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1 . 已知函数.
(1)若复数(其中为虚数单位),求的值;
(2)过点的直线与切于点,求直线的斜率.
(1)若复数(其中为虚数单位),求的值;
(2)过点的直线与切于点,求直线的斜率.
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解题方法
2 . 下列关于复数的四个命题正确的是( )
A.若,则 |
B.若,则的共轭复数的虚部为1 |
C.若,则的最大值为3 |
D.若复数,满足,,,则 |
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2022-10-25更新
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1809次组卷
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13卷引用:黑龙江省哈尔滨市第六中学校2022-2023学年高三上学期10月月考数学试题
黑龙江省哈尔滨市第六中学校2022-2023学年高三上学期10月月考数学试题(已下线)第七章 复数 讲核心 02(已下线)7.2 复数的四则运算2-2022-2023学年高一数学《考点·题型·技巧》精讲与精练高分突破系列(人教A版2019必修第二册)安徽省滁州市定远县民族中学2022-2023学年高一下学期3月第一次月考数学试题(已下线)第14讲 复数的运算5.2复数的四则运算 测试卷-2022-2023学年高一数学北师大版(2019)必修第二册重庆市缙云教育联盟2023届高三二模数学试题(已下线)安徽省(九师联盟)2023届二模数学试题变式题6-10辽宁省鞍山市2023届高三第九次模拟数学试题(已下线)期中考试测试(提升)-2022-2023学年高一数学一隅三反系列(人教A版2019必修第二册)安徽省定远中学2023届高考一诊数学试卷云南省昆明市官渡区尚品书院学校2022-2023学年高一下学期3月月考数学试题(已下线)第03讲 复数(练习)
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解题方法
3 . 下列命题中真命题有( )
A.已知,若与的夹角为锐角,则 |
B.若定义域为R的函数f(x)是奇函数,函数f(x-1)为偶函数,则f(2)=0 |
C.复数z满足|z|2=z2 |
D.函数的最大值是5 |
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4 . 已知R,复数,,则( )
A., |
B.若,时, |
C.若,,,则 |
D.若,则 |
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2022-09-14更新
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1018次组卷
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3卷引用:江苏省南京市第一中学2022届高三上学期10月阶段性检测(三)数学试题
5 . 复数的几何意义
复数有两个几何意义:一是可以用直角坐标系中的点表示,二是可以用以坐标原点O为起点,为终点的向量表示.如可以由有序实数对_____ 确定,有序实数对可以与复数_________ 对应.
虚轴与纯虚数的关系
纯虚数对应的点都在虚轴(即y轴)上,反过来,y轴上的点所对应的复数却不一定是纯虚数,这是因为点______ 虽然在y轴(即虚轴)上,但是它对应的复数不是纯虚数,而是实数___________ .
复数模的定义与几何意义
复数的模就是复数在复平面上对应的点到原点O的距离,也等于向量的模,因此_______________ .
复数加、减运算的几何意义
设复数,在复平面上所对应的向量分别为,以为邻边作平行四边形(如图),则向量就是复数与的______________ 对应的向量.
由复数减法的定义以及复数加法的几何意义,可以得到复数减法的几何意义.如图,向量就是复数与的______________ 对应的向量.
复数有两个几何意义:一是可以用直角坐标系中的点表示,二是可以用以坐标原点O为起点,为终点的向量表示.如可以由有序实数对
虚轴与纯虚数的关系
纯虚数对应的点都在虚轴(即y轴)上,反过来,y轴上的点所对应的复数却不一定是纯虚数,这是因为点
复数模的定义与几何意义
复数的模就是复数在复平面上对应的点到原点O的距离,也等于向量的模,因此
复数加、减运算的几何意义
设复数,在复平面上所对应的向量分别为,以为邻边作平行四边形(如图),则向量就是复数与的
由复数减法的定义以及复数加法的几何意义,可以得到复数减法的几何意义.如图,向量就是复数与的
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解题方法
6 . 已知复数,,其中为非零实数.
(1)若是实数,求的值;
(2)若,复数为纯虚数,求实数的值;
(3)复平面内,定点与对应,记满足的对应的点的轨迹为曲线,求点到的最小值.
(1)若是实数,求的值;
(2)若,复数为纯虚数,求实数的值;
(3)复平面内,定点与对应,记满足的对应的点的轨迹为曲线,求点到的最小值.
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7 . 判断正误,正确的画“√”,错误的画“×”.
①在复平面内,实数对应的点都在实轴上.( )
②在复平面内,虚轴上的点所对应的复数都是纯虚数.( )
③复数的模一定为正实数.( )
④若,则.( )
⑤复数可以用复平面内的点表示.( )
⑥复数的模实质上就是复平面内复数对应的点到原点的距离,也就是复数对应的向量的模.( )
①在复平面内,实数对应的点都在实轴上.
②在复平面内,虚轴上的点所对应的复数都是纯虚数.
③复数的模一定为正实数.
④若,则.
⑤复数可以用复平面内的点表示.
⑥复数的模实质上就是复平面内复数对应的点到原点的距离,也就是复数对应的向量的模.
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解题方法
8 . 已知i是虚数单位,z是复数,则下列叙述正确的是( )
A. |
B.若,则不可能是纯虚数 |
C.若,则在复平面内z对应的点Z的集合确定的图形面积为 |
D.是关于x的方程的一个根 |
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2022-07-18更新
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740次组卷
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5卷引用:山东省聊城市2021-2022学年高一下学期期末数学试题
山东省聊城市2021-2022学年高一下学期期末数学试题(已下线)第15讲 复数的几何意义江苏省扬州市邗江区2022-2023学年高一下学期期中数学试题黑龙江省大庆市大庆铁人中学2022-2023学年高一下学期期中数学试题(已下线)高一下学期期末数学考试模拟卷03-期中期末考点大串讲
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解题方法
9 . 设复数,(R),对应的向量分别为(为坐标原点),则( )
A. | B.若,则 |
C.若,则 | D.若,则的最大值为 |
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2022-07-16更新
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779次组卷
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6卷引用:黑龙江省齐齐哈尔市2021-2022学年高一下学期期末数学试题
黑龙江省齐齐哈尔市2021-2022学年高一下学期期末数学试题江苏省泰州中学2022-2023学年高三上学期第一次月度检测数学试题(已下线)7.1 复数的概念2-2022-2023学年高一数学《考点·题型·技巧》精讲与精练高分突破系列(人教A版2019必修第二册)(已下线)7.1.2 复数的几何意义(分层作业)-【上好课】2022-2023学年高一数学同步备课系列(人教A版2019必修第二册)(已下线)重难点专题03 复数-2022-2023学年高一数学重难点题型分类必刷题(人教B版2019必修第四册)(已下线)专题12 复数的概念及几何意义-《重难点题型·高分突破》(苏教版2019必修第二册)
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解题方法
10 . 复数满足,①;②;③复数的虚部为;④是方程在复数范围内的一个解.则以上四个结论中正确序号为_______ .
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2022-07-01更新
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260次组卷
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2卷引用:天津市西青区2020-2021学年高一下学期期末数学试题