1 . 在平面直角坐标系中，以原点为极点，轴的非负半轴为极轴建立极坐标系，并在两个坐标系下取相同的长度单位，已知曲线的参数方程为(为参数)，直线的参数方程为(为参数，为直线的倾斜角)．
（1）求曲线的普通方程；
（2）若曲线和直线交于，两点，且，求直线的倾斜角．

2 . 在直角坐标系中，直线的参数方程为（为参数）.在极坐标系（与直角坐标系取相同的长度单位，且以原点为极点，以轴正半轴为极轴）中，曲线的参数方程为(为参数).
（1）求曲线的普通方程；
（2）设曲线与直线交于点，求.

3 . 在直角坐标系中，曲线的参数方程为(为参数).以坐标原点为极点，轴的正半轴为极轴建立极坐标系，直线的极坐标方程为.
（1）求曲线的普通方程与直线的直角坐标方程；
（2）设直线与曲线相交于，两点，点，求的值.

4 . 在直角坐标系中，直线的参数方程为（为参数），以坐标原点为极点，以轴正半轴为极轴，建立极坐标系，曲线的极坐标方程为．
（1）求直线的普通方程和曲线的直角坐标方程；
（2）设点，直线与曲线交于、两点，求的值．

5 . 在平面直角坐标系中，已知曲线：（为参数），曲线：．以原点为极点，轴的正半轴为极轴建立极坐标系．
（1）写出曲线与曲线的极坐标方程；
（2）在极坐标系中，已知射线：分别与曲线及曲线相交于点、（不含坐标原点），当时，求的最大值．

6 . 在平面直角坐标系中，已知点，曲线的参数方程为（为参数），以坐标原点为极点，轴的正半轴为极轴建立极坐标系，直线的极坐标方程为.
（1）求曲线的普通方程和直线的直角坐标方程.
（2）设直线与曲线的两个交点为求的值.

7 . 在平面直角坐标系中，曲线的参数方程为（为参数），在以为极点，轴的正半轴为极轴的极坐标系中，曲线的极坐标方程为.
(1)求曲线和的直角坐标方程；
(2)若点为上任意一点，求点到的距离的取值范围.

8 . 在平面直角坐标系xOy中，直线l的参数方程为（t为参数，0≤α＜π），以原点为极点，以x轴正半轴为极轴建立极坐标系，曲线C的极坐标方程为ρ²＝，直线l与曲线C的交点为A，B．
（1）求曲线C的直角坐标方程及α＝时|AB|的值；
（2）设点P（﹣1，1），求的最大值．

9 . 在平面直角坐标系中，圆C的参数方程为（α为参数），以坐标原点为极点，以x轴的正半轴为极轴建立极坐标系，且长度单位相同.
（1）求圆C的极坐标方程；
（2）若过原点的直线l被圆C截得的弦长为2，求直线l的倾斜角.

10 . 已知点，曲线的参数方程为(为参数)，曲线的参数方程为为参数，以坐标原点为极点，轴正半轴为极轴建立极坐标系，若与相交于两点且.
（1）求的普通方程和的极坐标方程；
（2）求的值.