名校
解题方法
1 . 已知
，
是方程
的两个根
(1)证明
；
(2)若复数
满足
，求
最小值.
，是方程的两个根(1)证明
；(2)若复数
满足，求最小值.
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2 . 已知复数
（i为虚数单位）和是关于x的方程
两根，
(1)求p和
；(2)若
对应复平面内的点A，且
是以A为直角顶点的等腰直角三角形，求点B对应的复数
．
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名校
3 . 已知关于x的实系数一元二次方程
.
(1)若复数z是该方程的一个虚根，且
，求m的值；
(2)记方程的两根为
和
，若
，求m的值.
.(1)若复数z是该方程的一个虚根，且
，求m的值；(2)记方程的两根为
和，若，求m的值.
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2023-05-11更新
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1016次组卷
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9卷引用：上海市复旦大学附属中学2022-2023学年高一下学期期中数学试题
上海市复旦大学附属中学2022-2023学年高一下学期期中数学试题（已下线）模块二 专题3 《复数》单元检测篇 A基础卷 (北师大版）（已下线）模块二 专题2 《复数》单元检测篇 A基础卷（已下线）模块二 专题4 复数 单元检测篇 A基础卷 （人教B)（已下线）模块二《复数》单元检测篇 A基础卷 (北师大版）上海市杨浦高级中学2022-2023学年高一下学期期末数学试题（已下线）模块二 专题4 《复数》单元检测篇 A基础卷 （苏教版）上海市上海中学2022-2023学年高一下学期期末数学试题（已下线）第一次月考解答题压轴题十六大题型专练（2）-举一反三系列（人教A版2019必修第二册）
名校
解题方法
4 . 已知关于
的方程
的一个根为
.
(1)求方程的另一个根及实数
的值；
(2)是否存在实数
，使
时，不等式
对
恒成立？若存在，试求出实数的取值范围；若不存在，请说明理由.
的方程的一个根为.(1)求方程的另一个根及实数
的值；(2)是否存在实数
，使时，不等式对恒成立？若存在，试求出实数的取值范围；若不存在，请说明理由.
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解题方法
5 . 已知复数满足
，其中
为虚数单位.
(1)求
；(2)若
是方程
的一个根，求实数
的值.
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2023-05-05更新
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476次组卷
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4卷引用：江苏省连云港市东海县2022-2023学年高一下学期期中数学试题
江苏省连云港市东海县2022-2023学年高一下学期期中数学试题广东省佛山市顺德区第一中学西南学校2022-2023学高一下学期第16周月考数学试题河南省南阳华龙高级中学2022-2023学年高一下学期第二次月考数学试题（已下线）第七章 本章综合--数学思想训练【第二练】“上好三节课，做好三套题“高中数学素养晋级之路
解题方法
6 . (1)在复数范围内解方程
；
(2)若复数
为纯虚数，求.
；(2)若复数
为纯虚数，求.
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2023-05-02更新
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256次组卷
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2卷引用：陕西省部分名校2022-2023学年高一下学期期中联考数学试题
名校
7 . 已知复数
（
，i为虚数单位），z在复平面上对应的点在第四象限，且满足
．
(1)求实数b的值；
(2)若复数z是关于x的方程
（
，且
）的一个复数根，求
的值．
（，i为虚数单位），z在复平面上对应的点在第四象限，且满足．(1)求实数b的值；
(2)若复数z是关于x的方程
（，且）的一个复数根，求的值．
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2023-04-27更新
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406次组卷
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2卷引用：浙江省浙南名校联盟2022-2023学年高一下学期期中联考数学试题
名校
解题方法
8 . 已知复数
．
(1)求
；
(2)若z是关于x的方程
的一个根，求实数a，b的值．
．(1)求
；(2)若z是关于x的方程
的一个根，求实数a，b的值．
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2023-04-27更新
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849次组卷
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7卷引用：山东省枣庄市台儿庄区枣庄市第二中学2022-2023学年高一下学期期中数学试题
名校
9 . 设关于x的方程
，若方程有实数根，求锐角
和实数根．
，若方程有实数根，求锐角和实数根．
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名校
解题方法
10 . 在复平面内，复数，对应的点分别为
，
，
，且
为纯虚数．
(1)求a的值；
(2)若的共轭复数
是关于x的方程
的一个根，求实数p，q的值．
，对应的点分别为，，，且为纯虚数．(1)求a的值；
(2)若
的共轭复数是关于x的方程的一个根，求实数p，q的值．
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2023-04-26更新
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1012次组卷
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2卷引用：浙江省台州市第一中学2022-2023学年高一下学期期中数学试题
