1 . 在直角坐标系中，曲线的参数方程为（为参数）．以为极点，轴的正半轴为极轴建立极坐标系，曲线的极坐标方程为．
(1)求的普通方程和的直角坐标方程；
(2)求与的公共点的直角坐标．

2 . 在直角坐标系中，曲线的参数方程为（为参数）．以坐标原点为极点，轴非负半轴为极轴建立极坐标系，直线的极坐标方程为．
(1)求直线的直角坐标方程与曲线的普通方程；
(2)已知点的直角坐标为，直线与曲线相交于两点，求的值．

3 . 在平面直角坐标系中，曲线C的参数方程为为参数）．
(1)在以O为极点，x轴的正半轴为极轴的极坐标系中，求曲线C极坐标方程；
(2)若点A，B为曲线C上的两个点，且OA⊥OB，求证：O到直线AB的距离为定值．

4 . 在直角坐标系中，直线的参数方程为（为参数），以坐标原点为极点，轴正半轴为极轴建立极坐标系，曲线的极坐标方程为.
(1)求直线的普通方程以及曲线的直角坐标方程；
(2)设点的极坐标为，点是曲线上的点，求面积的最大值.

5 . 在直角坐标系xOy中，圆C的参数方程为为参数），以O为极点，x轴正半轴为极轴建立极坐标系.
(1)求圆C的极坐标方程；
(2)AB是圆C上的两点，且∠AOB=，求面积的最大值.

6 . 在平面直角坐标系中，曲线的参数方程为（为参数），以坐标原点为极点，轴的正半轴为极轴建立极坐标系，直线的极坐标方程是．
(1)求曲线的直角坐标方程和直线的普通方程；
(2)若，直线与曲线交于两点，是线段的中点，求的值．

7 . 在平面直角坐标系xOy中，曲线的参数方程为，（t为参数），以坐标原点为极点，x轴正半轴为极轴建立极坐标系，曲线的极坐标方程为.
(1)求的普通方程及的直角坐标方程；
(2)若曲线，没有公共点，求a的取值范围.

8 . 在直角坐标系中，曲线：（为参数），以直角坐标系的原点О为极点，x轴的非负半轴为极轴，建立极坐标系，直线的极坐标方程为.
(1)求曲线的普通方程和直线的直角坐标方程；
(2)求直线与曲线的交点的直角坐标.

9 . 在直角坐标系中，曲线的参数方程为（为参数），以坐标原点为极点，轴的正半轴为极轴建立极坐标系，直线的极坐标方程为．
(1)求曲线和的直角坐标方程；
(2)已知直线与曲线恰有一个交点，求的值．

10 . 在直角坐标系中，直线（为参数，）经过点，曲线（为参数），以坐标原点为极点，轴的正半轴为极轴建立极坐标系.
(1)求直线的普通方程以及曲线的极坐标方程；
(2)设直线与曲线交于两点，求.