
 | 2 | |
 | ||
 | ||
 | ||
 |
A． | B． |
C．若 ，那么 | D．表格中没有任何规律 |
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6 . 已知复平面内点
，
，
分别对应复数，，
，其中
，
，
，
，
是原点．
（1）求证：
；
（2）求四边形
面积的最大值．
，，分别对应复数，，，其中，，，，是原点．（1）求证：
；（2）求四边形
面积的最大值．
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解题方法
7 . 如图，在复平面
中，平行四边形
的顶点
，
.
（1）求点对应的复数；
（2）记点，，对应的复数分别为，，.
①若
，求复数；
②若复数满足
，求
的最小值.
中，平行四边形的顶点，.（1）求点
对应的复数；（2）记点
，，对应的复数分别为，，.①若
，求复数；②若复数
满足，求的最小值.
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2021-08-15更新
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206次组卷
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2卷引用：江苏省南京市六校2020-2021学年高一下学期期中联考数学试题
解题方法
8 . 设，为复数，则下列命题为真命题的是（ ）
，为复数，则下列命题为真命题的是（ ）A．若，，且 ，则 |
B．若 ，则 |
C．若 ，则 在复平面内对应的点位于二第象限 |
D．非零复数，在复平面内对应的点分别为，，为坐标原点，若 ，则 是直角三角形. |
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9 . 设复数
，
，
为虚数单位.
（1）若复数满足
，求复数；
（2）我们知道，对于两个实数､
，有
.类比这一结论，对于两个复数､，请写出类似的等式，并用复数
､
检验你的结论是否正确.
，，为虚数单位.（1）若复数
满足，求复数；（2）我们知道，对于两个实数
､，有.类比这一结论，对于两个复数､，请写出类似的等式，并用复数､检验你的结论是否正确.
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名校
解题方法
10 . 复数
，其中
，下列说法正确的是（ ）
，其中，下列说法正确的是（ ）A．当 时，对应于复平面内的点在第三象限 |
B． |
C． |
D．存在 满足 |
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2021-08-12更新
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297次组卷
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3卷引用：河北省邯郸市九校联盟2020-2021学年高一下学期期中数学试题
