与复数模相关的轨迹（图形）问题练习题及答案-2023年高中数学专题练习-组卷网

23-24高一下·上海·期中

填空题-单空题 | 适中(0.65) |

基本不等式求积的最大值轨迹问题——圆在各象限内点对应复数的特征与复数模相关的轨迹（图形）问题

名校

1 . 已知复数

满足

，复数

满足

，则复数

对应复平面上的点构成区域的面积是__________．

2024-04-22更新 | 252次组卷 | 4卷引用：9.2 复数的几何意义-同步精品课堂（沪教版2020必修第二册）

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2023·江苏扬州·模拟预测

单选题 | 适中(0.65) |

椭圆定义及辨析双曲线定义的理解抛物线定义的理解与复数模相关的轨迹（图形）问题

名校

2 . 复数

（

为虚数单位）在复平面内对应点

，则下列为真命题的是（）．

A．若

，则点

在圆上

B．若

，则点

在椭圆上

C．若

，则点

在双曲线上

D．若

，则点

在抛物线上

2023-07-05更新 | 1070次组卷 | 6卷引用：第五节复数 B素养提升卷

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2023·广东珠海·三模

单选题 | 较易(0.85) |

与复数模相关的轨迹（图形）问题

名校

3 . 在复平面内，由

对应的三个点确定圆

，则以下点在圆

上的是（）

A．	B．
C．	D．

2023-06-04更新 | 454次组卷 | 5卷引用：第五节复数 B素养提升卷

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22-23高三上·浙江宁波·期末

多选题 | 较易(0.85) |

求复数的模与复数模相关的轨迹（图形）问题

4 . 已知

，且

，则（）

A．当

时，必有

B．复平面内复数

所对应的点的轨迹是以原点为圆心、半径为

的圆

C．

D．

2023-02-14更新 | 1526次组卷 | 10卷引用：倒数第14天复数、平面向量

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22-23高一·全国·课后作业

填空题-单空题 | 较易(0.85) |

余弦定理解三角形求复数的模与复数模相关的轨迹（图形）问题复数的向量表示

解题方法

根据复数的几何意义求参数或模的范围

5 . 在复平面上的单位圆上有三个点

，

，其对应的复数为

，

．若

，则

的面积S＝______．

2023-01-09更新 | 241次组卷 | 5卷引用：7.1.2 复数的几何意义（分层作业）-【上好课】2022-2023学年高一数学同步备课系列（人教A版2019必修第二册）

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22-23高三上·黑龙江哈尔滨·阶段练习

多选题 | 适中(0.65) |

求复数的模与复数模相关的轨迹（图形）问题复数的除法运算共轭复数的概念及计算

名校

解题方法

根据复数的几何意义求参数或模的范围

6 . 下列关于复数的四个命题正确的是（）

A．若

，则

B．若

，则

的共轭复数的虚部为1

C．若

，则

的最大值为3

D．若复数

，

满足

，

，则

2022-10-25更新 | 1867次组卷 | 13卷引用：7.2 复数的四则运算2-2022-2023学年高一数学《考点·题型·技巧》精讲与精练高分突破系列（人教A版2019必修第二册）

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21-22高一下·重庆沙坪坝·期末

多选题 | 适中(0.65) |

与复数模相关的轨迹（图形）问题

名校

7 . 若复数z在复平面对应的点为Z，则下来说法正确的有（）

A．若

，则Z在复平面内的轨迹为圆

B．若

，则Z在复平面内的轨迹为椭圆

C．不可能存在复数z同时满足

和

D．若

，则

的取值范围为[8，10]

2022-07-20更新 | 1158次组卷 | 5卷引用：7.1 复数的概念2-2022-2023学年高一数学《考点·题型·技巧》精讲与精练高分突破系列（人教A版2019必修第二册）

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21-22高一下·山东聊城·期末

多选题 | 适中(0.65) |

已知复数的类型求参数求复数的模与复数模相关的轨迹（图形）问题复数代数形式的乘法运算

名校

解题方法

利用复数的概念求参数

8 . 已知i是虚数单位，z是复数，则下列叙述正确的是（）

A．

B．若

，则

不可能是纯虚数

C．若

，则在复平面内z对应的点Z的集合确定的图形面积为

D．

是关于x的方程

的一个根

2022-07-18更新 | 780次组卷 | 5卷引用：第15讲复数的几何意义

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21-22高一下·黑龙江齐齐哈尔·期末

多选题 | 适中(0.65) |

复数的坐标表示求复数的模与复数模相关的轨迹（图形）问题

名校

解题方法

根据复数的几何意义求参数或模的范围

9 . 设复数

，

（

R），

对应的向量分别为

（

为坐标原点），则（）

A．	B．若，则
C．若，则	D．若，则的最大值为

2022-07-16更新 | 797次组卷 | 7卷引用：7.1 复数的概念2-2022-2023学年高一数学《考点·题型·技巧》精讲与精练高分突破系列（人教A版2019必修第二册）

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21-22高一下·上海虹口·期末

填空题-单空题 | 较难(0.4) |

数量积的运算律向量与几何最值与复数模相关的轨迹（图形）问题已知模求数量积

名校

解题方法

利用转化法求平面向量数量积

10 . 在复平面中，已知点

，复数

对应的点分别为

，且满足

，则

的最大值为___________.

2022-06-28更新 | 2314次组卷 | 17卷引用：第17讲复数的概念

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