解题方法
1 . 已知复平面上的点对应的复数满足,设点的运动轨迹为.点对应的数是0.
(1)证明是一个双曲线并求其离心率;
(2)设的右焦点为,其长半轴长为,点到直线的距离为(点在的右支上),证明:;
(3)设的两条渐近线分别为,过分别作的平行线分别交于点,则平行四边形的面积是否是定值?若是,求该定值;若不是,说明理由.
(1)证明是一个双曲线并求其离心率;
(2)设的右焦点为,其长半轴长为,点到直线的距离为(点在的右支上),证明:;
(3)设的两条渐近线分别为,过分别作的平行线分别交于点,则平行四边形的面积是否是定值?若是,求该定值;若不是,说明理由.
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解题方法
2 . 设M是由复数组成的集合,对M的一个子集A,若存在复平面上的一个圆,使得A的所有数在复平面上对应的点都在圆内或圆周上,且中的数对应的点都在圆外,则称A是一个M的“可分离子集”.
(1)判断是否是的“可分离子集”,并说明理由;
(2)设复数z满足,其中分别表示z的实部和虚部.证明:是的“可分离子集”当且仅当.
(1)判断是否是的“可分离子集”,并说明理由;
(2)设复数z满足,其中分别表示z的实部和虚部.证明:是的“可分离子集”当且仅当.
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名校
解题方法
3 . 已知i是虚数单位,设复数z满足.
(1)求的最小值与最大值;
(2)若为实数,求z的值.
(1)求的最小值与最大值;
(2)若为实数,求z的值.
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2020-11-07更新
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1669次组卷
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5卷引用:专题10.3 《统计与复数》单元测试卷-2021年新高考数学一轮复习学与练
(已下线)专题10.3 《统计与复数》单元测试卷-2021年新高考数学一轮复习学与练(已下线)专题12 复数-【备战高考】2021年高三数学高考复习刷题宝典(解答题专练)北京市人民大学附属中学2020-2021学年高二上学期数学阶段检测卷试题(已下线)专题10.1《复数》(B卷提升篇)-2020-2021学年高一数学必修第四册同步单元AB卷(新教材人教B版)江苏省无锡市第六高级中学2020-2021学年高二下学期期中数学试题
9-10高二下·辽宁·阶段练习
名校
4 . 已知关于的方程有实数根.
(1)求实数的值;
(2)若复数满足,求当为何值时,有最小值,并求出的最小值.
(1)求实数的值;
(2)若复数满足,求当为何值时,有最小值,并求出的最小值.
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2023-07-29更新
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361次组卷
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22卷引用:2014年高考数学全程总复习课时提升作业二十九第四章第五节练习卷
(已下线)2014年高考数学全程总复习课时提升作业二十九第四章第五节练习卷福建省2018届数学基地校高三毕业班总复习 平面向量、复数 形成性测试卷(文科)数学试卷(已下线)2010年辽宁省东北育才学校高二下学期第一次月考数学(文)(已下线)2012年苏教版高中数学选修2-2 3.2复数的四则运算练习卷(已下线)2013-2014学年山西省康杰中学高二下第一次月考文数学卷河南省林州市第一中学2016-2017学年高二4月调研考试数学(文)试题【全国百强校】江苏省扬州中学2018-2019学年高二4月月考数学(文)试题人教A版(2019) 必修第二册 过关斩将 第七章 复数 本章复习提升甘肃省兰州市第一中学2019-2020学年高二下学期期中考试数学(理)试题河南省郑州外国语中学高二2019-2020学年下学期期中考试理科数学试题(已下线)全册综合测试模拟一-【新教材精创】2019-2020高一数学新教材知识讲学(人教A版必修第二册)-《高中新教材知识讲学》甘肃省兰州一中2019-2020学年高二(下)期中数学(理科)试题安徽省宣城市郎溪中学2020-2021学年高二下学期第一次月考文科数学试题(已下线)第七章 7.1.2 复数的几何意义(作业)-【上好课】2020-2021学年高一数学同步备课系列(人教A版2019必修第二册)(已下线)第7.1讲 复数的概念-2021-2022学年高一数学链接教材精准变式练(人教A版2019必修第二册)(已下线)第七章 复数 章末测试(基础)-2021-2022学年高一数学一隅三反系列(人教A版2019必修第二册)第十章 复数 B卷 能力提升单元达标测试卷(已下线)第七章 复数(单元综合测试卷)-【寒假自学课】(人教A版2019)(已下线)专题11+复数的四则运算(1)-《重难点题型·高分突破》(人教A版2019必修第二册)(已下线)第七章 复数 (单元测试)-【上好课】(已下线)第七章 本章综合--数学思想训练【第二练】“上好三节课,做好三套题“高中数学素养晋级之路(已下线)专题13 复数的运算及几何意义-《重难点题型·高分突破》(苏教版2019必修第二册)
21-22高一下·上海浦东新·期末
名校
解题方法
5 . 已知虚数,,其中i为虚数单位,,、是实系数一元二次方程的两根.
(1)求实数m、n的值;
(2)若,求的取值范围.
(1)求实数m、n的值;
(2)若,求的取值范围.
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2021高三·全国·专题练习
6 . 已知复数,,且.
(1)若复数对应的点在曲线上运动,求复数z所对应的点的轨迹方程;
(2)将(1)中的轨迹上每一点按向量方向平移个单位,得到新的轨迹C,求C的轨迹方程;
(3)过轨迹C上任意一点A(异于顶点)作其切线,交y轴于点B,求证:以线段AB为直径的圆恒过一个定点,并求出此定点的坐标.
(1)若复数对应的点在曲线上运动,求复数z所对应的点的轨迹方程;
(2)将(1)中的轨迹上每一点按向量方向平移个单位,得到新的轨迹C,求C的轨迹方程;
(3)过轨迹C上任意一点A(异于顶点)作其切线,交y轴于点B,求证:以线段AB为直径的圆恒过一个定点,并求出此定点的坐标.
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20-21高一·全国·课后作业
7 . 已知在复平面内,动点Z与复数对应,问:满足等式的点Z的集合是什么图形?
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解题方法
8 . 若,i为虚数单位,且,求的最小值.
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2020-02-12更新
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767次组卷
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4卷引用:专题10.2 复数(精练)-2021年新高考数学一轮复习学与练
9 . 设:,在复平面内z对应的点为Z,那么满足下列条件的点Z的集合是什么图形?
(1);
(2).
(1);
(2).
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2020-02-01更新
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651次组卷
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4卷引用:【类题归纳】几何意义 轨迹图形
10 . 若,则复平面内满足的点2的集合是什么图形?
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2020-02-01更新
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622次组卷
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4卷引用:【类题归纳】几何意义 轨迹图形