1 . 已知复数z在复平面内对应的点为
，
，Z的轨迹为C.
(1)求C的方程；
(2)若
，
，过F的直线交C于
，
两点，且
平分
，求直线
的方程.
，，Z的轨迹为C.(1)求C的方程；
(2)若
，，过F的直线交C于，两点，且平分，求直线的方程.
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2 . 已知复数
，
，
，
为坐标原点，
，
，
对应的向量分别为
，
，
，则以下结论正确的有（ ）
，，，为坐标原点，，，对应的向量分别为，，，则以下结论正确的有（ ）A． |
B．若 ，则 |
C．若 ，则与的夹角为 |
D．若 ，则 为正三角形 |
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2023-09-19更新
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453次组卷
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5卷引用：河南省焦作市博爱县第一中学2023-2024学年高三上学期期中数学试题
河南省焦作市博爱县第一中学2023-2024学年高三上学期期中数学试题福建省莆田第一中学2023-2024学年高二上学期开学考数学试题河北省衡水市武邑中学2024届高三上学期期中数学试题（已下线）专题7.8 复数全章综合测试卷（提高篇）-举一反三系列（已下线）12.4 复数的三角形式-【帮课堂】（苏教版2019必修第二册）
3 . 设n是正整数，当一个数的n次乘方等于1时，称此数为n次“单位根”；在复数范围内，n次单位根有n个，例如，
是
的四个根；1，
，
是
的三个根，则下列式子正确的是（ ）
是的四个根；1，，是的三个根，则下列式子正确的是（ ）A． | B． | C． | D． |
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2023-06-16更新
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155次组卷
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2卷引用：河南省信阳市新未来2022-2023学年高一下学期期中联考数学试题
名校
4 . 已知函数
．
(1)若复数
（其中
为虚数单位），求
的值；
(2)过点
的直线
与
切于点
，求直线的斜率．
．(1)若复数
（其中为虚数单位），求的值；(2)过点
的直线与切于点，求直线的斜率．
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5 . 定义函数
，若
（i为虚数单位），则
的展开式中系数最大项为（ ）
，若（i为虚数单位），则的展开式中系数最大项为（ ）A． | B． |
C． | D． |
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名校
解题方法
6 . 复数
，其中
，下列说法正确的是（ ）
，其中，下列说法正确的是（ ）A．当 时， 对应于复平面内的点在第三象限 |
B． |
C． |
D．存在 满足 |
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2021-08-12更新
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297次组卷
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3卷引用：河南省郑州市中牟县第一高级中学2022-2023学年高一下学期第三次月考数学试题
解题方法
7 . 现有下面四个命题：
①若
，则
；
②若
，
，则
；
③如果今天是2021年6月22日（星期二），那么两百天后是星期六；
④若数列
满足
，
，则由数学归纳法可证明
．
其中所有真命题的序号是（ ）
①若
，则；②若
，，则；③如果今天是2021年6月22日（星期二），那么两百天后是星期六；
④若数列
满足，，则由数学归纳法可证明．其中所有真命题的序号是（ ）
| A．②④ | B．②③④ | C．②③ | D．①③ |
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2021-07-29更新
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100次组卷
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2卷引用：河南省南阳市A类学校2020-2021学年高二下学期第一次阶段性检测联合考试数学（理科）试题
8 . 已知复数
，
，则下列结论：①若
，则
；②若
，则
；③
；④
；⑤
正确的个数为（ ）
，，则下列结论：①若，则；②若，则；③；④；⑤正确的个数为（ ）| A．1 | B．2 | C．3 | D．4 |
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2021-07-13更新
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177次组卷
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2卷引用：河南省商周联盟2020-2021学年高二下学期6月联考数学文科试题
