1 . 已知复数
满足
.
(1)求
；
(2)求
.
满足.(1)求
；(2)求
.
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2 . 已知z为复数，
和
均为纯虚数，其中i是虚数单位．
(1)求复数z的共轭复数
；
(2)若复数
在复平面内对应的点位于实轴下方，求实数m的取值范围．
和均为纯虚数，其中i是虚数单位．(1)求复数z的共轭复数
；(2)若复数
在复平面内对应的点位于实轴下方，求实数m的取值范围．
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2023-04-16更新
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472次组卷
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3卷引用：广东省2024年1月高中合格性学业水平考试模拟测试数学试题（三）
广东省2024年1月高中合格性学业水平考试模拟测试数学试题（三）（已下线）专题7.4 复数运算的综合应用大题专项训练-举一反三系列-河南省郑州市新密市北京外国语大学附属河南外国语学校2022-2023学年高一下学期期中数学试题
名校
解题方法
3 . 已知复数
，
为虚数单位.
(1)求
和
；
(2)若复数z是关于x的方程
的一个根，求实数m，n的值.
，为虚数单位.(1)求
和；(2)若复数z是关于x的方程
的一个根，求实数m，n的值.
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2023-04-08更新
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1468次组卷
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6卷引用：河北省石家庄四十三中2023-2024学年高一下学期月考一数学试题
河北省石家庄四十三中2023-2024学年高一下学期月考一数学试题安徽省马鞍山市第二中学2022-2023学年高一下学期期中素质模拟测试数学试题（已下线）12.2 复数的四则运算（1）-2022-2023学年高一数学《考点·题型·技巧》精讲与精练高分突破系列（苏教版2019必修第二册）福建省厦门市湖滨中学2022-2023学年高一下学期期中考试数学试题安徽省安庆市第一中学2022-2023学年高一下学期第二次段考数学试题广东省东莞市东莞高级中学2022-2023学年高一下学期期中数学试题
2023高一下·全国·专题练习
4 . 计算：
．
．
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名校
5 . 已知复数z=m＋2i是方程
的根（i是虚数单位，m∈R）
(1)求|z|：
(2)设复数
，（是z的共复数），且复数
所对应的点在第三象限，求实数a的取值范围．
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2023-03-11更新
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938次组卷
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8卷引用：福建省宁德市古田县第一中学2023-2024学年高一下学期第一次月考数学试题
福建省宁德市古田县第一中学2023-2024学年高一下学期第一次月考数学试题浙江省精诚联盟2022-2023学年高一下学期3月联考数学试题（已下线）第15讲 复数的几何意义河北省衡水市武强中学2022-2023学年高一下学期3月调研数学试题第12章《复数》单元达标高分突破必刷卷(基础版）-2022-2023学年高一数学《考点·题型·技巧》精讲与精练高分突破系列（苏教版2019必修第二册）（已下线）第12章：复数 章末检测试卷-【题型分类归纳】2022-2023学年高一数学同步讲与练(苏教版2019必修第二册)（已下线）12.3 复数的几何意义（1）-2022-2023学年高一数学《考点·题型·技巧》精讲与精练高分突破系列（苏教版2019必修第二册）安徽省黄山市屯溪第一中学2022-2023学年高一下学期4月期中质量检测数学试题
名校
解题方法
6 . 已知复数
，
，其中
为非零实数．
(1)若
是实数，求
的值；
(2)若
，复数
为纯虚数，求实数
的值；
，，其中为非零实数．(1)若
是实数，求的值；(2)若
，复数为纯虚数，求实数的值；
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2023-02-12更新
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864次组卷
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14卷引用：福建省浦城第一中学2023-2024学年高一下学期4月期中考试数学试题
福建省浦城第一中学2023-2024学年高一下学期4月期中考试数学试题江西省宜春市宜丰县宜丰中学2022-2023学年高一上学期期中考试数学试题（已下线）7.2 复数的四则运算1-2022-2023学年高一数学《考点·题型·技巧》精讲与精练高分突破系列（人教A版2019必修第二册） （已下线）第14讲 复数的运算黑龙江省齐齐哈尔市第八中学校2022-2023学年高一下学期期中数学试题第十二章 复数（A卷·基础提升练）-【单元测试】2022-2023学年高一数学分层训练AB卷（苏教版2019必修第二册）（已下线）第五章 复数（基础检测卷）（已下线）专题强化 复数高频考点一遍过精练必刷题-2022-2023学年高一数学《考点·题型·技巧》精讲与精练高分突破系列（苏教版2019必修第二册）（已下线）高一下学期期中数学考试模拟卷02-2022-2023学年高一数学下学期期中期末考点大串讲（人教A版2019必修第二册）高一复数重难点基础卷-【同步题型讲义】山东省聊城市聊城第四中学2022-2023学年高一下学期5月月考数学试题江苏省苏州市常熟市王淦昌高级中学2022-2023学年高一下学期5月月考数学试题陕西师范大学附属中学渭北中学2022-2023学年高一下学期5月月考数学试题（已下线）核心考点02复数（2）
7 . 设非零复数
满足关系
，且的实部为
，其中
．
(1)当
时，求复数，使在复平面上对应的点位于实轴的下方；
(2)是否存在正整数
，使得
对于任意实数
，只有最小值而无最大值？若存在这样的的值，请求出此时使
取得最小值的的值；若不存在这样的的值，请说明理由．
满足关系，且的实部为，其中．(1)当
时，求复数，使在复平面上对应的点位于实轴的下方；(2)是否存在正整数
，使得对于任意实数，只有最小值而无最大值？若存在这样的的值，请求出此时使取得最小值的的值；若不存在这样的的值，请说明理由．
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名校
解题方法
8 . 已知复数
是虚数单位
.
(1)若复数
在复平面上对应点落在第一象限，求实数的取值范围；
(2)若虚数是实系数一元二次方程
的根，求实数值.
是虚数单位.(1)若复数
在复平面上对应点落在第一象限，求实数的取值范围；(2)若虚数
是实系数一元二次方程的根，求实数值.
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2023-01-12更新
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824次组卷
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11卷引用：专题02 复数-《期末真题分类汇编》（新高考专用）
（已下线）专题02 复数-《期末真题分类汇编》（新高考专用）浙江省金华市2021-2022学年高一下学期期中数学试题（已下线）第七章 复数(综合检测卷)（已下线）7.2 复数的四则运算1-2022-2023学年高一数学《考点·题型·技巧》精讲与精练高分突破系列（人教A版2019必修第二册） （已下线）7.2.2 复数的乘、除运算（分层作业）-【上好课】2022-2023学年高一数学同步备课系列（人教A版2019必修第二册）浙江省宁波市北仑中学2022-2023学年高一下学期期中数学试题（已下线）第12章：复数 重点题型复习-【题型分类归纳】2022-2023学年高一数学同步讲与练(苏教版2019必修第二册)（已下线）专题7.9 复数全章综合测试卷（提高篇）-2022-2023学年高一数学举一反三系列（人教A版2019必修第二册）（已下线）第七章：复数 重点题型复习-【题型分类归纳】2022-2023学年高一数学同步讲与练(人教A版2019必修第二册)河北省石家庄市辛集市2022-2023学年高一下学期期末数学试题（已下线）模块二 专题5《平面向量与复数》单元检测篇 B提升卷（人教A）
解题方法
9 . 已知复数
（a，
），存在实数t，使
成立.
(1)求证：
为定值；(2)若
，求a的取值范围．
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2023-01-06更新
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346次组卷
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8卷引用：第7.2.1讲 复数的加、减运算及其几何意义-同步精讲精练宝典
（已下线）第7.2.1讲 复数的加、减运算及其几何意义-同步精讲精练宝典（已下线）7.2.1复数的加、减运算及其几何意义【第三课】“上好三节课，做好三套题“高中数学素养晋级之路沪教版(2020) 25天高考冲刺 双新双基百分百2（已下线）第七章 复数(基础检测卷)（已下线）第七章 复数 全章重点题型大总结 (精讲）（2）-【精讲精练】2022-2023学年高一数学下学期同步精讲精练（人教A版2019必修第二册)（已下线）12.1 复数的概念-2022-2023学年高一数学《考点·题型·技巧》精讲与精练高分突破系列（苏教版2019必修第二册）（已下线）第七章 复数（知识通关）2（已下线）重难点专题03 复数-2022-2023学年高一数学重难点题型分类必刷题（人教B版2019必修第四册）
名校
解题方法
10 . 已知复数
．
(1)求z的共轭复数；
(2)若
，求实数a，b的值．
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2023-01-04更新
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574次组卷
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8卷引用：第7章 复数-《重难点题型·高分突破》（人教A版2019必修第二册）
（已下线）第7章 复数-《重难点题型·高分突破》（人教A版2019必修第二册）广西玉林市第十一中学2021-2022学年高一下学期3月月考数学试题（已下线）7.2.2复数的乘、除运算（精练）-【精讲精练】2022-2023学年高一数学下学期同步精讲精练（人教A版2019必修第二册）（已下线）第14讲 复数的运算5.2复数的四则运算 测试卷-2022-2023学年高一数学北师大版（2019）必修第二册第七章 复数(Ｂ卷·能力提升练）-【单元测试】2022-2023学年高一数学分层训练AB卷（人教A版2019必修第二册）（已下线）专题7.7 复数的运算大题专项训练（30道）-2022-2023学年高一数学举一反三系列（人教A版2019必修第二册）陕西省西安市西咸新区泾河新城第一中学2022-2023学年高二下学期三月质量检测文科数学试题
