1 . 已知复数，则（       ）

A．Z的虚部为3

B．

C．将Z对应的向量（O为坐标原点）绕点O逆时针旋转，得到的向量对应的复数为

D．Z的共轭复数

2 . 关于x的方程的复数解为，，则（       ）

A．

B．与互为共轭复数

C．若，则满足的复数z在复平面内对应的点在第二象限

D．若，则的最小值是3

3 . 下列关于某个复数的说法中，①②③④有且只有一个说法是错误的，则错误的是（       ）

A．①

B．②

C．③

D．④

4 . 下列命题正确的有（       ）

A．若是的根，则该方程的另一个根必是.

B．

C．

D．已知是虚数单位，，则的最小值为

5 . 同时满足以下三个条件的一个复数是（       ）
①复数在复平面内对应的点位于第三象限；②复数的模为5；③复数的实部大于虚部.

A．

B．

C．

D．

6 . 设复数z在复平面上对应的点为Z，i为虚数单位，则下列说法正确的是（       ）

A．满足|z|＝1，且的点Z有且仅有一个

B．若|z－1|＝1，则z＝2或0或1＋i或1－i

C．，则点Z构成的图形面积为

D．非零复数，，对应的点分别为，，O为坐标原点，若，则为等腰直角三角形

7 . 现有下列五个结论：
①若，则有；
②对任意向量、，有；
③对任意向量、，有；
④对任意复数，有；
⑤对任意复数，有．
以上结论中，正确的个数为（       ）

A．0

B．1

C．2

D．3

8 . 分式线性变换又称为莫比乌斯变换，它是定义在复数集中形如的变换，其中w称为z的“像”，z称为w的“原像”．
(1)若，求i的“像”以及“原像”；
(2)若，，求证：的充要条件是；
(3)若，，z满足，求z的“像”在复平面上所构成图形的面积．

9 . 欧拉是世纪最伟大的数学家之一，在很多领域中都有杰出的贡献．由《物理世界》发起的一项调查表明，人们把欧拉恒等式“”与麦克斯韦方程组并称为“史上最伟大的公式”．其中，欧拉恒等式是欧拉公式：的一种特殊情况．根据欧拉公式，（       ）

A．

B．

C．

D．

10 . 设为复数，在复平面内、对应的点分别为、，坐标原点为，则下列命题中正确的有（       ）

A．当为纯虚数时，三点共线

B．当时，为等腰直角三角形

C．对任意复数，

D．当为实数时，