名校
解题方法
1 . 设复数
是纯虚数，若
是实数，则
=（ ）
是纯虚数，若是实数，则=（ ）A． | B． | C． | D． |
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2021-09-10更新
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821次组卷
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5卷引用：安徽省合肥市第一中学2021-2022学年高二下学期3月测试数学试题
安徽省合肥市第一中学2021-2022学年高二下学期3月测试数学试题吉林省长春外国语学校2021-2022学年高三上学期期初考试数学（文）试题吉林省长春外国语学校2021-2022学年高三上学期期初考试数学（理）试题（已下线）2020年高考浙江数学高考真题变式题1-5题（已下线）考点56 数系的扩充与复数的引入-备战2022年高考数学典型试题解读与变式
名校
解题方法
2 . 下列四个选项中，正确的为（ ）
| A．复平面内实轴上的点都表示实数，虚轴上的点都表示纯虚数 |
B．已知复数 ，且 ，则 的最大值为2 |
C．若 ，则 |
D．设为复数， ，若 ，则 |
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3 . 下列四种说法中正确的有（ ）
A．自然数集 整数集 有理数集 实数集 复数集C |
B． （i为虚数单位） |
C．复数 中，实部为1，虚部为 |
D． （i为虚数单位） |
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2021-09-07更新
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254次组卷
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3卷引用：广西玉林市博白县第四高级中学（博白县中学书香校区）2021-2022学年高一下学期4月段考数学试题
4 . 已知复数的模为
.
（1）写出一个，使得
，但
（只需要写出一个，无需证明）；
（2）设
，
，分别求
，
，
的实部（用
，
表示），并归纳得出
的实部.
的模为.（1）写出一个
，使得，但（只需要写出一个，无需证明）；（2）设
，，分别求，，的实部（用，表示），并归纳得出的实部.
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名校
解题方法
5 . “虚数”这个名词是17世纪著名数学家、哲学家笛卡尔
创制的，直到19世纪虚数才真正闻人数的领域，虚数不能像实数一样比较大小.已知复数，
且
(其中i是虚数单位
，则复数
（ ）
创制的，直到19世纪虚数才真正闻人数的领域，虚数不能像实数一样比较大小.已知复数，且(其中i是虚数单位，则复数（ ）A． | B． |
C． | D． |
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名校
解题方法
6 . 复数
，其中
，下列说法正确的是（ ）
，其中，下列说法正确的是（ ）A．当 时，对应于复平面内的点在第三象限 |
B． |
C． |
D．存在满足 |
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2021-08-12更新
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298次组卷
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3卷引用：江苏省盐城市东台创新高级中学2021-2022学年高一下学期3月检测数学试题
7 . 已知实数
和虚数单位，定义：复数
为单位复数，复数
为伴随复数，复数
为目标复数，目标复数的实部
和虚部
分别为实部函数和虚部函数，则正确的说法有（ ）
和虚数单位，定义：复数为单位复数，复数为伴随复数，复数为目标复数，目标复数的实部和虚部分别为实部函数和虚部函数，则正确的说法有（ ）A． |
B． |
C．若 ，则 ， |
D．若，且 ，则锐角 的正弦值 |
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2021-08-07更新
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345次组卷
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3卷引用：江苏省苏州市常熟市王淦昌高级中学2022-2023学年高一下学期5月月考数学试题
名校
8 . 在复平面内，复数
对应的向量分别是
，其中
是原点，
为虚数单位，则下列判断中正确的有（ ）
对应的向量分别是，其中是原点，为虚数单位，则下列判断中正确的有（ ）A．若 ，则 | B．若，则 |
C．若 ，则 | D．若，则 |
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2021-07-13更新
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436次组卷
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4卷引用：山西省长治市第二中学2020-2021学年高一下学期第五次月考数学试题
9 . 已知复数，
，则下列结论：①若
，则
；②若
，则
；③
；④
；⑤
正确的个数为（ ）
，，则下列结论：①若，则；②若，则；③；④；⑤正确的个数为（ ）| A．1 | B．2 | C．3 | D．4 |
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2021-07-13更新
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180次组卷
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2卷引用：河南省商周联盟2020-2021学年高二下学期6月联考数学文科试题
10 . 下列命题中正确的是（ ）
A．设 ， ， 为实数， ，若 ，则 |
B．设 ， ， 为向量， ，若 ，则 |
C．设 ， ， 为复数， ，若 ，则 |
D．设，为复数，若 ，则 |
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