1 . 已知复数
，（
，
是虚数单位）.
（1）若
是纯虚数，求实数
的值；
（2）设
是的共轭复数，复数在复平面上对应的点在第一象限，求的取值范围.
，（，是虚数单位）.（1）若
是纯虚数，求实数的值；（2）设
是的共轭复数，复数在复平面上对应的点在第一象限，求的取值范围.
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2 . 已知复数z满足
．
（1）求
；
（2）在复平面内，
为z的共轭复数．若和z对应的向量分别是
、
，其中O为坐标原点，求向量
．
．（1）求
；（2）在复平面内，
为z的共轭复数．若和z对应的向量分别是、，其中O为坐标原点，求向量．
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3 . 已知复数
是虚数单位）．
（1）若在复平面内对应的点在第四象限，求的取值范围；
（2）若为纯虚数，求
的模．
是虚数单位）．（1）若
在复平面内对应的点在第四象限，求的取值范围；（2）若
为纯虚数，求的模．
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解题方法
4 . 已知复数
是
的共轭复数，求
的值．
是的共轭复数，求的值．
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解题方法
5 . 已知复数z满足
（其中
），
（1）求复数z（写成关于a的表达式）；
（2）当a为何值时，满足条件的复数z存在？
（其中），（1）求复数z（写成关于a的表达式）；
（2）当a为何值时，满足条件的复数z存在？
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名校
解题方法
6 . 已知复数
，
．
（1）当
时，
是关于的方程
的一个根，求实数
，
的值；
（2）若
，求
的取值范围．
，．（1）当
时，是关于的方程的一个根，求实数，的值；（2）若
，求的取值范围．
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2021-08-08更新
|
251次组卷
|
2卷引用：江苏省无锡市2020-2021学年高二下学期期末数学试题
7 . 在复平面
内，点
对应的复数满足
，点
对应的复数是
，(i为虚数单位).
（1）求
；
（2）以
，
为邻边画平行四边形
，求
的长.
内，点对应的复数满足，点对应的复数是，(i为虚数单位).（1）求
；（2）以
，为邻边画平行四边形，求的长.
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2021-08-07更新
|
152次组卷
|
2卷引用：江苏省宿迁市2020-2021学年高二下学期期末数学试题
名校
8 . 已知复数
满足
（1）求的共轭复数
；
（2）复数满足
，求在复平面内对应点的集合所表示的图形面积．
满足（1）求
的共轭复数；（2）复数
满足，求在复平面内对应点的集合所表示的图形面积．
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2021-08-04更新
|
109次组卷
|
2卷引用：广西钦州市第四中学2021-2022学年高二下学期3月月考数学试题(文科)
9 . 设复数
，若是虚数单位，其中
.
（1）若为纯虚数，求的值；
（2）若是的共轭复数，若复数
所对应的点在第三象限，求实数的取值范围.
，若是虚数单位，其中.（1）若
为纯虚数，求的值；（2）若
是的共轭复数，若复数所对应的点在第三象限，求实数的取值范围.
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10 . 已知复数
（，为虚数单位）
（1）若是纯虚数，求；
（2）若，
，求
，
的值．
（，为虚数单位）（1）若
是纯虚数，求；（2）若
，，求，的值．
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2021-07-27更新
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87次组卷
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2卷引用：青海省西宁市大通回族土族自治县2020-2021学年高二下学期期末联考数学（文）试题
