名校
解题方法
1 . 已知常数
，集合
，
，若
，则t的取值范围是____________ .
，集合，，若，则t的取值范围是
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名校
2 . 设
是一个关于复数z的表达式，若
（其中x，y，
，
为虚数单位），就称f将点
“f对应”到点
．例如
将点
“f对应”到点
．
(1)若
点
“f对应”到点
，点
“f对应”到点
，求点、的坐标；
(2)设常数
，，若直线l：
，
，是否存在一个有序实数对
，使得直线l上的任意一点“对应”到点后，点Q仍在直线
上？若存在，试求出所有的有序实数对；若不存在，请说明理由；
(3)设常数
，
，集合
且
和
且
，若
满足：①对于集合D中的任意一个元素z，都有
；②对于集合A中的任意一个元素
，都存在集合D中的元素z使得
．请写出满足条件的一个有序实数对
，并论证此时的满足条件．
是一个关于复数z的表达式，若（其中x，y，，为虚数单位），就称f将点“f对应”到点．例如将点“f对应”到点．(1)若
点“f对应”到点，点“f对应”到点，求点、的坐标；(2)设常数
，，若直线l：，，是否存在一个有序实数对，使得直线l上的任意一点“对应”到点后，点Q仍在直线上？若存在，试求出所有的有序实数对；若不存在，请说明理由；(3)设常数
，，集合且和且，若满足：①对于集合D中的任意一个元素z，都有；②对于集合A中的任意一个元素，都存在集合D中的元素z使得．请写出满足条件的一个有序实数对，并论证此时的满足条件．
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2023-07-05更新
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1039次组卷
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11卷引用：上海市控江中学2022-2023学年高一下学期期末数学试题
上海市控江中学2022-2023学年高一下学期期末数学试题上海市静安区回民中学2024届高三上学期12月阶段性测试数学试题（已下线）专题01 条件开放型【练】【通用版】湖南省邵阳市第二中学2024届高三下学期入学测试数学试题（已下线）高一下学期期中数学试卷（提高篇）-举一反三系列浙江省绍兴市第一中学2023-2024学年高一平行班下学期期中考试数学试卷（已下线）专题06 期末解答压轴题-《期末真题分类汇编》(上海专用）（已下线）专题03 复数-《期末真题分类汇编》（人教A版2019必修第二册）江苏省泰兴中学、泰州中学2023-2024学年高一下学期5月联合质量检测数学试卷（已下线）复数-综合测试卷A卷广东省惠州市博罗县2023-2024学年高一下学期5月期中考试数学试题
3 . 利用平面向量的坐标表示，可以把平面向量的概念推广为坐标为复数的“复向量”，即可将有序复数对
（其中
）视为一个向量，记作
．类比平面向量可以定义其运算，两个复向量，
的数量积定义为一个复数，记作
，满足
，复向量
的模定义为
．
(1)设
，
，为虚数单位，求复向量、
的模；
(2)设、是两个复向量，
①已知对于任意两个平面向量
，
，（其中
），
成立，证明：对于复向量、，
也成立；
②当
时，称复向量与平行．若复向量
与
平行（其中为虚数单位，
），求复数
．
（其中）视为一个向量，记作．类比平面向量可以定义其运算，两个复向量，的数量积定义为一个复数，记作，满足，复向量的模定义为．(1)设
，，为虚数单位，求复向量、的模；(2)设
、是两个复向量，①已知对于任意两个平面向量
，，（其中），成立，证明：对于复向量、，也成立；②当
时，称复向量与平行．若复向量与平行（其中为虚数单位，），求复数．
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2023-07-04更新
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876次组卷
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14卷引用：上海市上海中学2022-2023学年高一下学期期末数学试题
上海市上海中学2022-2023学年高一下学期期末数学试题（已下线）专题03 与复数有关的压轴题-【常考压轴题】（已下线）9.2 复数的几何意义-同步精品课堂（沪教版2020必修第二册）（已下线）专题7.6 复数全章八大压轴题型归纳（拔尖篇）--举一反三系列-（已下线）专题7.4 复数运算的综合应用大题专项训练-举一反三系列-（已下线）专题11+复数的四则运算（2）-《重难点题型·高分突破》（人教A版2019必修第二册）（已下线）7.2.2复数的乘、除运算——课后作业（提升版）单元测试B卷——第七章 复数（已下线）第9章 复数（单元测试卷）-同步精品课堂（沪教版2020必修第二册）（已下线）专题06 期末解答压轴题-《期末真题分类汇编》(上海专用）（已下线）期末测试卷03-《期末真题分类汇编》(上海专用）（已下线）专题03 复数-《期末真题分类汇编》（人教A版2019必修第二册）（已下线）上海市高一下学期期末真题必刷04-期末考点大串讲（沪教版2020必修二）安徽省安庆市第一中学2023-2024学年高一下学期5月同步测试数学试卷
解题方法
4 . 复数的辐角主值是
，且
为一实数，求复数．
的辐角主值是，且为一实数，求复数．
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解题方法
5 . 已知z为复数，
为实数.
(1)当
时，求复数z在复平面内对应的点Z的集合；
(2)当
时，若
（
）为纯虚数，求
的值和
的取值范围.
为实数.(1)当
时，求复数z在复平面内对应的点Z的集合；(2)当
时，若（）为纯虚数，求的值和的取值范围.
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2022-08-18更新
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797次组卷
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8卷引用：7.2.2 复数的乘、除运算（分层作业）-【上好课】2022-2023学年高一数学同步备课系列（人教A版2019必修第二册）
（已下线）7.2.2 复数的乘、除运算（分层作业）-【上好课】2022-2023学年高一数学同步备课系列（人教A版2019必修第二册）（已下线）专题7.4 复数的四则运算（重难点题型检测）-2022-2023学年高一数学举一反三系列（人教A版2019必修第二册）（已下线）专题03 与复数有关的压轴题-【常考压轴题】苏教版(2019) 必修第二册 过关斩将 章节测试 第12章 复数（已下线）专题11+复数的四则运算（2）-《重难点题型·高分突破》（人教A版2019必修第二册）（已下线）第一次月考解答题压轴题十六大题型专练（2）-举一反三系列（人教A版2019必修第二册）（已下线）专题13 复数的运算及几何意义-《重难点题型·高分突破》（苏教版2019必修第二册）单元测试B卷——第七章 复数
6 . 已知为虚数，若
，且
.
(1)求的实部的取值范围；
(2)设
，求
的最小值.
为虚数，若，且.(1)求
的实部的取值范围；(2)设
，求的最小值.
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2022-06-28更新
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1649次组卷
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15卷引用：福建师范大学附属中学2022-2023年高一下学期期中考试数学试题
福建师范大学附属中学2022-2023年高一下学期期中考试数学试题第12章《复数》单元达标高分突破必刷卷(培优版）-2022-2023学年高一数学《考点·题型·技巧》精讲与精练高分突破系列（苏教版2019必修第二册）高一复数重难点提高卷-【同步题型讲义】（已下线）模块二 专题3 《复数》单元检测篇 B提升卷 (北师大版）（已下线）模块二 专题2 《复数》单元检测篇 B提升卷（已下线）模块二 专题4 复数 单元检测篇 B基础卷（人教B)（已下线）模块二《复数》单元检测篇 B基础卷 (北师大版）（已下线）模块二 专题4 《复数》单元检测篇 B提升卷 （苏教版）（已下线）核心考点02复数（2）上海市上海师范大学附属中学闵行分校2021-2022学年高一下学期期末数学试题（已下线）专题14 复数(练习)-2（已下线）专题7.8 复数全章综合测试卷（提高篇）-举一反三系列（已下线）复数的概念与运算（已下线）7.2.2复数的乘、除运算——课后作业（提升版）（已下线）7.2.2复数的乘、除运算——课后作业（巩固版）
解题方法
7 . 设复平面内的不同三点
对应复数分别为
，若
（
是虚数单位），则
的值为___________ .
对应复数分别为，若（是虚数单位），则的值为
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2022-06-27更新
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1329次组卷
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7卷引用：第七章《复数》同步单元必刷卷（培优卷）-2022-2023学年高一数学《考点·题型·技巧》精讲与精练高分突破系列（人教A版2019必修第二册）
（已下线）第七章《复数》同步单元必刷卷（培优卷）-2022-2023学年高一数学《考点·题型·技巧》精讲与精练高分突破系列（人教A版2019必修第二册）（已下线）专题7.9 复数全章综合测试卷（提高篇）-2022-2023学年高一数学举一反三系列（人教A版2019必修第二册）（已下线）期末专题03 复数综合-【备战期末必刷真题】（已下线）核心考点02复数（2）浙江省宁波市慈溪市2021-2022学年高一下学期期末数学试题（已下线）第一次月考填空题压轴题十四大题型专练-举一反三系列（已下线）第九章 复数（压轴题专练）-单元速记·巧练（沪教版2020必修第二册）
8 . 已知实数x、y满足
，则
__________ ．
，则
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2021-09-16更新
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994次组卷
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5卷引用：第七章 复数（基础、典型、易错、压轴）分类专项训练（2）
（已下线）第七章 复数（基础、典型、易错、压轴）分类专项训练（2）全国高中数学联赛模拟试题（五）山东省齐鲁2021-2022学年3月份高一阶段性质量检测试卷A（已下线）专题05 复数压轴题型汇总-2021-2022学年高一《新题速递·数学》（人教A版2019）（已下线）第九章 复数（压轴题专练）-单元速记·巧练（沪教版2020必修第二册）
解题方法
9 . 设
，问：
（1），
满足什么条件时，
是实数；
（2），满足什么条件时，
是实数.
，问：（1）
，满足什么条件时，是实数；（2）
，满足什么条件时，是实数.
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10 . 求证：
（1）
；
（2）
；
（3）
；
（4）
.
（1）
；（2）
；（3）
；（4）
.
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2020-01-30更新
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1273次组卷
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6卷引用：人教B版（2019）必修第四册课本习题10.2.2 复数的乘法与除法
人教B版（2019）必修第四册课本习题10.2.2 复数的乘法与除法（已下线）第七章 复数（基础、典型、易错、压轴）分类专项训练（2）人教B版(2019) 必修第四册 逆袭之路 第十章 10.2.2 复数的乘法与除法（已下线）第19讲压轴综合题（讲义）-【教育机构专用】2021年春季高一数学辅导讲义（沪教版2020必修第二册）（已下线）第十章 复数 10.2 复数的运算 10.2.2 复数的乘法与除法（已下线）专题05 复数压轴题型汇总-2021-2022学年高一《新题速递·数学》（人教A版2019）
