1 . （1）求的值；
（2）若关于x的一元二次方程的一个根是，其中，i是虚数单位，求的值.

2 . 在复平面内，设复数对应向量，它的共轭复数对应向量．
(1)若复数是关于的方程的一个虚根，求出实数的取值范围，并用表示；
(2)若，且点满足，求的重心所对应的复数；
(3)若，可知在变化时会对应到不同的复数，若取不同的，，使得其所对应的复数满足，求证：所对应的点可以构成矩形．

3 . 已知关于的方程（为常数且）的一个根为（i为虚数单位），关于的函数的图象与坐标轴恰有2个交点，则实数值为______.

4 . 连续掷一颗骰子两次，依序出现的点数分别为，，而定出关于的一元二次方程，以，，分别表示此方程有两个不同的实根、两个相等的实根与两个共轭虚根的事件，分别计算，，所含样本点的个数．

5 . 如果关于x的方程的一个根是i，那么下列关于复数a的说法中正确的是（       ）

A．a一定是实数	B．a可能是实数，也可能是虚数
C．a一定是纯虚数	D．a一定是虚数，但不是纯虚数

6 . 下列命题为真命题的是（       ）

A．复数的虚部为

B．在复平面内，复数的共轭复数对应的点在第四象限

C．若i为虚数单位，n为正整数，则

D．复数z是方程的一个根，则

7 . 在代数发展史上，解一元多项式方程一直是人们研究的一个中心问题.数学有如下代数基本定理：任何一元次复系数方程至少有一个复数根.进而可得到：一元n项式方程有n个复数根（重根按重数计）.早在古巴比伦时期，人们就会解一元二次方程.16世纪上半叶，数学家得到了一元三次方程､一元四次方程的解法，实系数一元二次方程在复数集C内的根，满足，，实系数一元三次方程在复数集C内的根满足，，，则方程的实数根为___________，虚数根___________.

8 . 下列结论正确的是（       ）

A．已知向量，则与垂直的单位向量为或

B．已知单位向量满足，则在方向上的投影向量为

C．已知i为虚数单位，若是实系数一元二次方程的一个根，则

D．已知，i为虚数单位，若复数为纯虚数，则

9 . 设等差数列，首项．设实系数一元二次方程的两根为．若存在唯一的，使得，则公差的取值可能为（       ）

A．

B．

C．

D．

10 . 若为方程的一个虚根，则方程的一个虚根为___________.（用表示）.