1 . 从一批笔记本电脑共有台，其中品牌台，品牌台．如果从中随机挑选台，
(1)求台电脑中恰好有一台品牌的概率；
(2)求这台电脑中品牌台数的分布列．

2 . 某品牌汽车4S店，对最近100位采用分期付款的购车者进行统计，统计结果如下表所示.已知分9期付款的频率为0.2.该4S店经销一辆该品牌的汽车，顾客分3期付款，其利润为1万元；分6期或9期付款，其利润为1.5万元：分12期或15期付款，其利润为2万元.用X表示经销一辆汽车的利润.

付款方式	分3期	分6期	分9期	分12期	分15期
频数	30	20		10

(1)求上表中的值；
(2)若以频率作为概率，求事件“购买该品牌汽车的3位顾客中，至多有1位采用分9期付款”的概率；
(3)求的分布列及均值.

3 . 已知函数．
(1)求函数的单调区间．
(2)若对，恒成立，求实数的取值范围.

4 . 已知等差数列的前项和为．
(1)求的通项公式；
(2)若，求数列的前项和．

5 . 如图，棱锥的底是一个矩形，与交于，是棱锥的高，若，，，求棱锥的体积．

6 . 坛子里放着5个大小，形状都相同的咸鸭蛋，其中有3个是绿皮的，2个是白皮的，如果不放回地依次拿出2个鸭蛋.
(1)求第1次拿出绿皮鸭蛋的概率；
(2)在第1次拿出绿皮鸭蛋的条件下，求第2次拿出绿皮鸭蛋的概率.

7 . 已知的顶点坐标分别为.圆为的外接圆.
(1)求圆的方程；
(2)若直线，求证：不论为何值，直线与圆相交.

8 . 设直线与直线的交点为.
(1)求两直线的夹角的大小；
(2)求过点且平行于的直线的一般式方程；

9 . 为了研究学生的性别与是否喜欢运动的关联性，随机调查了某中学的100名学生，整理得到如下列联表：

	男学生	女学生	合计
喜欢运动	40	20	60
不喜欢运动	20	20	40
合计	60	40	100

(1)依据的独立性检验，能否认为学生的性别与是否喜欢运动有关联？
(2)按学生的性别以及是否喜欢运动用分层随机抽样的方法从这100名学生中选取10人，再从这10人中任选2人，求至少有1名喜欢运动的男学生被选中的概率.
附：，其中.

	0.1	0.05	0.01
	2.706	3.841	6.635

10 . 已知函数.
(1)求的单调区间；
(2)若有三个零点，求的取值范围.