1 . 已知直线的参数方程为（为参数），以坐标原点为极点，轴的正半轴为极轴建立极坐标系，曲线的极坐标方程为.
（1）写出直线的普通方程和曲线的直角坐标方程；
（2）已知点，直线与曲线相交于点，，求.

2 . 在平面直角坐标系中，曲线的参数方程为（为参数）．以原点为极点，轴的正半轴为极轴建立极坐标系，曲线的极坐标方程为．
（1）直接写出曲线的普通方程；
（2）设是曲线上的动点，是曲线上的动点，求的最大值．

3 . 在平面直角坐标系中，以坐标原点为极点，轴的正半轴为极轴建立极坐标系，已知曲线的极坐标方程为，曲线的参数方程为（为参数）．
（1）求的直角坐标方程和的普通方程；
（2）若与相交于两点，求的面积．

4 . 在平面直角坐标系中，曲线的方程为(为参数，且)，若点为曲线上的动点，直线交直线于点.以坐标原点为极点，轴的正半轴为极轴建立极坐标系.
（1）写出曲线的极坐标方程及点轨迹的极坐标方程；
（2）当时，求点的极坐标.

5 . 以直角坐标系的原点为极点，轴的非负半轴为极轴，建立极坐标系，并在两种坐标系中取相同的长度单位.已知曲线的极坐标方程为，曲线的参数方程为（为参数，），射线，，分别与曲线交于极点外的三点.
（1）求的值；
（2）当时，两点在曲线上，求与的值.

6 . 在平面直角坐标系中，已知曲线的参数方程为（为参数），点的直角坐标为，以原点为极点，轴的正半轴为极轴建立极坐标系，曲线的极坐标方程为，点的极坐标为；
（1）求的普通方程和的直角坐标方程.
（2）已知点在曲线上，求点到直线的最大距离.

7 . 已知点是曲线上任意-点，以坐标原点为极点，轴的正半铀为极轴建立极坐标系.曲线的极坐标方程为,菱形的顶点都在圆上，且按逆时针次序接列，点的极坐标为
（1）求曲线的直角坐标方程,并写出的直角坐标;
（2）求的最小值

8 . 在直角坐标系中,曲线的参数方程为(为参数).以坐标原点为极点,轴正半轴为极轴,建立极坐标系,曲线的极坐标方程为.
(1)写出的普通方程及的直角坐标方程;
(2)设点在上,点在上,求的最小值及此时点的直角坐标.

9 . 在直角坐标系中，以原点为极点、轴正半轴为极轴建立极坐标系，已知曲线的极坐标方程为，曲线的极坐标方程为，曲线、相交于点A，B.
（Ⅰ）将曲线、的极坐标方程化为直角坐标方程；
（Ⅱ）求弦AB的长.

10 . 在平面直角坐标系中，曲线的参数方程为 (为参数)，以为极点，以轴的正半轴为极轴，建立极坐标系，直线的极坐标方程为
（1）求曲线的普通方程和直线的直角坐标方程；
（2）设点，若直线与曲线相交于，两点，且，求的值．