1 . 在直角坐标系中，直线的参数方程为（为参数），以坐标原点为极点，轴的正半轴为极轴建立极坐标系，曲线的极坐标方程为.
（1）求直线的普通方程和曲线的直角坐标方程；
（2）过点作直线的垂线，交曲线于，两点，求.

2 . 在直角坐标系中，直线的参数方程为,（为参数），在以原点为极点，轴的正半轴为极轴的极坐标系中，曲线的极坐标方程为.
(Ⅰ)直接写出直线、曲线的直角坐标方程；
(Ⅱ)设曲线上的点到与直线的距离为，求的取值范围.

3 . [选修4-4：坐标系与参数方程]
在平面直角坐标系中，曲线的参数方程为（为参数），以坐标原点为极点，轴的正半轴为极轴建立极坐标系，并使得它与直角坐标系有相同的长度单位，曲线的极坐标方程为，曲线的极坐标方程为.
（1）求曲线的普通方程和的直角坐标方程；
（2）设分别交、于点、，求的面积.

4 . 参数方程（为参数）的普通方程为（　　）

A．	B．
C．（）	D．（）

5 . 在平面直角坐标系中，曲线C的参数方程为（为参数），直线的参数方程为（为参数）.
（1）求曲线C和直线的一般方程；
（2）已知点，直线和曲线C交于A，B两点，若，求直线的一般方程.

6 . 在直角坐标系中，曲线C的参数方程为（为参数），以原点为极点，x轴的正半轴为极轴建立极坐标系，直线l的极坐标方程为．
（1）求直线l被曲线C截得的弦长；
（2）设点P的直角坐标为，直线l与曲线C交于两点，求．

7 . 在直角坐标系xOy中，直线l的参数方程为为参数，以原点为极点，x轴的正半轴为极轴建立极坐标系，曲线C的极坐标方程为，
分别写出直线l的普通方程与曲线C的直角坐标方程；、
已知点，直线写曲线C相交于M，N两点，若，求实数a的值．

8 . 已知曲线的极坐标方程为，将曲线：（为参数）经过伸缩变换后得到曲线．
（1）求曲线的普通方程；
（2）若点在曲线上运动，试求出到曲线的距离的最小值．

9 . 在平面直角坐标系中,已知曲线的参数方程为为参数),以坐标原点为极点,轴的正半轴为极轴建立极坐标系,直线过极坐标系内的两点和.
(1)写出曲线的普通方程,并求直线的斜率;
(2)设直线与曲线交于两点,求.

10 . 在直角坐标系中，曲线的参数方程为（为参数），将曲线上各点纵坐标伸长到原来的倍（横坐标不变），得到曲线.以坐标原点为极点，轴的正半轴为极轴建立极坐标系，直线的极坐标方程为.
（1）写出曲线的极坐标方程与直线的直角坐标方程；
（2）曲线上是否存在不同的两点，（以上两点坐标均为极坐标，，，，），使点、到的距离都为？若存在，求出的值；若不存在，请说明理由.