1 . 已知关于的实系数一元二次方程
(1)若，求方程的两个根；
(2)若方程有两虚根，，求的值；
(3)若方程的两根为，其在复平面上所对应的点分别为，点关于轴的对称点为（不同于点），如果，求的取值范围.

2 . （1）已知复数是关于x的方程的一个根，求实数p，q的值．
（2）若复数z满足，求复数z．

3 . 已知关于的实系数一元二次方程有两个虚根和，且，求的值.

4 . 已知关于的方程有实数根.
(1)求实数的值；
(2)若复数满足，求当为何值时，有最小值，并求出的最小值.

5 . 已知i是虚数单位，，.

(1)求的值；
(2)若复数是关于的方程的一个根，求实数的值．

6 . 已知复数、是方程的解．

(1)的值；
(2)若复平面内表示的点在第三象限，为纯虚数，其中，求的值．

7 . 已知复数是方程的一个虚根（是虚数单位，）．
(1)求；
(2)复数，若为纯虚数，求实数的值．

8 . 在复数范围内解下列方程：
(1)；
(2)．

9 . （1）公元1545年，意大利数学家卡尔丹在其所著《重要的艺术》一书中提出“将实数10分成两部分，使其积为40”的问题，即“求方程的根”，卡尔丹求得该方程的根分别为，数系扩充后这两个根分别记为,若，求复数;
（2）为了求方程的虚根，我们可以把原方程变形为，则由此可以求得原方程的一个虚根，试求的实部.

10 . （1）已知复数是关于的方程（）的一个根，求的值；
（2）已知复数，求.