1 . 在直角坐标系中，直线的参数方程为（为参数）.再以原点为极点，以正半轴为极轴建立极坐标系，并使得它与直角坐标系有相同的长度单位.在该极坐标系中圆的方程为.
（1）求圆的直角坐标方程；
（2）设圆C与直线交于点、，若点的坐标为，求的值.

2 . 极坐标方程表示的曲线是（       ）

A．直线

B．圆

C．椭圆

D．抛物线

3 . 曲线的参数方程为（为参数），是曲线上的动点，且是线段的中点，点的轨迹为曲线，直线的极坐标方程为，直线与曲线交于两点.
（1）求曲线的普通方程和直线的直角坐标方程；
（2）写出过点的直线的参数方程，并求的值.

4 . 已知直线（为参数），以坐标原点为极点，轴的正半轴为极轴建立极坐标系，曲线的极坐标方程为.
（1）将曲线的极坐标方程化为直角坐标方程；
（2）设点的直角坐标为，直线与曲线的交点为，，求的值.

5 . 在直角坐标系中，点的坐标为，直线的参数方程为（为参数，为常数，且）.以直角坐标系的原点为极点，轴的正半轴为极轴，且两个坐标系取相等的长度单位，建立极坐标系，圆的极坐标方程为.设点在圆外.
（1）求的取值范围.
（2）设直线与圆相交于两点，若，求的值.

6 . 以坐标原点O为极点，x轴正半轴为极轴，建立极坐标系，曲线，曲线.
（1）求的直角坐标方程；
（2）已知曲线与y轴交于两点，为上任一点，求的最小值.

7 . 在极坐标系中，已知圆C的方程为，则圆心C的极坐标可以为（       ）

A．

B．

C．

D．

8 . 在平面直角坐标系xOy中，直线l的参数方程为（t为参数），以坐标原点为极点，x轴正半轴为极轴，建立极坐标系，已知曲线C的极坐标方程为．
（1）求直线l的普通方程与曲线C的直角坐标方程；
（2）设点，直线l与曲线C交于不同的两点A、B，求的值．

9 . 在新中国成立70周年国庆阅兵庆典中，众多群众在脸上贴着一颗红心，以此表达对祖国的热爱之情，在数学中，有多种方程都可以表示心型曲线，其中有著名的笛卡尔心型曲线，如图，在直角坐标系中，以原点O为极点，x轴正半轴为极轴建立极坐标系.图中的曲线就是笛卡尔心型曲线，其极坐标方程为（），M为该曲线上的任意一点.

（1）当时，求M点的极坐标；
（2）将射线OM绕原点O逆时针旋转与该曲线相交于点N，求的最大值.

10 . 在直角坐标系中，直线l的参数方程为 (t为参数).以原点为极点，x轴正半轴为极轴建立极坐标系，圆C的极坐标方程为.
（1）写出直线l的普通方程，并把圆C的方程化为直角坐标方程；
（2）设直线l与圆C相交于A，B两点，求．