1 . 已知复数
，
，
是虚数单位．
（1）求证
；
（2）若
为实数，求实数
的值
，，是虚数单位．（1）求证
；（2）若
为实数，求实数的值
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2021-08-20更新
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132次组卷
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2卷引用：沪教版(2020) 必修第二册 同步跟踪练习 第9章 9.1复数及其四则运算 2 复数的实部、虚部与共轭
解题方法
2 . 若
、
为虚数且为实系数一元二次方程
的两个根，且
，求p、q的值．
、为虚数且为实系数一元二次方程的两个根，且，求p、q的值．
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2021-03-25更新
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81次组卷
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2卷引用：沪教版(2020) 必修第二册 领航者 第9章 复数 9.3 实系数一元二次方程
解题方法
3 . 已知z为复数．
（1）若
，求z；
（2）若
，求
．
（1）若
，求z；（2）若
，求．
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2021-03-25更新
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134次组卷
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3卷引用：沪教版(2020) 必修第二册 领航者 第9章 复数 9.3 实系数一元二次方程
解题方法
4 . 已知关于t的方程
的一个根为
.
（1）求方程的另一根及实数a的值；
（2）是否存在实数m，使得对任意的实数x，不等式
对任意的
恒成立?若存在，试求出实数m的取值范围.
的一个根为.（1）求方程的另一根及实数a的值；
（2）是否存在实数m，使得对任意的实数x，不等式
对任意的恒成立?若存在，试求出实数m的取值范围.
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2021-03-25更新
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112次组卷
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3卷引用：沪教版(2020) 必修第二册 领航者 第9章 复数 每周一练（2）
5 . 设复数
，
，其中
，
，
，若
，求
和
的取值范围.
，，其中，，，若，求和的取值范围.
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2021-03-25更新
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68次组卷
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2卷引用：沪教版(2020) 必修第二册 领航者 第9章 复数 9.4复数的三角形式 第2课时 三角形式下复数的乘除、乘方与开方
6 . 现新定义两个复数
（
、
）和
（
、
）之间的一个新运算
，其运算法则为：
.
（1）请证明新运算对于复数的加法满足分配律，即求证：
；
（2）设运算
为运算的逆运算，请推导运算的运算法则.
（、）和（、）之间的一个新运算，其运算法则为：.（1）请证明新运算
对于复数的加法满足分配律，即求证：；（2）设运算
为运算的逆运算，请推导运算的运算法则.
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2020-07-16更新
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325次组卷
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6卷引用：沪教版(2020) 必修第二册 同步跟踪练习 第9章 复数 9.1~9.2 阶段综合训练
沪教版(2020) 必修第二册 同步跟踪练习 第9章 复数 9.1~9.2 阶段综合训练沪教版(2020) 必修第二册 同步跟踪练习 第9章 9.1～9.2阶段综合训练上海市静安区2019-2020学年高二下学期期末数学试题（已下线）第三章 数系的扩充与复数的引入【专项训练】-2020-2021学年高二数学（理）下学期期末专项复习（人教A版选修2-2）苏教版(2019) 必修第二册 必杀技 专练1 新定义、新情境专练（已下线）7.2.2 复数的乘、除运算 (精讲）（2）-【精讲精练】2022-2023学年高一数学下学期同步精讲精练（人教A版2019必修第二册）
解题方法
7 . 已知
，求
的值.
，求的值.
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8 . 求满足等式
的复数
的值.
的复数的值.
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解题方法
9 . 已知复数
，
，
为纯虚数，求复数.
，，为纯虚数，求复数.
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名校
10 . 已知
为虚数单位.若
是实数.
（1）求实数
的值；
（2）求
的值.
为虚数单位.若是实数.（1）求实数
的值；（2）求
的值.
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2020-06-03更新
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572次组卷
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6卷引用：7.1 复数的概念及四则运算-2020-2021高中数学新教材配套提升训练（人教A版必修第二册）
（已下线）7.1 复数的概念及四则运算-2020-2021高中数学新教材配套提升训练（人教A版必修第二册）河南省郑州市2019-2020学年高二下学期阶段性学业检测题（5月） 数学（文）试题山东省潍坊市潍坊中学2019-2020学年高二下学期期中考试数学试题河南省郑州市2019-2020学年高二（下）期中数学（文科）试题吉林省延边第二中学2020-2021学年高二下学期第二次考试月考数学（文）试题新疆皮山县高级中学2020-2021学年高二5月月考数学（理）试题
